2.7隐函数微分法省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,一、一个方程情形,二、方程组情形,三、小结,2.7 隐函数微分法,第1页,预备知识：隐函数概念,设有方程,假如存在一个,所确定隐函数。,比如，,第2页,2.7.1 由一个方程确定隐函数微分法,隐函数求导公式,第3页,假如,F,(,x,y,)二阶偏导数连续，则可求,y,对,x,二阶导数：,第4页,解,令,则,均连续。,第5页,函数一阶和二阶导数为,第6页,解,令,则,第7页,第8页,例2.53,解,第9页,例2.54,解一,第10页,解二,利用全微分形式不变性，两端求全微分得,例2.55,第11页,解一,直接利用求导公式得,解二,第12页,解三,利用全微分形式不变性，两端求全微分，得,第13页,解1：,第14页,于是，,第15页,思绪2：,解2：,令,则,第16页,整理得,整理得,整理得,第17页,2.7.2,由方程组确定隐函数微分法,第18页,第19页,第20页,下面推导公式：,即，,等式两边对,x,求导，,现,第21页,这是关于,二元线性方程组。,方程组有唯一解。,第22页,类似，对,等式两边对,y,求导，,得关于,线性方程组。,解方程组得,第23页,尤其地，,（定理2.13）,方程组,第24页,例5,设,解 1：,令,则,第25页,第26页,解 2：,方程两端对,x,求导。,注意：,即,得,第27页,即,第28页,例2.56,设有方程组,解,将方程组两端对,x,求导，注意,u,v,是,x,函数，得,第29页,由方程组行列式解法得,将方程组两端再对,x,求导，得,将,u,x,，,v,x,代入，解之得,第30页,第31页,例2.57,设二元函数,u,=,u,(,x,y,)由方程组,解,对方程组中第二、三个方程关于y求导得,第32页,例2.58（略，注意结论即可）,第33页,