求函数值域的几种方法省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,求函数值域几个方法,第1页,求函数值域问题，也是高中数学中常见题型，下面举例说明求函数值域几个惯用方法.,1.利用配方法求函数值域,对函数,y,=,f,(,x,)，假如,f,(,x,)=,a,(,x,),2,+,b,，而且,(,x,)=0 有实根，则当,a,0 时，,f,(,x,)值域是,b,，+）；当,a,0.,函数值域为,y,|,y,-,1 或,y,0 .,第6页,4.利用反函数定义域求函数值域,若一个函数有反函数，则它反函数定义域就是原函数值域.,注：对于分式函数，假如它分子和分母都,是,x,一次式，普通用这种方法求值域比较方便.,第7页,5.利用函数单调性求值域,设函数,y,=,f,(,x,)在某一区间上是单调，且函数在两个端点处函数值（或左、右极限）为 a、b，则 a、b 就是这个函数最大、最小值（或上、下确界，a，b也可能是）.,解：显然此函数定义域为 1，+）.,当,x,1 时，函数单调递增.,第8页,第9页,第10页,6.利用一元二次方程根判别式求一类函数值域,因函数定义域非空集，故上述关于,x,一元二次方程一定有实根.,第11页,注：若一个函数是分式函数，且其分子分母都是不超出二次多项式函数，且其中最少有一个是二次多项式，则这么函数就能够用上述方法求值域 .,另外，等我们学习了不等式一章之后，还能够用基本不等式求函数值域 .,第12页,