椭圆方程式知识点总结.doc

椭圆方程式知识点总结
椭圆方程式知识点总结
1. 椭圆方程的第一定义：

⑴①椭圆的标准方程：
i. 中心在原点，焦点在x轴上：. ii. 中心在原点，焦点在轴上：.          
②一般方程：.③椭圆的标准参数方程：的参数方程为〔一象限应是属于〕.
⑵①顶点：或.②轴：对称轴：x轴，轴；长轴长，短轴长.③焦点：或.④焦距：.⑤准线：或.⑥离心率：.⑦焦点半径：
i. 设为椭圆上的一点，为左、右焦点，那么
由椭圆方程的第二定义可以推出.
为椭圆上的一点，为上、下焦点，那么
由椭圆方程的第二定义可以推出.
由椭圆第二定义可知：归结起来为“左加右减〞.
注意：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹为椭圆. 
⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：与
⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是，方程是大于0的参数，的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.
⑸假设P是椭圆：上的点.为焦点，假设，那么的面积为〔用余弦定理与可得〕. 假设是双曲线，那么面积为.
第 2 页