精练案§14-2-排列与组合.docx

§14.2　排列与组合

1.(2022·东北模拟)用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为(　　).

A.8 B.24 C.48 D.120
2.(2022·福建二模)现有一圆桌,周边有标号为1,2,3,4的四个座位,甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题,每人只能坐一个座位,甲先选座位,且甲、乙不能相邻,则所有选座方法有(　　).
A.6种 B.8种 C.12种 D.16种
3.(2022·泸州诊断)金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节,“……洪七公道:肉只五种,但猪羊混咬是一般滋味,獐牛同嚼又是一般滋味,一共有几般变化,我可算不出了”.现有五种不同的肉,任何两种(含两种)以上的肉混合后的滋味都不一样,则混合后可以组成的所有不同滋味的种数为(　　).
A.20 B.24 C.25 D.26
4.(2022·千校联盟押题)某人民医院召开抗疫总结表彰大会,有7名先进个人受到表彰,其中有一对夫妻.现要选3人上台报告事迹,要求夫妻两人中至少有1人报告,若夫妻同时被选,则两人的报告顺序需要相邻,这样不同的报告方案共有(　　).
A.80种 B.120种 C.130种 D.140种
5.精准扶贫点用2400元的资金为贫困户购买良种羊羔,共有肉用山羊、毛用绵羊、产奶山羊三种羊羔,价格均为每只300元,若要求每种羊羔至少买1只,则所有可能的购买方案总数为(　　).
A.12 B.14 C.21 D.18
6.(2022·湖南模拟)某公司销售六种不同型号的新能源电动汽车A,B,C,D,E,F,为了让顾客选出自己心仪的电动汽车,把它们按顺序排成一排,A必须安排在前两个位置,B,C不相邻,则不同的排法有(　　).
A.144种 B.156种 C.160种 D.178种
7.(2022·武汉高中检测)某学校组织一、二、三三个年级的学生到博物馆参观,该博物馆设有青铜器、瓷器、书画三个场馆.若该学校将参观时间分为三个时间段,每个时间段内三个年级的学生参观的场馆互不相同,并且每个年级的学生在三个时间段内参观的场馆不重复,则不同的安排方法有　　　　种. 

8.(2022·重庆考前模拟)2020年初,我国突发新冠肺炎疫情.面对“突发灾难”,举国上下一心,克服困难积极复工、复产、复学.复学后,通过心理问卷调查,发现某校高三年级有6位学生心理问题凸显,需要心理老师干预.已知该校高三年级有3位心理老师,每位心理老师至少安排1位学生,至多安排3位学生,问共有　　　　种心理辅导安排方法. 

9.(2022·重庆模拟)如图,∠MON的边OM上有四点A1,A2,A3,A4,ON上有三点B1,B2,B3,则以O,A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3为顶点的三角形个数为　　　　. 

10.(2022·山西模拟)

如图所示的几何体是由一个三棱锥P-ABC与三棱柱ABC-A1B1C1组合而成的,现用3种不同颜色对这个几何体的表面涂色(底面A1B1C1不涂色),要求相邻的面均不同色,则不同的涂色方案共有　　　　种.