元次不等式和元次不等式组复习精讲公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章,一元一次不等式和,一元一次不等式组,第1页,一、知识点总结：,1、不等号：,表达下等关系符号称为不等号。一般包括“”、“,第2页,2.,不等式,:,用不等号连接起来式子,.,例用合适符号表达如下关系:,(1)a2倍比8小;,(2)y3倍与1和不小于3;,(3).x除以2商加上2至多为5;,(4).a与b两数和平方不不小于2.,(5).x与y差为非正数;,(6).a与4和不小于2.,注：列不等式与列等式同样。,第3页,3.,不等到式基本性质,:,性质1:不等式两边都加上(或减去)同一种整式,不等号方向不变.,性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一种正数,不等号方向不变.,性质 3:不等式两边都乘以(或除以)同一种负数,不等号方向变化.,第4页,例,:,(1).,由,a0;B.m0;C.m0;D.m0.,D,(2).如下变形中对旳是(),A.由ab,得 ;B.由mn,得mxb,得-2+3a-2+3b;D.由7x3x-2,得x-3,解？,4,呢？,解：当X=-2时,2x-1=2(-2)-1=5-3.解.当x=4时,2x-1=24-1=7-3,即不等式左边右边,因此x=4是不等式2x-1-3解.,第6页,5,、不等式解集：,一种具有未知数不等式所有解，构成了这个不等式解集。,例：x5是不等式3x-52x解集，则如下说法对旳有（）个。,5是不等式3x-52x一种解；,0是不等式3x-52x一种解；,x4也是不等式3x-52x解集；,所有不不小于4数都是不等式3x-5a,或,xa,或,xa,xa,xa,xa,a,a,a,a,不小于向右画,不不小于向左画.,第8页,例,:,1.有关x不等式2x-a-1解集如图所示,则a取值是(),A.0;B.-3;C.-2;D.-1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,D,2.如图,表达是不等式解集,或中错误是(),0,1,-1,-2,x-1,0,-2,1,2,-1,x0,A,B,C,D,用数轴表达不等式一般环节;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.,C,第9页,8,、不等式解集中最值问题：,对于不等式,xa,解集有,最小值,，最小值为,x=a,；,对于不等式,xa,解集有,最大值,，最大值为,x=a,，,而不等式,xa,解集,没有最小值,，,xa,没有最大值,。,例：,x2,时,x,最小值是,a,，,x5,时,x,最大值,是,b,，试求,b,a,值。,解：根据已知条件，得a=2,b=5则ba=52=25,第10页,9,、一元一次不等式：,不等式左右两边都是整式，只具有一种未知数，并且未知数最高次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。,10,、一元一次不等式解法：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,第11页,例：,1.解如下不等式，并把它们解集在数轴上表达出来。,(1).2(5x+3)x-3(1-2x),第12页,2.,不等式,2x-70,kx+b0?,(2).x取何值时,x+32?,y,-5,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,x,1,2,3,4,-1,-2,第15页,12、运用两个一次函数图象求一元一次不等式解集：,对于两个一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2，,若y1y2，则一次函数y1=k1x+b1图象在一次函y2=k2x+b2图象上方，从而找出对应x取值范围即可；若y1y2,（3）、当x取何值时，y1y2?,y,-5,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,x,1,2,3,4,-1,-2,第17页,13,、一元一次不等式组：,一般地，有关同一未知数几种一元一次不等式合在一起，就构成一种一元一次不等式组。,14,、一元一次不等式组解集：,一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集公共部分，叫这个一元一次不等式组解集。,15,、一元一次不等式组解集取法：,最简不等式组（,aa,xb,xa,x,a,x,b,x,b,a,b,a,b,a,b,a,b,xb,xa,axb,无解,同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小就无解,第18页,16,、一元一次不等式解法：,环节：（1）解不等式组中每一种不等式，分别求出它们解集；,（2）将每个不等式解集在同一条数轴上表达出来，找出它们公共部分，注意：公共部分也许没有，了也许是一种点。,（3）根据公共部分写出不等式级一解集，若没有公共部分，则阐明不等式组无解。,第19页,例：解如下不等式组：,第20页,17,、一元一次不等式（组）应用：,（1）、运用不等式处理商家销售中利润问题：,例：某商店将一件商品进价提价20%，以降价30%，以105元发售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？,解：设这件商品进价为x元，则,x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，由于105x+1000，解得x1000。因此当每月行驶旅程不不小于1000千米时，租国营出租四企业车合算；当每月行驶旅程不小于1000千米时，租个体车主和车合算；（3）由题意得y1=y2，即2x=x+1000,解得x=1000，因此每月行驶旅程为1000千米时，租两家车费用相似；（4）因23001000，因此租个体车主和车合算。,第25页,例3、某饮料厂为了开发新产品，用A、B丙种果汁原料各19公斤、17.2公斤试制甲、乙两种新型饮料共50公斤，下表是试验有关数据：,每千克会含量,饮料,A,（单位：千克）,B,（单位：千克）,甲,乙,0.5,0.2,0.3,0.4,(1)假设甲种饮料需配制公斤,请你写出满足题意不等式组,并求出其解集.,(2)若甲种饮料每公斤成本为4元,乙种饮料每公斤成本为3元,设这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x函数关系式(不规定写自变量取值范围),并根据(1)运算成果,确定当甲种饮料配制多少公斤时,甲、乙两种饮料成本总额至少？,第26页,解：（,1,）由题意得：,解不等式组，得,（2）y=4x+3(50-x)，即y=x+150。由于x越小，y越小，因此当x=28时，y最小。即当甲种饮料配制28公斤时，甲、乙两种饮料成本总额至少。,0.5x+0.2(50-x)19,0.3x+0.4(50-x)17.2,28x30,第27页,练习：绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果所有运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。,（1）王灿怎样安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？,（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费至少？至少运费是多少？,第28页,解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆，依题材意得4x+2(8-x)20，且x+2(8-x)12，解得2x4。由于x是正整数，因此x可取值为2，3，4。因此安排甲、乙两种货车有三种方案：,甲种货车,乙种货车,方案一,2,辆,6,辆,方案二,3,辆,5,辆,方案三,4,辆,4,辆,（2）方案一所需运费3002+2406=2040（元）；方案二所需运费3003+2405=2100（元）；方案三所需运费3004+2404=2160（元）。因此五灿应选择方案一运费至少，至少运费是2040元。,第29页,