两个平面垂直的性质定理教学设计.doc

两个平面垂直的性质定理教学设计（全面版）资料
两个平面垂直的性质定理
江苏苏州市吴县中学 张文海
一、教材简析
两个平面垂直的性质定理是高中数学必修(二)的内容。在学习本课之前，学生已具备了对空间图形的一定水平层次的想象能力，这个阶段的学生正从经验性的逻辑思维向抽象的逻辑思维发展，仍需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。本课借助生活中丰富的典型实例，让学生通过实验、分析、猜想、归纳、论证等活动过程，从中了解和体验空间线面、面面之间的垂直关系，在实验、猜想和论证中发展学生的逻辑推理能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。
二、设计理念
长期以来，我们的课堂教学重结果，轻过程，在教学中往往采用所谓的“掐头去尾烧中段”的方法，到头来把学生强化成只会套用结论的解题机器，这样的学生面对新问题就束手无策。新课程强调过程教学，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体念，必须让学生追求过程的体念。
基于以上认识，在设计本节课时，不是简单地告诉学生两个平面垂直的性质定理的内容，而是创设一些数学情境，让学生自己去发现定理。这样学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，极大地激发了学生的学习兴趣，也提高了他们提出问题，分析问题，解决问题的能力。
三、教学目标
1．知识目标：
(1) 掌握面面垂直的性质定理；
(2) 能通过实验提出自己的猜想并能进行论证，灵活运用知识学会分析问题、解决问题。
2．能力目标：以学生的经验为基础，通过实验、分析、猜想、归纳、论证、运用培养学生分析问题、解决问题的能力；在与位置有关的推理、想象与描述等数学活动感知和体验空间与图形的现实意义。在探索空间线线、线面、面面关系过程中逐步建立空间观念。逐步培养抽象的逻辑思维，使学生学会提出问题，培养学生解决问题的能力。通过变式练习培养学生的发散思维，培养学生的创新能力。
3．情感目标：进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间图形研究的兴趣，形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
四、教法和学法分析：
1．充分利用现实情景，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性。利用多媒体课件和实物模型等丰富学生的学习资源，生动活泼地展示图形，强调学生的动手操作实验和主动参与。通过实验－猜想－论证－运用，培养学生分析问题解决问题的能力；通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促自主探究。
2．教师是学生学习的组织者、促进者、合作者；在本节的备课和教学过程中，为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；鼓励学生提出自己的见解，学会提出问题，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、催化剂。通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。
五、 教学过程：
（一）教学准备：
教师： 制作上课用的三角板教具模型和铅垂线；
准备学生用的表示平面的纸板
设计意图：（1）为教学实验作准备；（2）让学生更直观、形象地感受线面关系。
（二）教学实施
活动一：回顾已学知识
1．教师实验：检验教室讲台是否成水平面：让三角板的一边与铅垂线重合，另一边在讲台桌面上，请一学生检查与桌面是否密封。转动一下，再验证。师：结论：桌面是水平的。问题：教师的判断对还是错？为什么？

2．问题：能否将纸板放在桌面上，使它与桌面正好垂直。请说明理由
学生检查教师实验，回答：是密封的。
学生回答问题。
学生实验：（可有几种方法）
让几个学生通过亲身实验，体验知识在实际的运用。回顾已学知识
设计意图：以实验引入课题，使学生回顾已学知识，体验知识在实际中的运用，感受大众的数学。同时以上设计更能激发起学生学习的兴趣。
活动二： 引入课题
1．提出问题：如果：，则AB与的位置关系怎样？
2．引导学生提出猜想
3．教师观察了解学生证明情况，请一学生将证明过程投影到屏幕上。
4．引导学生归纳结论
出示课题：两平面垂直的性质定理
学生思考问题
学生通过实验检验
学生归纳得出结论：（两平面垂直的性质定理）：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
简述：面面垂直，则线面垂直
如果平面（纸板表示）与桌面垂直，点A是平面（纸板表示）内一点，过A作直线与桌面垂直，问：垂足B在什么地方？如果A是平面内任意一点呢？点B在什么位置？（点B在交线上）。
设计意图：通过问题导入，让学生思考、探索　，实验验证得出猜想；学生的空间想象力和对几何图形的记忆是发展学生空间观念的重要基础。建立数学模型，通过实验、猜想、归纳、论证等活动是学生主动构建知识的一个过程。
问题辨析与小结：
问题：已知且则是否正确？
引导学生小结：
学生判定：错，缺少条件
学生小结：两平面垂直的性质定理应注意：
定理的条件有：平面垂直，线在面内，线垂直交线
设计意图：使学生进一步体会性质定理的条件，进一步掌握符号语言的运用
活动三：知识应用
例：将两块三角板（有一块30o角和一块45o角）拼成如图形状
已知面ABC面BCD　
(1)求直线AC与平面BCD所成的角
(2)求二面角D－AC－B的大小
教师引导学生思考：如何作出二面角D－AC－B的平面角
第1问：学生可口答完成
第2问：过B点作BEAC于E连DE可证DEB为二面角的平面角
学生完成计算
设计意图：运用所学知识解决问题，激发学生兴趣，使学生学会主动运用所学知识解决问题
活动四：知识拓展
变式思考：
1．如果BCD是等边三角形，求：二面角D－AC－B的大小
2．引导学生提出问题（注意：条件变化或结论变化）
思考：运用面面垂直的性质定理，过点D作BC的垂线，垂足为H，再利用上例的方法即可作出二面角D－AC－B的平面角
学生讨论、提出问题：
如：条件变化：ABC也为等边三角形时的情况；ABC＝120o时；
结论变化：求线面角或求二面角
设计意图：将把课本内容稍作变化，通过具体的情境让学生去探索和发现，使学生把操作、模拟、直观与推理交织在一起，鼓励学生自主的、不断提出问题，解决问题的氛围中发展空间观念，鼓励学生勇于质疑，学会思考。
活动五：知识运用
将一正方形纸片折成一个直二面角，A、B在棱上且AC，BD分别在二面角的两个面内并都垂直于棱，若AB＝4，AC＝6，BD＝8，求CD的长
学生讨论求CD长的方法：构造三角形
学生讨论题目变式的方法：
1．二面角改为60o或120o或其它
2．求异面直线AB，CD所成的角
3．CD在两个平面上的射影所成的角
4．CD与平面所成的角
设计意图：努力改善学生的学习方式，促使学生主动探索、合作交流与实践创新。让学生从多角度来体验知识，理解知识，学会提出问题，解决问题。
（三）小结：教师引导学生进行小结
由学生从以下方面进行总结：
1．面面垂直的性质定理（注意定理的条件）
2．面面垂直的定理在解决问题时的运用，学会提出问题
设计意图：让学生通过这堂课的学习过程经历，给出相应的总结。
本节课为学生的数学学习提供多样化的活动方式，激发学生的兴趣，让积极参与。学生通过观察、实验、猜想、推理论证、归纳等丰富多彩的活动达到了知识的主动构建与理解。变式练习让学生体验到数学知识的结构特征不只是体现为形式化的处理，还可以表现为多样化的问题以及问题之间的自然联结和转换，这样数学知识系统就成为一个相互关联的动态的活动系统。让学生学会提出问题并去尝试解决问题，使学生掌握学习方法。同时，通过学生提出问题并解决问题使学生体验成功、感受成功获得情感的满足。

第二章第三节《平面镜成像》教学设计
教材
八年级物理（上科版）
课型
新授课
授课人
初立元
教学方式
讲授、实验探究
学习方式
自主、探究、合作
单位
瓦市六初中

教

学

目

标

知识与技能
1.了解平面镜成像特点。
2.了解平面镜成的是虚像，了解虚像是怎样形成的。
3.理解日常生活中平面镜是怎样成像的。
4.初步了解凸面镜和凹面镜及其应用。
过 程
与方法
1.经历“平面镜成像特点”的探究，学习实验过程中信息的记录。
2.观察实验现象，感知虚像含义。
3.通过观察感知球面镜对光线的作用。
情感
态度
价值观
1. 在探究“平面镜成像特点”中领略物理现象的美妙与和谐，获得成功的喜悦。
2.培养实事求是的科学态度。
3.通过对平面镜、球面镜的应用的了解，初步认识科学技术对人类生活的影响。
教学重点
平面镜成像的规律
教学难点
探究平面镜成像的规律
教学准备
教具：薄玻璃板、两只相同的蜡烛（相同跳棋等）、火材、小夹子、白纸、刻度尺、铅笔
资源：课件、视频展台

过程
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
复习提问

导入新课

新知识探究

过程

创设情景
提出问题

探究1
平面镜成像有什么样的规律？
（1）猜想

教学内容
1.光的反射规律的内容？
2.什么是镜面反射和漫反射

教师：请看大屏幕，思考光的反射有什么应用？
播放课件：
考古出土的铜镜
湖面形成的山的倒影
人照镜子
猴子捞月
提出问题：
它们共同说明了光的反射有什么样的应用？今天我们一起来研究这个现象

教师归纳、概括并板书课题
第三节平面镜成像
教师：平面镜成像时，像与物的位置、大小有什么关系？
请同学们大胆的猜想并说出猜想的理由
学生回答，教师分类
教师活动
学生回答

学生观看、思考

学生根据前面的课件讨论光反射的应用

学生猜想并回答

学生活动
复习巩固，为新课学习做好知识铺垫

创设情境，使学生有身临其境的感觉，激发学生学习兴趣

引入新课
培养学生问题意识

培养学生合作精神、思维和语言表达能力

通过猜想并说出猜想的理由，培养学生科学猜想的能力
设计意图

（2）设计实验

（3）进行实验

（4）分析论证

虚像与实像

平面镜成像作图

探究2
凸面镜和凹面镜成像有什么特点

教师：交流设计方案、展示数据表格

师生互动进行实验

师生合作根据探究结果，总结规律
（板书）平面镜成像规律内容
展示课件：实像与虚像
平面镜成像实物图片

教师演示平面镜成像作图，师生互动得出作图要求

请拿出自带的钢勺研究内外表面成的像有什么特点
学生回答教师点拨
学生自己设计实验与数据表格，小组讨论、集体交流

师生互动进行实验，记录数据

总结规律

学生动笔练习成像作图

学生探究

学生回答
培养学生自主学习能力，合作交流能力以及创新能力

培养学生动手能力

培养学生概括能力、语言表达能力

培养学生作图能力

激起学生学习兴趣，利用身边物品探究物理知识，体现从生活走向物理的理念

课堂小结
总结本课的收获
本节课同学们有那些收获？
学生交流
培养学生的归纳、概括能力
质疑解惑
解决学生的疑惑
本节课同学们还有哪些不明白的地方？
学生提出问题，教师和其他同学解答
师生互相提出问题，共同讨论，构建和谐课堂
巩固练习

展示习题
学生回答
形成知识反馈，达到学以致用的目的
作业
阅读书44页科学世界
书46页课后第3、4、5题做到作业本上
板书设计
第三节 平面镜成像
一、平面镜成像规律
正立、等大的虚像
物与像到镜面距离相等
物与像的连线与镜面垂直
二、虚像与实像
三、平面镜的成像作图
四、凸面镜与凹面镜
教

学

反

思

第三节平面镜成像 教学设计（三）
一、知识与技能
1．说出平面镜成像的特点。
2．平面镜成虚像，简述虚像是怎样形成的。
3．举例说出日常生活中平面镜成像的现象。
4．举例说出凸面镜和凹面镜的应用。
二、过程与方法
1．经历“平面镜成像特点”的探究，学习对实验过程中信息的记录。
2．观察实验现象，感知虚像的含意。
3．通过观察感知球平镜对光线的作用。
三、情感态度价值观
1．在探究“平面镜成像特点”中领略物理现象的美妙和和谐，获得“发现”成功的喜悦。
2．培养实事求是的科学态度。
3．通过对平面镜、球面镜的应用的了解，初步认识科学技术对人类生活的影响。
教学重难点
(3)通过对平面镜、球面镜的应用的了解，初步认识科学技术对人类生活的影响。
1．重点2
(1)平面镜成像的特点。
(2)平面镜的应用。
2．难点：
(1)虚像是怎样形成的。
(2)球面镜的应用。
教学方法
探究法、实验分析法。
教学用具
教师演示实验：平面镜、手电筒.课件。
学生分组实验：玻璃板、相同的蜡烛两只、火柴、两个铁架台、8开白纸一张、刻度尺。
教学过程
一、课题引入
师：小时候，大人们经常拿着镜子让你照，还不时地逗你。打自己的小脑袋，你总是感到那样新奇，也许你老在想，里面的人是谁呀?怎么和我长得一模一样呢?有时，你甚至还将镜子翻过来，想看个究竟，可是每次是什么也没有，到底是怎么一回事?我们今天就来探究一下这个问题：平面镜成像。
板书：三、平面镜成像
二、新课教学
1．平面镜成像的特点
师：平时在你照镜子的时候，可以在镜子里看到另外一个“你”，镜子里的这个“人”就是你的像。对平面镜，成像，你想提出什么问题?
生甲：平面镜所成的像有什么特点?
生乙：平面镜所成的像的大小与物体的大小一样吗?
生丙：平面镜所成的像的大小与物体到平面镜距离大小有关吗?
生丁：当物体与平面镜距离发生改变时，所成的像与平面镜距离会发生改变吗?
师：以上几位同学很有好奇心，求知欲也很强，提出的问题都很好，这几个问题通过本节课的实验探究，都可以得到解决。
(1)下面请同学们看课本P42“探究：平面镜成像特点”的设计实验和进行实验的有关内容。学生阅读。
师：通过阅读，你知道如何设计实验和进行实验吗?
生：照课本P42图2．3一l那样，在桌面上铺一张大纸，纸上竖一块玻璃板，作为平面镜。在纸上记下平面镜的位置，把一支点燃的蜡烛放在玻璃板的前面，可以看到它在玻璃板后面的像。再拿一支没有点燃的同样蜡烛，竖立着在玻璃板后面移动，直到看上去它跟前面那支蜡烛的像完全重合。这个位置就是前面那支蜡烛的像的位置。在纸上记下这两个位置。实验时注意观察蜡烛的大小和它的像的大小是否相同。
移动点燃的蜡烛，重做实验。
用直线把每次实验中蜡烛和它的像的位置连起来，用刻度尺测量它们到平面镜的距离，记入下表中。

蜡烛到平面镜的距离
蜡烛的像到平面镜的距离
第一次

第二次

师：你阅读很认真，讲得也很好。掌声鼓励。下面同学检查桌面上的实验器材是否齐全，齐全了就开始分组实验探究。在实验中判断玻璃板后面的蜡烛与玻璃板前面点燃的蜡烛的像是否完全重合时要左右移动头部，直到从不同位置看起来，蜡烛和像完全重合为止。
— 学生实验探究，教师巡回检查，指导。
师：蜡烛的位置和它的像的位置有什么关系?
生甲：蜡烛的像和蜡烛大小相等。
生乙：像和蜡烛到玻璃的距离相等。
师：两位同学的观察是正确的，任何物体在乎面镜中的成像都如此。如果我们把像和物体用线连起来，会发现什么?
生丙：物像连线与平面镜垂直。
师：你作图很认真。这是个好习惯。通过以上实验，你认为平面镜成像有什么特点?

(1)像和物大小相等。
学生边讲教师边板书：1．平面镜成像特点： (2)像和物到镜面的距离相等。
(3)像和物的连线与镜面垂直。
(2)课堂练习
①舞蹈演员在练功房练功，当她向平面镜靠近时，他在平面镜中的像将( )
A 变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
②一个人站在平面镜前1．5m处，他在镜中的像离他 m；若他向远离平面镜的方向走0．5m，则此时像离镜面 m。
学生讨论得出1．C 2．1．5m，2m。
2．虚像。
师：在上面的实验中，平面镜后面并没有点燃的蜡烛，但是，我们却能看到平面镜后面好像有烛焰，这是为什么?若将一白纸板放在平面镜后面像的位置，你能否在纸板上看到像?做做看。
学生实验：
生：纸板上没有蜡烛的像。
师：这是什么原因?请同学们看课件的动画演播：
配文：光源S向四处发光，一些光经平面镜反射后进人了人的眼睛，引起视觉，使我们感到的好像光是从图中，处发出的，就是S在平面镜中的像。由于进入眼睛的光线并非真正来自平面镜后的，所以把叫做虚像。由此看来，虚像点就是发光点射到平面镜上的所有光线的反射光线的反向延长线的交点。
师：通过观看课件演播，你知道了什么?
生：平面镜所成的像是虚像，虚像是反射光线的反向延长线相交而成的。
板书：2．平面镜所成的像是虚像，不能用光屏承接。
师：请同学们讨论：岸边的树林和房屋在水中的像看上去都是倒立的，为什么?
生：冰面就像平面镜，物和像是对称的，所以像是倒立的。
师：对。
课堂巩固练习：请画出经水面所成的像。

3．凸面镜和凹面镜。
师：请看课件演播。
配文：除了平面镜外，生活中也常见到凸面镜和凹面镜，它们统称为球面镜。餐具中不锈钢勺子，它里外两面就相当于凹面镜和凸面镜。
如果将一束平行光照在凸面镜上，凸面镜使平行光束发散，而凹面镜使平行光束会聚。
凸面镜和凹面镜在实际中有很多应用。例如：汽车的观后镜，街头拐弯处的反光镜，都是凸面镜，而手电筒的反光装置则相当于凹面镜。公园里的哈哈镜，既有凸面镜、又有凹面镜；用凹面镜制成的太阳灶，利用会聚的太阳光可以烧水、煮饭，既节省燃料，又不污染环境。凹面镜的面积越大，会聚的太阳光越多，温度也就越
高。大的太阳炉甚至可以用来熔化金属。
反射式天文望远镜的凹面镜，口径可达数米。利用凹面镜能够把来自遥远宇宙空间的微弱星光会聚起来，进行观测。中国科学院 天文台兴隆观测站安装的反射式望远镜的口径为2．16m，是远东最大的天文望远镜。它能看到的最弱星光，亮度共相当于200km外一根点燃的火柴。
师：通过观看课件演播，你知道了什么?
生甲：凸面镜会使平行光束发散，凹面镜会使平行光束会聚。
生乙：凸面镜和凹面镜统称为球面镜。
生丙：凸面镜和凹面镜在实际中应用很多。如：汽车的后视镜'街头拐弯处的反光镜，都是凸面镜，而手电筒的反光装置则相当于凹面镜，太阳灶也是由凹面镜制成的，反射式天文望远镜里也有凹面镜。
师：以上同学们很认真观看，发言也很积极、踊跃，大家掌声鼓励。
凸面镜
板书：3．球面镜
凹面镜
三、归纳小结与学习过程评结
师：通过本节课学习，你有什么收获。
生：通过本节课学习，我们知道了平面镜成像的特点：像与物等大、等距，连线与镜面垂直；平面镜所成的像是虚像；球面镜有凸面镜和凹面镜，凸面镜使光线发散，凹面镜使光线会聚。
师：你归纳得很全面，也很详细，掌声鼓励。下面每位同学都对自己在本节课的学习情况进行评估。
四、课后练习
1．课本P45动手动脑学物理1、2、3、4。
2．选用课时作业优化设计。
五、板书设计
三、平面镜
1．平面镜成像特点：像与物等大，等距，连线与镜面垂直，虚像。
2．虚像：反射光线反向延长线会聚而成的像。
凸面镜：使光线发散
3．球面镜
凹面镜：使光线会聚
六、课后反思
1．我们在探究“平面镜成像的特点” 实验时，采用了替代的方法，用——替代点燃的蜡烛的像，实验时观察到两者完全重合。此现象表明——。
2．某人身高1．5m，站在竖直的平面镜前1.2m处，平面镜的高度为1.lm，则人的像高是——m，人与像的距离是——m。
3．一好在平面镜前欣赏自己的全身像，如图2，3-1此时它所看到的全身像应该是图中的
( )

4．北京时间2003年2月2日上午，美国“哥伦比亚”号航天飞机完成实验任务返回地球时，在空中发生爆炸，7名宇航员全部罹难。联邦调查人员在解读黑匣子保存的一段录相带时，发现录相中有从平面镜里看到的对面电子钟示数的像如图2．3—2所示，则此时的时刻应是( )
A．21：10
B．10：21
C．10：51
D．12：01
5．下列物体的表面不具有“平面镜”的作用的是( )
A.平静的水面
B．抛光的金属表面
C.透明的平板玻璃
D．电影院的银幕
6．在图2．3—3中a、b是由同一点光源S发出的两条入射光线的反射光线，在图中画出这个点光源S的位置，同时画出这两条入射光线。

7．在图2．3—4中S是一发光点，是S在平面镜中的像，SA是S发出的一条光线，请画出平面镜，并作出SA经平面镜反射光线。
8．平面镜作为一种光学元件，除了可以成像外，还可以用来改变光的传播方向，请你列举出一应用的实例：____________。
9．李红希望只用一部照相机自己给自己拍下拿照相机的姿势。她想出了一个好主意：对着镜子照，李红的相机需要“调焦”，于是她认真地量了照相机到镜子的距离是2m，把焦距调至2m，可是拍出来的照片并不清楚，经业内人士分析，这张照片在拍时“焦距”没调准，请你帮忙想一想，问题出在哪儿?应怎样更正?
10.请同学们阅读自学下列文章：
凸面镜
表面向外弯曲的镜叫凸面镜，如图2．3—5甲表示了凸面镜是如何反射平行光线的：人门看到的反射光线好像是从镜子后面的焦点上发出。由于反射光线并未相遇，因此，凸面镜形成的像总是虚像。
你是否看到过汽车后视镜上的警告：“后视镜中看到的物体比他们看上去的距离要近!"凸面镜在轿车中用作供司机使用的后视镜。因为凸面镜向外发散光线，所以借助它能使你看到更大的反射区域。由于你在镜冲看到的更多，像似乎比物体本身小和远。如图2．3—5 乙所示。

(1)请回答下列问题：
①凸面镜反射光线时是利用球面的——表面，将——光线进行发散，——光的反射规律(填
“符合”或“不符合”)。
②凸面镜所成的像比物体——，且是——立————(填“放大”或“缩小”、“等大”)的像。
(2)通过自学，你还获得哪些知识?请说出1点。
(3)试举出凸面镜在生产、生活中实际应用的一个事例。

高中《动能 动能定理》教学设计

物理学与信息技术学院2007物理学（1）班 丁旺全

【教材】人教版高中物理新课标教材·必修2.

【教材分析】 
动能、动能定理是人民教育出版社人教版高中物理新课标教材·必修2第七章机械能守恒定律中第7的内容动，主要知识点包括：动能定义和动能定理。
由于本节课的内容中对动能的引入和动能定理的理解比较抽象，教学设计必须能够为学生应用以掌握的理论知识探究新知识的学习机会，结合现代教育技术，让学生学习理论推理结合实际的方法。本节课的内容为学生学习“机械能”和“机械能守恒定律”打下坚实的基础。

【学生分析】
学习者是高中一年级学生，在已掌握了公式匀变速直线运动的规律，在第三章牛顿定理中学会牛顿动第二定理的应用，在第七章机械能第三节功和能中深刻理解“功是能量转化的量度”。从“功是能量转化的量度”这一概念出发，利用前述知识推导出新的理论知识，进而解决实际问题，学生对此会产生浓厚的兴趣。

【教学目标】 
　　一、知识与技能 
　　 1.使学生进一步理解功是能量转化的量度． 
　　 2.理解动能的概念，利用动能定理进行计算，并能比较不同物体的动能． 
　　 3.理解动能定理的表述的物理意义，必能进行相关的计算。　
4.深化性理解动能定理的物理意义，计算变力对物体作的功。 
　　二、过程与方法 
　　 1.让学生自主推导动能定理的表达式。 
　　 2.学习运用动能定理分析解决问题的方法。 
　　三、情感态度与价值观 
　　 1.通过动能定理的推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。 
　　 2.通过对动能定理的应用，培养学生对过程分析能力，以及建立“物理模 型” 和“物理情景”的能力  。

【教学重点 】 
动能定理及其应用。

【教学难点 】 
1.对动能与功联系的理解。
　　 2. 对动能定理的理解和应用。 
　　 3. 对物理过程的分析与初末状态的状态动能的理解。 

【教学过程】 
一、 具体的教学过程
1. 导入课程
（播放滑块在光滑斜面上的视屏）
做功的过程就是能量变化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，这是我么面对功和能关系的感性认识。那么能否对功和能关系给出具体的数学描述来定量的确定转化能量的值，从感性认识上升到理性认识呢？ 所以找到功和能转化关系遵守将是我们本节课重要的学习任务。
2. 新课教学
（1）在上节课通过实验的方法探究出外力你对物体做的功和物体速度的平方成正比，即。（PP展示上节课的探究过程及结论）
(2)动能概念的定义和动能定理的推导
（PP展示滑块在斜面上下滑过程的截图）
设一个物体的质量为，初速度，在与运动方向相同的恒力的作用子下发生一段位移，速度增加到。在这一过程中，力作的功为
（1）
匀加速运动的公式为

= （2）
在此将（3）式代入牛顿第二定理 中的
（3）
化简整理（3）式的得到

而由（1）式知 ，由此可得

上式中是力对物体作的功，功是能量转化的量度，从而知道式力对物体做功时转化的能量，并且是物体初态的能量，是物体末态的能量，而且“”中与表征物体运动快慢的物理量有关，我们就将称为力对物体做功时的某一时刻的“动能 ”，动能用来表示，即

物体的动能的等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半。动能是标量，由于， 单位是焦耳，简称焦（J）。

［例题］质量为2kg的石块作自由落体运动，求石块在第1s末，第2s末的动能是多少？（播放石块自由下落动画）
教师引导学生解答：先求出第1s末和第2s末的速度再求出动能值，明确变速率运动的物体动能是时刻变化的．   
（3）动能定理
据前面推导出的结论知：

上述公式是物体只受一个恒力时得出的，当n个恒力对物体做功时，根据功的定义=，式中是各个力做功的代数和，即合力做的功。从而得出更一般的结论：合外力所做的功等于物体动能的变化量， ，这个结论称为动能定理。

（4）动能定理实验验证(播放实验过程)
(I)实验仪器由教师设计，主要操作步骤：
1）操作实验，测量和记录实验数据。
2）数据处理表格（学生板书并填入数据处理结果）。
3）处理实验数据，得出实验结论。
(II)实验仪器图：
另见附件
(III)数据表格：
a.改变力的大小，即在力盘上加减砝质量。

位移

b.位移S和F保持不变，即光电门的相对间距不变保持力盘且不改
变物盘中的砝码质量。

位
移

c.教师指导学生完成表格填写，得出由于 证明：
在误差允许的范围内，动能定理成立。
（5）实践应用
（利用下思考题，判断学生的掌握情况。）

思考题（1）如图，质量m=5kg的木块静止在固定斜面的底端，在平行于斜面的恒定拉力F作用下沿斜面向上运动，至斜面中点时撤去拉力F，木块恰好能运动至斜面顶端。已知木块与斜面间的动摩擦因数μ。
那么拉力F大小为多少？若斜面长L=1。76m，则撤去拉力时木块速度多大？
问试问本题用牛顿运动定律和运动学公式能解吗？若能，哪种方法更简单？
Ｆ
３００
在学生判断的基础上得出结论：牛顿定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题比应用牛顿第二定理有效方便。

思考题（2）做匀速圆周运动的物体，动能是否变化？为什么？

 在学生判断的基础上得出结论：做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻改变，但速率不变，从而动能也不改变。

（6）知识小结
教师指导学生回顾本节课所学习的内容，并判断学生修恶习任务的完成情况。如果发现存在问题。回到相应的环节重导。如果没有问题，可进行形成性练习。

（7） 知识形成性练习
1、一质量为１kg的物体被人用手由静止向上提升１ｍ，这时物体的速度是2 ｍ/s，则下列说法正确的是
　　A.手对物体做功12J
　　B.合外力对物体做功12 J
　　C.合外力对物体做功2 J
D.物体克服重力做功10 J
2、静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移s，而获得速度ｖ，若水平面不光滑，物体运动时受到的摩擦力为F/ｎ（ｎ是大于1的常数），仍要使物体由静止出发通过位移s而获得速度ｖ，则水平力为
A. 　　B. 　　C.nF  　　　　D.(n+1)F

3、物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为s时撤去F，物体继续前进3 s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是
　　A. 　　B.
C. 　　 D.
4、动量大小相等的两个物体，其质量之比为2：3，则其动能之比为（  ）
A．2：3　　　B．3：4 　　C．4：9　　　D．9：4
5、如图所示，一足够长的木块在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的小木块竖直向下轻轻地放在木板的P处．已知物块m与木板间的摩擦系数为 ，为保持木板的速度不变，从物块m放到木板上到它相对木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力F，力F要对木板做功，做功的数值可能为（   ）
A．   B．   C．   D．2
6、一质量为m的小球系在一根长为L的细绳的一端，在细绳的作用下，沿着竖直平面做圆周运动，球在最高点，细绳的拉力为 ；球在最低点时，细绳的拉力为 ；则球在最高点和最低点的动能分别为

7、一颗子弹速度为ｖ时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2ｖ时，可打穿_____块同样的钢板，要打穿ｎ块同样的钢板，子弹速度应为_____。

8、一质量m的小球，用长为L 的轻绳悬挂O点，小球在水平拉力的作用下，从平衡位置P点缓慢地移动Q点时水平拉力为F，则力F做的功是 。

二、教学过程流程图
开始

动能定理推导
导入新课
强化理解动能定理
功能原理
牛顿第三定理
运动学公式

实践应用

小结

判断学生是否掌握

返回相应环节

形成新练习

评价反馈

结束

三、布置作业
在生活中寻找存在的问题，用动能定理给与解释，同时课本课后练习练第1至7题。

四、板书设计

《2.1 探索勾股定理》教学设计方案
（五四学制 鲁教版七上）（两课时完成）

【教学设想】勾股定理是几何中最重要的定理之一，它是联系数学中最原始的两个对象——数与形的第一定理，为了使学生充分认识和掌握勾股定理，教师应鼓励学生充分利用教科书所设计的在方格纸上通过计算面积的方法，去探索认识勾股定理，在对勾股定理形成初步的认识之后，再让学生利用学习机的图形计算功能进行验证，培养学生的验证意识，当学生对勾股定理有了清醒的认识以后，教师再引导学生进行严格论证，使学生经历分组拼图，小组协作讨论，师生交流互动，由给出的图形来探究证明的方法，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。
【教学目标分析】
1.知识与能力：
经历探索勾股定理，验证与证明勾股定理的过程，发展合情推理能力，理解勾股定理内容及其数形结合的思想方法。
2.过程与方法：
学习方式：多媒体环境和利用手持式图形计算设备充当数学认知工具环境下的自主学习和探究学习。
学习过程：1、在教师引导下——通过自主观察、探究、猜想、验证、拼图、推理论证这一过程使学生进一步理解和掌握勾股定理。2、自主学习与合作学习相结合的过程：通过分组讨论，由给出的图形来探究证明的方法，通过课本图形，用手持式图形计算设备图形，纸板图形的结合使用，使学生享受多种方式学习的乐趣。
3.情感、态度、价值观：
通过探索发现勾股定理、验证、证明勾股定理体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣，养成独立观察思考与合作交流学习的习惯，增强学生的成功感；通过向学生介绍中国古代在勾股定理研究方面的成就，激发学生热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时教育学生奋发图强，努力学习。
【重、难点分析】
教学重点：勾股定理的探索过程
教学难点：由图形的变换推出勾股定理不同的证明方法与勾股定理准确的应用
突破难点的方法：初中学生大多具备了浏览信息的能力，但如何判断、筛选、分析、归纳信息并通过自己的思考、内化，完成意义建构，对初中学生来说仍存在相当难度，突破该难点的方法：通过学生自主学习加上师生间、学生之间的讨论、争论等协作学习方式来促进学生学会对信息的判别和选择。
【学习者特征分析】
学生的知识技能基础：在学习本节课前，学生已经对直角三角形，正方形，梯形有了初步的认识，对正方形，三角形，梯形等图形的面积有较好的掌握；在学习了《生活中的轴对称》一章后，学生在利用网格画图形，利用网格计算面积方面也有一定的方法基础，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在之前的几何学习过程中，学生已经经历了利用数学画板画图形，探索验证数学结论的学习训练，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经养成了自主学习探究与合作学习的良好习惯，具有了一定的自主学习能力与合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学媒体】
多媒体投影、手持式图形计算设备。
【教学过程】
（一）故事引入，制造悬念：
教师活动：1、大屏幕出示以下文字：直角三角形三边之间有一种特别重要的关系，早在我国古代就引起人们的兴趣。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数