精练案§9-3-简单的线性规划问题.docx

§9.3　简单的线性规划问题

1.不等式组x+y≤2,2x-y≥1,y+1≥0表示的平面区域的面积为(　　).

A.2 B.3 C.4 D.5
2.若原点O(0,0)和点A(1,1)在直线x+y=a的两侧,则实数a的取值范围是(　　).
A.(-∞,0)∪(2,+∞)
B.(0,2)
C.{0,2}
D.[0,2]
3.(2022·成都高三模拟)不等式组x-y+1<0,x+y-3≥0表示的区域(阴影部分)是(　　).

4.若x,y满足约束条件x-y+1≥0,x+y-3≥0,x-3≤0,则z=x-2y的最小值为(　　).
A.5 B.3 C.-3 D.-5
5.已知实数x,y满足不等式组x-y≤0,2x+y-6≤0,x≥1,则yx的最大值是(　　).
A.4 B.2 C.1 D.-1
6.(2022·云南昆明高三检测)已知点M(0,2),动点P(x,y)满足x-y≥0,y≥0,则|PM|的最小值为　　　　. 

7.实数x,y满足y≥x,x+3y≤4,x≥-2,则z=|3x+y|的最大值是　　　　. 
8.已知x,y满足x+y-2≤0,x-2y-2≤0,2x-y+2≥0,若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则a的值为　　　　. 

9.设函数f(x)=lnx,x>0,-2x-1,x≤0,D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x+2y在D上的最大值为　　　　. 
10.若实数x,y满足约束条件x-2y+1≥0,x+2y+1≥0,x-1≤0,则z=ax+by(a>b>0)取最大值4时,4a+1b的最小值为　　　　.