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*,1.4 分式方程(1),第1页,1、某地电话企业调低了长途电话话费标准，每分费用降低了25，所以按原收费标准6元话费通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少?,合作学习,在上面问题中，主要等量关系是什么?,6元话费,按原收费标准通话时间5,按新收费标准通话时间,5,假如设原来收费标准是,元分，可列怎样方程?,第2页,2、甲做60个零件时间要比乙少2天，已知甲天天做零件比乙多2个，设乙天天做,x,个零件，请列出方程。,以上两个方程有什么特点？,第3页,以下各方程有什么共同特点？,以上这些方程有什么共同特点吗？,观察,第4页,1、2,(,x1)=x1;x,2,x-20=0;x+2y=1,整式方程:,方程两边都是整式方程.,分式方程：,分母中含有未知数方程.,观察以下方程：,一元一次方程,一元二次方程,2、,5,概念,第5页,以下方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？,不是,不是,是,是,是,不是,是,不是,不是,辨一辨,第6页,1.,以下方程中属于分式方程有（）,;,不属于分式方程有（）.,x,2,+2x-1=0,练一练,第7页,例1、解分式方程,解 方程两边同乘以,4（2x-4),得4 x+3,(),=3 2x-4.,(),去括号，得4x+12,=6x-12.,移项，合并同类项，得2x=24,x=12,把x=12代入原方程,检验,：,左边=,=,=,=右边，,所以x=12是原方程根。,分式方程,整式方程,解整式方程,检 验,转化,解分式方程普通步骤：,（1）在方程两边都乘以,最简公分母,，约去分母化成整式方程；,（2）解这个整式方程；,（3）把方程根代入原方程，观察是否符合题意；,第8页,例2、解分式方程,解：方程两边同乘以,（x-3）,得2-x=-1-2 x-3,(),去括号，得2-x=-1-2x,+,6,移项，合并同类项，得x=3,把x=3代入原方程,检验,：,结果使原方程中分式分母值为0，分式没有意义，,所以x=3不是原方程根，原方程,无解,。,使分母为零根叫增根,验根方法：将根代入原方程，判断根是否使分,母为零。,第9页,解分式方程普通步骤：,去分母，化为整式方程；,把各分母分解因式;,找出各分母最简公分母;,方程两边各项乘以最简公分母;,解整式方程；,检验；,(1)把,未知数值代入原方程(普通方法);,(2)把,未知数值代入最简公分母(简便方法).,结论,：确定分式方程解.,这里检验要以计算正确为前提,第10页,解：方程两边同乘以,（x-2）,得1-x=,-,1-2 x-2,(),去括号，得1-x=-1-2x,+,4,移项，合并同类项，得x=2,把x=2代入原方程,检验,：,结果使原方程中分式分母值为0，分式没有意义，,所以x=2不是原方程根，原方程,无解,。,做一做,第11页,检验可有新方法?,试说明这么检验理由.,使分母为零未知数值,就是增根.,第12页,（1）,（2）,（3）,（4）,练一练,第13页,例3、,若关于x方程 有增根，则增根可能是什么？此时k取值是多少？,第14页,当m为何值时，去分母解方程,会产生增根？,解 去分母，得,(1)当x=2时,(2)当x=-2时,当m为-4或0时,去分母解方程,会产生增根.,若有增根，则 ,那么x=2,拓展提升,第15页,若方程没有解，则,当,m,为何值时，去分母解方程：,会产生增根?,解：两边同时乘以 得,把 代入得：,若有增根，则增根是,反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.,将原分式方程,去分母,后，,代入增根,.,没有解.,练一练,1,m,=,第16页,在解分式方程中你有何收获与体会.,一 化 二 解 三 检验,现在你还有什么疑惑吗？,第17页,2、假如 有增根，那么增根,为,.,x=2,1,、关于,x,方程,=4,解是,x=_,则,a=.,2,3、若分式方程 有增根x=2,则,a=,.,-,1,强化练习,第18页,4、假如方程 解是,x,=5，则,a,=_,5、当,m,_时，去分母解方程,会产生增根？,6、若关于,x,方程 无实数根，,则,k,=_,第19页,7、解以下方程：,第20页,耕耘者最信服自己汗水，每一滴都孕育着一颗希望种子。,第21页,
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