锁定放大器原理实验---阿布都卡依木阿布都拉.doc

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锁定放大器原理实验阿布都卡依木阿布都拉（全面版）资料锁定放大器原理实验物理111班阿布都卡依木·阿布都拉11180126 要摘:本实验从锁相放大器的基本构成及原理介绍了锁相放大器。实验中观察和测量了相关器PSD 的电压输出,观测了PSD 的谐波响应。从实验数据的分析中可以看到锁相放大器的核心相关器的重要性。理解相关波形的内涵及原因。关键词;锁相放大器,PSD,微弱信号引言;随着科学技术的发展,微弱信号的检测越来越重要。微弱信号检测是利用电子学、信息论、物理学和电子计算机的综合技术。它是在认识噪声与信号的物理特性和相关性的基础上,把被噪声淹没的有用信号提取出来的一门新兴技术学科。锁相放大器就是检测淹没在噪声中微弱信号的仪器。它可用于测量交流信号的幅度和位相,有极强的抑制干扰和噪声的能力,极高的灵敏度,可检测毫微伏量级的微弱信号。自1962年第一台锁相放大器商品问世以来,锁相放大器有了迅速发展,性能指标有了很大提高,现已被广泛应用于科学技术的很多领域。实验目的 l、了解相关器的原理,测量相关器的输出特性; 2、了解锁定放大器的原理及典型框图; 3、根据典型框图,组装锁定放大器;熟悉锁定放大器的使用方法实验原理实际测量一个被测量时,无用的噪声和干扰总是伴随着出现,影响了测量的精确性和灵敏度。特别当噪声功率超过待测信号功率时,就需要用微弱信号检测仪器和设备来恢复或检测原始信号。这些检测仪器是根据改进信噪比的原则设计和制作的。可以证明,当信号的频率和相位己知时。采用相干检测技术能使输出信噪比达到最大,微弱信号检测的著名仪器锁定放大器,就是采用这一技术设计与制造的。锁定放大器是以相干检测技术为基础,其核心部分是相关器,基本原理框图如图1所示。而锁定放大器的主要由三部分组成,即:信号通道(相关器前那一部分、参考通道和相关器(包括直流放大器。图1. 锁定放大器的基本原理图首先介绍相关器:它是锁定放大器的核心部分,其基本原理如下: 1、相关接收原理微弱信号检测的基础是被测信号在时间轴上具有前后相关的特性。相关函数是表征原函数的线形相关得度量。因此,直接实现计算相关函数,就可以实现从噪声中检测被淹没的信号。利用随机过程的自相关函数来检测信号称为自相关接收:利用两个随机过程得互相关函数来检测信号称为互相关接收。由于自相关接收的抗干扰能力没有互相关接收强,并且实现起来也比较复杂,因此,在微弱信号检测中,几乎都采用互相关接收。互相关接收对于已知为周期性的信号的检测十分有用。如图2所示,输入乘法器的两路信号中,e 1(t为被检测信号,是V A (t与背景信号V n (t的叠加,e 2(t为在接收设备中设法产生的与被检测信号V A (t同步的参考信号V B (t。将参考信号与杂有噪声的输入信号 (((t V t V t e n A +=1进行相关,得到被测信号的相关函数,就代表了被测信号。其相关函数为: 12121(lim ((21lim [((](2(( T T T T A n B T T AB AB R e t e t dt T V t V t V t dt T R R t ττττ-→∞-→∞=-=+-=+⎰⎰ 由于噪声V n (t与参考信号V B (t的相关性,R NB (τ=0,因此有 ((ττAB R R =12 利用互相关接收的原理可以构成锁相放大器的核心电路一相关器。 2、相关器图 2. 互相关接受示意图相关器由相敏检波器(PSD与低通滤波器组成,是锁定放大器的核心部件。锁定放大器中的相关器,通常采用图3所示的形式,由一个开关式乘法器(x与低通滤波器(LPF组成。 (1同步检测器令图3中输入开关乘法器的被测信号V A (t和参考信号V B (t分别为 (c o s (2A A A A t V t V ϕϖ+= (cos(2B B B B t V t V ϕϖ+= 则开关乘法器的输出信号为 ((((([](([]B A B A B A B A B A B A B A t V V t V V t V t V t V ϕϕϖϖϕϕϖϖ-+-++++⋅=⋅=cos cos 1可见开关乘法器的输出由和频(w A +w B 和差频(w A -w B 两部分组成。当(w A=w B 或w A 在w B 附近时,则以低通滤波器组成的积分器取出差额分量来检测信号。当((w A=w B 时,同步检测器的输出信号V 0为 ϕ c o s 0A B V K V = 式中.K B 为与参考信号幅度V B 和低通滤波器传输函数有关的常数;φ为被测信号与参考信号的相位差,即φ=φA 一φB 。同步检测器的输出信号与被测信号的幅度V A 有关,也与被测信号与参考信号的相位差φ有关。当调整参考信号的相位差φ,使φA =φB 时,同步检测器的输出信号只与被测信号的幅度有关,因而实现了幅度检测的要求。现在的锁相放大器不是采用模拟乘法器,而是采用开关电路构成的PSD 电路作为相干检测器。 (2PSD 的工作过程图4是PSD 的基本框图。图3 锁定放大器中通常采用的相关器开关型乘法器的参考信号V B 是频率w B 的单位幅度对称方波。与被测信号V A (t相乘得到V 1的信号为: 1(( 11cos[((]cos[(3(3]cos[(5(5]35A B A A B A B A B A B A B A B V V t V t t t t ωωϕϕωωϕϕωωϕϕπ=⎧⎫=±+±-±+++±++-⎨⎬⎩⎭ 当(w A=w B 时,低通滤波器(LPF的输出为: ((ϕϕϕπcos cos 02 20A A B L A KV A V V =-= 式中,A L (0为低通滤波器(LPF的传输函数;K 为只与传输系数有关、与参考信号幅度无关的电路常数;φ=φA 一φB 。即被测信号与参考信号的位相差。输出直流电压V o 与位相差φ成cos φ关系。由V 0可见,PSD 的输出信号与被测信号的幅度有关。也与被测信号和参考信号的位相差有关。当改变参考信号的位相差时,可以得到不同的输出,图5给出不同位相差φ各点的波形。图4. PSD 的基本框图 . 图5.相关器各点波形图 (注:图3中低通滤波器为反相输入。因此,输出直流电压与V 1反号,本图中为了更直观起见,画的低通滤波器不倒相,V 0与V 1中的直流分量同号。对非同步信号的抑制。如图6所示,由于与参考信号无固定的相位关系,因此开关型乘法器的输出信号经过低通滤波器的平均后。其输出为0,实现了对非同步信号的抑制。 (3PSD 的特性:谐波响应 0(0cos[(21]A L A V V n ϕπ=-+ 当(2n+1ϕB =ϕA 时,0(0A L V V = 即相敏检波器的输出直流电压可能为 (02 2L A A V π,(0322L A A V π,(0522L A A V π 等即当输入信号内含有参考信号频率f B 的谐波成分时,PSD 的输出电压内也含有各谐波成分的检出量,其电压传输函数与基波的比例为: 1:1/3:1/5:1/7:….. 图7画出了PSD 谐波响应特性。图中各次谐波所对应的通带宽度由低通滤波器的等效噪声带宽所决定。因此,PSD 可以看成一个基波为参考频率f B 的梳状滤波器。 22 11201(21816n N N n f f f n T ππ∞=∆=∆=∆=+∑ 图5.相关器各点波形图。图6.PSD 对非同步信号的抑制。接下来是对组成锁定放大器的其他二部分的简单介绍: 1、信号通道信号通道是相关器前的一部分,由低噪声前置放大器,各种功能的有源滤波器,主放大器等部分组成。其作用是把微弱信号放大到足以推动相关器工作的电平,并兼有抑制和滤掉部分干扰和噪声,扩大仪器的动态范围。信号通道要求具有低噪声和高增益的性能,前置放大器是锁定放大器的第一级,由于被测信小,有可能是100 nV 或10 nV 甚至更小,则要求前置放大器必须具备低噪声的特点。否则将由于放大器本身的噪声将使信号淹没得更深。在测量中对于不同测量要采用不同的传感器,各种传感器的输出阻抗不一样,即对前置放大器而言就呈现出不同的信号源内阻。为了得到最佳噪声性能,必须使前置放大器工作在最佳信号源内阻条件下。这样必须设计不同最佳信号源内阻的前置放大器或采用输入匹配变压器,使放大器在最佳信号源内阻的条件下工作,达到最佳噪声性能。另外,还必须考虑前置放大器具备有足够的放大倍数(100或1000倍,强的共模抑制能力,较大的动态范围等。信号通道中的有源滤波器,有时也称相关器前有源滤波器,这是为了便于和相关器中的低通滤波器不相混淆而取的名称。滤波器要求根据干扰和噪声的不同类型可以采用带通,高通,低通,带阻,带陷波等不同形式,或几种同时使用。有源滤波器通常也具有放大能力,如果滤波器放大倍数还不够,就要在相关器前再加入交流放大器· 2、参考通道互相关接收除了被测信号外,需要有另一个信号(参考信号送到乘法器中,因此,参考通道是锁定放大器区别于一般仪器的不可缺少的一个组成部分。其作用是产生与被测信号同步的参考信号输给相关器。通常锁定放大器的参考通道输出是和信号同步的对称方波,用以驱动相关器的场效应管开关。参考通道主要是由触发电路、相移电路、方波形成电路和驱动级等几部分组成。和信号同步的参考触发信号,可以是仪器内部产生或由外部输入。大部分产品由外部输入,输入波形可以是正弦波、方波、三角波、脉冲等各种波形的周期信号。触发电路有时也称过零电路,能把各种波形的参考信号变成一定波形的同步脉冲,去触发下一级电路。触发电路要求有很大的触发电平范围和很宽的工作频率范围,通常触发电平在几十毫伏到几十伏,频率从零点几赫到几百千赫或更高。相移电路是参考通道的主要部件,它的功能是改变参考通道输出方波的相位,要求在360°内可调。大部分的锁定放大器的相移部分由一个0° 一100°连续可调的相移器,以及相移量能跳变90°、180°和270°的固定相移器组成,从而达到360°范围内都能调的任何相移量。相移器的相移精度以及相移一频率响应都有一定的要求。图7. PSD 的谐波响应方波形成电路的作用是把相移器送来的波形变成同步的占空比严格为1:1的方波。(为了抑制偶次谐波,占空比必须严格为1:1。驱动级是把方波变成一对相位相反的方波,用以驱动相关器中场效应管开关,根据开关对驱动电压的要求,驱动级必须输出一定幅度的方波电压给相关器。 3、相关器电原理框图相关器实验插件盒的相关器电原理框图如图8所示: 主要由加法器,交流放大器,开关式乘法器(PSD,低通滤波器,直流放大器,参考通道方波形成与驱动电路组成。这些部分的功能分别如下: 加法器:由运放组成,有两个输入端:一个是信号输入端,另一是噪声或干扰信号输入,把信号与噪声混合起来,便于研究观察相关器的抑制噪声能力。加法器的输出通过面板把电缆插头引出可以观察相加后的波形。交流放大器:由另一运算放大接成反相放大,放大倍数为l ,10,100。乘法器:由两个运算放大器和一对开关组成开关式乘法器(或称相敏检波器PSD。输出由面板电缆插头输出,供示波器观察波形。 F 低通滤波器:由运算放大器构成RC 波器,时间常数由RC 决定,面板控制时间常数0.1 s ,l s ,l0 s 。直流放大器:低通输出的直流电压,由运放组成的直流放大器进行放大,放大倍数为l,10、100,分别由面板旋钮控制。参考输入与方波驱动电路:参考方波由面板电缆插座输入,经两运放变成相位相反的一对方波,控制开关式乘法器的开关,完成乘法器的功能。 4、锁定放大器在我们了解了相关器的性能和锁定放大器的基本框图后。可以得到锁定放大器具有下列特点:(1、锁定放大器相当于以f B 为中心频率的带通放大器,等效信号带宽△f S 由相关器的时间常数决定。用公式表示为: 0 01C R f s π=∆ 式中R 0,C 0为相关器的低通滤波器的滤波电阻和电容。(2、锁定放大器的等效噪声带宽△f N 由相关器决定,重写如下: 图8. 相关器电原理框图 0212C R f f S N =∆=∆π 同样由低通滤波器的时间常数T 1=R 。C o 决定。当f S =f B 时,由公式((ϕϕϕπc o s c o s 02 20A A B L A KV A V V =-=可知,锁定放大器的输入为以 (( A A A t V t V ϕω+=cos 时,输出电压V 0由下式决定:((ϕϕϕπcos cos 02 20A A B L A KV A V V =-= 式中K 为锁定放大器的总放大倍数.B A ϕϕϕ-=。为信号与参考信号之间的相位差。该式表明。锁定放大器的输出为直流电压.并正比于输入信号的幅值和与参考信号之间相位差的余弦的乘积。改变输入信号和待测信号的之间的相位差。可以求得输入信号的振幅和相位. 三、实验内容与测试 1、相关器的PSD波形观察及输出电压测量 (1仪器: ①双踪通用示波器一台 ②微弱信号检测技术实验综合装置: 多功能信号源插件盒1个相关器插件盒1个宽带相移器插件盒1个相位计插件盒1术频率计插件盒1个交流,直流,噪声电压表插件盒1个实验电源及机箱2个 (2实验步骤: 按图1-8所示用电缆或导线连接。接通电源,预热二分钟,调节多功能信号源,使输出频率在l kHz左右。用频率计测量信号源频率。调节输出幅度旋钮,用交流、直流和噪声电压表测量输出交流电压,使输出100 mV,置相关器直流放大倍×10,交流放大倍数×1。用示波器观察PSD输出的波形。并用交流、直流和噪声电压表测量相关器的输出直流电压,相关器低通滤波器的时间常数置1秒。调节宽带相移器的相移量观察PSD 的输出波形。测量相关器输出直流电压与相关器的输入信号对参考信号之间相位差φ之间的关系,用相位计测量φ值的大小。按图10中表1-1填写测试数据并描绘示波器显示PSD的输出波形。图9. 相关器PSD波形观察及测量实验框图. 2、相关器谐波响应的测量与观察 (1实验仪器:同实验1。 (2实验步骤: ①把上述实验连接图略作如下改变。宽带相移器输入信号由n n 1 输出(即n 倍频或n 1 频送给。多功能信号源功能”选择’置分频。由于相关器的参考信号为输入信号的 n 1 分频,即相关器的输入信号为参考信号的n 次倍频。其它连接与测量方法同实验1。 ②先置分频数为1,由示波器观察PSD 波形及测量PSD 输出直流电压,调节相移器的相移。使输出直流电压最大,并观察示波器波形相同于全波整流波形,相位计测的相位差为0°。记下上述数据。改变分数n 为2,3,4,5……,对于某一“n ”值重复上述测量。实测结果为:奇次谐波输出的直流响应电压为基波的直流响应电压的n 1.偶次谐波的输出直流响应为0,PSD 的输出波形如图10所示: 3、锁定放大器实验(该内容为附加内容,仅供感兴趣的同学做 (1实验仪器: ①双踪通用示波器一台 ②微弱信号检测技术实验综合装置相关器插件盒 1个宽带相移器插件盒 1个选频放大器插件盒 1个前置放大器插件盒 1个多功能信号源插件盒 1个相位计插件盒 1个交流、直流。噪声电压插件盒 1个频率计插件盒 1个实验盒电源及机箱 2个 ③ND-501型精密衰减器 1个 (2实验步骤 ①按图11用电缆连接。图中低噪声前置放大器、选频放大器、相关器和宽带相移器四个插件盒构成一个完整的锁定放大器,如图中虚线所示框的部分。其它的插件盒,示波器,衰减器为测试部分。 ②接通电源,预热二分钟,调节多功能信号图10. 相关器谐波响应的各点波形源使输出频率为1 kHz左右、电压为100 mV的正弦波,调节ND-601型精密衰减器的衰减为1000倍,输出为100 µV,输给前置放大器。前置放大器“增益”开关置×l0挡,Q值置“3”,选频频率置“1 kHz”。相关器“交流放大倍数”置×l0挡,“直流放大倍数”置×10挡。“时间常数”置1 s。图11锁定放大器测试框图实验数据 1、相关器的 PSD 波形观察及输出电压(直流 1,10==dc ac K K = A V mV mV 137.1132 2320 ≈ ϕ π cos 12(2 20DC AC A V V V n V += 计算结果表明误差比较大的 %075.38%100*72025 .072025 .0101.1, 0,000=-=-=V V V V φ=0°时实验值与计算值偏差 38.075%,计算值偏小。造成这么大偏差的可能原因分析: (1 实验的前几步骤调整时没有调到手册上的参数附近,造成后面的参数偏大; (2 或者是输入信号失真太多,导致计算参数偏小; (3 或者是操作过程中,由于对相位的检测不是通过相位计检测,通过示波器波形对比得到;拆卸信号线过于频繁,导致实验前后的数据不一致而使得偏差过大; (4 用示波器波形对比看相位差,有视觉偏差,导致实验结果被放大,造成偏差。 1/7 0.123V Ψ = 90 。 K ac = 10, K dc = 1 V0 = ψ V= 360 mV » 127.2792mV 2 2 2 2 V AV ACVDC cos j (2n + 1p 0 ° （n=1） 381.9718 mV 0°(n=2 1.9mV (实验值 0°(n=3 163.7022 mV 0°(n=4 3.4mV (实验值 90 ° (n=5 104.174m V 90 ° (n=6 3.4mV (实验值 90 ° (n=7 76.3944 mV V0 计算值 n=1 时的偏差最大，在偶倍频时理论值为零。造成这么大偏差的可能原因分析（同上）：（1）实验的前几步骤调整时没有调到手册上的参数附近，造成后面的参数偏大；（2）或者是输入信号失真太多，导致计算参数偏小；（3）或者是操作过程中，由于对相位的检测不是通过相位计检测，通过示波器波形对比得到；拆卸信号线过于频繁，导致实验前后的数据不一致而使得偏差过大；（4）用示波器波形对比看相位差，有视觉偏差，导致实验结果被放大，造成偏差。 3、锁定放大器实验根据典型框图，组装锁定放大器；熟悉锁定放大器的使用方法。思考题 1. 锁相放大器得到的是直流信号，如果想得到交流信号，实验室一般用什么办法。时间常数的变化可以改变低通滤波器的等效信号宽度，还可以影响等效噪声宽度。时间常数越小，频率对输出信号的影响也就越小，也就是说明相位差是影响输出信号的主要因素了。 2. 锁定放大器有哪些方面的应用？同步积分检测中只有时间足够长，才可以使得随机产生的、杂乱的噪声的干扰抵消，并且输出只是一个平均值，很难说明信号的意义。而相关检测中，可以看到信号的更多信息如：幅值、相位，频率等等。也就是说相关检测能够更好地了解被测信号的意义。 3. 参考文献 [1]浙江师范大学数理与信息工程学院近代物理实验室.近代物理实验讲义[Z].2021 年 9 月.P241-249 锁相放大器对于噪声的抑制能力，是由上图中低通滤波器（LPF）的截止频率来确定的。例如，在测量10kHz的信号时，如果使用1mHz的低通滤波器（LPF），那么就等效于在使用10kHz±1mHz的带通滤波器时的噪声抑制能力。如果换算成为Q值，就相当于5×106。要想真正制造这样高的Q值的带通滤波器，那是不可能的。但是，使用锁相放大器，这就很容易实现了。如同前面所解说的那样，在使用通频带非常狭窄的带通滤波器（BPF）时，如果其中心频率与被测量信号的频率有所偏离，那么就会产生测量误差，最糟糕的情况下可能会把被测量信号也滤除了。与这种情况相比较，对于锁相放大器来说，即使低通滤波器的截止频率多少有些偏离，只要还能够让直流通过，那么对测量结果也不会有大的影响。与带通滤波器相比较，锁相放大器更容易实现通频带非常狭窄的低通滤波器，不管通频带多么狭窄都能实现。由此可见，锁相放大器具有强大的能力从噪声中检测出被掩埋的信号。那么，实际的锁相放大器又是什么样的呢？采用方波作为参照信号，与参照信号同步使被测量信号的极性翻转，也就是在×1/×(-1)这两者之间进行切换。 ■需要进行相位调节。如下图所示，PSD的输出信号会由于被测量信号与参照信号之间的相位差，而产生很大的变化。由此，低通滤波器（LPF）的输出信号（也就是锁相放大器测量所得到的值）也会产生变化。除了相位差为0°之外，在其他状态下不能很好地测量被测信号的大小。这样，就需要把参照信号与被测量信号之间的相位差调节到0°，然后再输入到PSD。这个相位调节的电路，称作移相电路（Phase Shifter）,是锁相放大器中必不可少的电路。上述的锁相放大器，称作「单相位锁相放大器」。为了能够正确地测量振幅和相位，需要有能够调节移相电路的「相位调节」部分。另外，如果将参照信号的相位移动90°，使用两个PSD，那么也可以组成不需要调节相位的「双相位锁相放大器」。最后，让我们来说明锁相放大器的一个重要参数——“动态保留”。对于通常的电压表，是有测量量程的。在10V量程，能测量的最大电压为10V。如果超过了10V电压，那么就需要增大量程，例如，用20V的量程进行测量。锁相放大器也是一种电压表，当然也有测量的量程。但是，锁相放大器是用来测量被掩埋在噪声中的微弱信号的，所以除了通常的测量量程之外，还具有被称作为“动态保留”的一个参数。该参数表示可以容忍测量量程的最大多少倍的噪声，由下面的公式来定义。对于几乎所有的锁相放大器，与被测量的信号在一起，“动态保留”是有若干个档级可以变更的。例如，在一开始介绍的「在要测量的0.1mVrms的目的信号上，叠加了0.1Vrms（≈0.8Vp-p）的噪声电压」的那一个例子中，如果把测量量程设定为0.1mV量程，那么就需要有78dB以上的动态保留。如何测量被噪声埋没了的信号？在测量各种物理量（温度、加速度等）时，用传感器将其变换成为电信号，然后输入到分析仪器（测量仪器）中去。但是，仅想获得必要的信号是很难做到的。通常是连不必要的信号（也就是噪声）也一起被测量了。在各种情况下，噪声都有可能混进来。噪声并不仅限于电信号，也有包含在被测量的物理量中的情况。另外，根据不同场合，也出现噪声强度远远高出所需要的目的信号电平的情况。想要测量的信号越微弱，那么噪声就相对地越大。在这里，让我们来看一下用交流电压表来测量不同电平的1kHz的正弦波信号的结果。在信号上叠加了0.1Vmrs的白噪声。“毫伏计”是一般的交流电压表，“锁相放大器”是一种专门测量微小信号的（特殊的）交流电压表。信号电平（正弦波信号）波形（叠加了噪声的波形）毫伏计的测量结果锁相放大器的测量结果 1Vrms 1Vrms 0.999Vrms 100mVrms 140mVrms 99mVrms 1mVrms 105mVrms 1.01mVrms 0.1mVrms 105mVrms 0.107mVrms 毫伏计也同时测量噪声。即使用数字万用表（DMM）来测量，也会得到与毫伏计相同的测量结果。但锁相放大器，能在比目的信号（1kHz正弦波）强1000倍的噪声中把目的信号几乎准确无误地检测出来。就是「将噪声除去」，而仅将目的信号检测出来。下面所示的是一个测量光源的发光强度分布状况（方向特性）。光源向着正面方向发射最大的光通量。越偏离正面方向，光通量就越少。在处理传感器检测出来的信号时，除了有上图所示的锁相放大器之外，也有使用下图所示的●交流电压表●带通滤波器+交流电压表来进行测量的例子。 ●用交流电压表进行检测 ●用带通滤波器限制通频带，再用交流电压表进行检测。 ——用三种不同测量方法进行的测量结果比较—— • • 能够用1μA左右的微小电流来测量接触电阻。因为采用交流法进行测量，所以不会受到接触电位、温差电动势的影响。「测量物质的热传导特性」～热传导特性是如何测量的？～热在物质中的传导速度，由于与散热特性直接相关，所以在功率电子学等的半导体器件领域上是一项重要的特性。在给定了热源之后，在测量测定点的温度上升时，因为容易受到周围环境温度的影响，所以很难进行高精确度的测量。在使用锁相放大器用交流法进行的热传导特性的测量中，由于不受到周围环境温度的影响，故有高精确度地求得热传导延迟时间等的优点。为什么「锁相放大器」有很强的抗噪声能容易受到噪声影响的原因，是因为很好地性质上的差别。我们一方面整理白噪声的性质和正弦波的性质能力。力？用了噪声（白噪声）与目的信号（正弦波）之间一方面解说为什么锁相放大器会具有很强的噪声锁相放大器不利在在这里，，抑制 ■平坦的频谱在宽阔的频率范围内，该信号具有几乎相同的频谱。信号的瞬时电平成为预测不到的随机的值。 ■随着频带宽度不同测量电压会改变在用毫伏计测量白噪声时，得到的测量值和白噪声所具有的频谱带宽（BandWidth: B.W.）的平方根以及电平成比例。测量得到的电压值，与下图中的浅蓝色部分的面积成比例。即使对于同样的噪声，如果用带通滤波器（BPF）来限制所通过的频带，那么测量所得的电压值就会不同。把测量所得的噪声电压（Vrms），除以频带宽度的平方根，就得到用表示噪声大小的单位、也即称作噪声电压密度（V/√Hz）来衡量的值。频道宽度如果缩小到1/100，那么测量所得的噪声电压就缩小到1/10。下面，让我们来看一看正弦波的性质！ ■与频带宽度无关，测量所得电压保持一定的值。因为频谱是集中分布的，所以不受频带宽度的影响，测量所得的电压保持一定的值。但是，必须要使信号频率存在于所取的频带之内。用交流电压表所测量的电压值，与频带宽度无关，是上图中的V。那么，在正弦波上叠加了白噪声以后会怎么样呢？从以上这些结果可知，为了测量被噪声所掩埋的信号，应该将带通滤波器的频带宽度变窄。如果将频带宽度缩小到1/N，那么噪声就减小到1/√N，而信号却不改变，其结果SN比（信噪比）改善为1/√N。但是，这样的带通滤波器也是有一个限度的。 • 正弦波的性质；（点击“BACK”,可返回到各个项目。） ■使通带变狭窄的限度使用带通滤波器只让想要测量的频率信号通过，可以抑制噪声，让目的信号浮现出来。但是，使带通滤波器的通带宽度变窄，这也是有限度的。在带通滤波器中，中心频率与通带宽度的比值称作Q值，作为衡量带通滤波器的滤波尖锐程度的一项指标来使用。 Q值越大，通带宽度就越窄，抑制噪声的能力就越强。但是，一般的滤波器所能够实现的Q值，大约在100左右。对于1kHz的中心频率，相应的通带宽度的限界大约在10Hz左右。Q值不能任意增大的原因，在于组成滤波器的零部件的精确度和时间/温度的稳定性是有限的。把带通滤波器与锁相放大器做一个比较。带通滤波器锁相放大器 Q（中心频率/通带宽度） 100左右 (10Hz@1kHz) ～107 左右 (0.1mHz@1kHz) 中心频率固定（不容易改变）追随测量信号锁相放大器用特殊的方法，使Q提高到约为107 （通常的带通滤波器约为100左右），而且实现了一种特殊的带通滤波器，能够自动地将中心频率跟踪和保持在测量频率上。 󰦅⭥Ⓚ䘀󱭮󰴮䳶 󰢃䀶 󰡽⇥󱰦䰤󰧫⾿󱐎󰠪󱐞ˈⴻ󰡠TIⲴǉA Single-Supply Op-Amp Circuit CollectionǊ䘉ㇷ󱮷ㄐˈ㿹󱗇н䭉ˈ󱉡󱢺󱆳㘫䈁Ҷ䗷󱶕ˈ󱐼󱵋㜭󱈩󰽗󱇦󱴹⛩⭘󰼴Ǆ䘉ㇷ󱮷ㄐ⋑󱴹ӻ㓽䗷󰽊Ⲵ⨶䇪⸕䇶ˈ󱜣㾱␡ウⲴ䈍䘈󱗇󱢮󰞦ԆⲴ󱮷ㄐˈ∄󰾲䊑䘉䟼󱨀󰡠䗷ⲴǉOp Amps for EveryoneǊǄ󱡁ⲴE󱮷н󰾭ˈ󰵘䘉䟼㾱󱝏䉒ǉ䠁󱊡䇽䵨ǊǄ ^_^ ≤󱒣󱴹䲀˄н󱱟󱇒≄ˈ󰪥󰪥˅ˈ󰾲󱷌󰖐󰨁⧠ӰѸ䰞仈䈧а󱇊󱤷󰠪ˈ󰝸䉒䉒󰽗󱇦ҶǄ Eˉmail˖wz_carbon@163 ⦻Ẓ 10󱴸29󱰕 ӻ㓽 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