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考点八 光
第61练 光的折射 全反射 （时间 40分钟）
思维方法
1．光的折射和全反射的三个公式：(1)n＝；(2)n＝；(3)sin C＝.
2．解题关键：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等．
一、选择题
1.
(多选)[2022·湖北模拟演练]如图所示，一束复色光经三棱镜后分开成a、b、c和d四种单色光，用这四种单色光分别照射金属钾板，其中c光恰好可从金属钾板上打出光电子．这四种单色光也可以分别作为双缝干涉实验的光源．下列说法正确的是( )
A．d光的频率最高
B．d光在棱镜中的折射率最小
C．a光产生的干涉条纹的宽度最大
D．a光打出的光电子的遏止电压最大
2．(多选)[2022·湖北武汉检测]自然光以布儒斯特角入射，在介质界面上反射和折射，此时反射光与折射光垂直，且反射光是线偏振光．这个规律称为布儒斯特定律．如图所示，光从空气射入折射率n＝的介质，入射角为i，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，下列说法正确的是( )
A．入射角i>45°时，会发生全反射现象
B.无论入射角多大，折射角都不会超过45°
C.布儒斯特角满足关系tan i＝
D.光在介质中的传播速度v＝1.5×108 m/s
3.
如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行．已知真空中的光速为c，则( )
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．OP之间的距离为R
C．光在玻璃砖内的传播速度为c
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
4．(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示．DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点．图乙为图甲中ABC面的正视图．三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线．下列说法正确的是( )
A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
5．[2022·浙江绍兴诊断]测定折射率
是鉴定宝石真假的一种方法．如图所示，ABDEC为某种宝石的截面图，∠ACE＝∠BDE＝∠CED＝90°.现使一束红光以入射角i＝60°射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出，其中CE＝4 mm，EN＝2 mm.则( )
A．该宝石的折射率n＝
B．红光从入射到从N点射出经历的时间为×10－11 s
C．调整红光的入射角i，可使光线在ED边上发生全反射
D．换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射
二、非选择题
6．
如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L.一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面，已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n＝，真空中的光速为c＝3.0×108 m/s，求：
(1)单色光在玻璃砖中的传播速度；
(2)半圆柱面上有光线射出的表面积．
7．如图所示，在公园里灯光喷泉的水池中，平静的水面下有两个相同的点光源A、B，光源A在水面下方hA＝ m，光源B在水面下方hB＝ m，已知从水面上射出且与水面成30°角的光线的入射角为θ，且sin θ＝.
(1)求水的折射率；
(2)要使A、B点光源发出的光线能射出水面的区域不重叠，求A、B点光源之间的最小距离．
8.
[2022·长沙模拟]“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器中，如图所示，将一等腰直角三角形棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边的E点射入，已知棱镜玻璃的折射率n＝，光在真空中的速度为c.
(1)请通过计算判断该光线能否从CD边射出；
(2)若＝l，求光在“道威棱镜”内部传播的时间．
9.
[2022·安徽黄山开学考试]如图所示，在一个半径为R的圆柱形薄壁容器中盛满透明液体，上表面圆心为O，P为容器最右端的点，Q在P正上方距离为的位置，M为OP的中点，N为O正下方一点．已知液体的折射率为n＝，光在真空中的传播速度为c.
(1)在N点放一个点光源，眼睛在Q点看向M点正好能看见点光源，求点光源发出的光传播到眼睛所需的时间．
(2)若把眼睛移动到P点，求眼睛能看到的液体最深处到液面的高度差．
10．如图所示，直角三角形玻璃砖ABC放置在水平桌面上．已知∠A＝30°，斜边AC长0.4 m，PC长0.1 m．一束光沿平行于AB方向从AC边上P点射入玻璃砖．
(1)若光束恰好从BC边的中点射出玻璃砖，求玻璃砖的折射率；
(2)在(1)中情况下，若要使光束不从BC边射出，求其入射角θ′1的正弦值应满足的条件．(结果可用根号表示)
第62练 光的干涉、衍射、偏振 电磁波 相对论 （时间 15分钟）
思维方法
1．光的双缝干涉条纹间距Δx＝λ，增透膜最小厚度为光在介质中波长的四分之一．
2．圆孔衍射和圆盘衍射图样的最明显区别在于中心的亮斑，前者的较大，后者的很小且有阴影包围．
选择题
1．(多选)有关下列几幅图的说法正确的是( )
A．图甲中CT利用β射线照射人体
B．图乙为粒子通过气泡室时的照片，通过照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况
C．图丙中减震系统的原理是避免汽车发生共振
D．图丁中电子显微镜的分辨率高于光学显微镜
2．(多选)图1是研究光的干涉现象的装置示意图，在光屏P上观察到的图样如图2所示．为了增大条纹间的距离，下列做法正确的是( )
A.增大单色光的频率
B．减小双缝屏上的双缝间距
C．增大双缝屏到光屏的距离
D．增大单缝屏到双缝屏的距离
3．(多选)关于如下现象的表述正确的是( )
A．如图甲所示，此时线圈中的磁通量最小，感应电流最小
B．图乙是康普顿利用光子去碰撞电子发生散射的实验模型，碰撞后的光子的频率ν′比原来光子的频率ν大
C．图丙中夜视系统利用了红外线原理
D．图丁中蝙蝠和雷达分别利用超声波与电磁波定位
4．下列关于狭义相对论和多普勒效应的说法正确的是( )
A．狭义相对论认为在不同的非惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．根据狭义相对论，杆沿自身长度方向高速运动时杆的长度比静止时的长
C．根据多普勒效应，在真空中当光源向观察者运动时，光的速度和光的频率都会发生变化
D．向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液流动的速度，这种方法俗称“彩超”，利用的是多普勒效应
5．下列四幅图分别对应四种说法，其中错误的是( )
A．由图甲可知，系统的固有频率为0.3 Hz
B．图乙，在振荡电路中，当线圈两端电势差最大时，电流为0
C．图丙中光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率
D．图丁中，用α粒子轰击氮原子核发现了中子
6．(多选)如图甲所示，把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光a、b分别从上方垂直下玻璃板入射后，在相同条件下从上往下看到的干涉条纹，分别如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．薄片的厚度减小一些，干涉条纹的间距会变宽
B．单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大
C．若单色光a照射某金属能发生光电效应，则用单色光b照射该金属时也能发生光电效应
D．在玻璃中传播时，单色光a比单色光b的传播速度小
7．(多选)[2022·山东新高考测评]如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是( )
第63练 测量玻璃的折射率 （时间15分钟）
1．实验小组要测量玻璃的折射率，实验室器材有：玻璃砖、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、刻度尺、笔、白纸．
(1)实验时，先将玻璃砖放到白纸上，画出玻璃砖的上、下两个表面aa′和bb′，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2，如图甲所示，再插大头针P3、P4时，要使________．
A．P3要插在P1、P2的连线上
B．P3要挡住透过玻璃砖观察到的P1、P2
C．P4要插在P2、P3的连线上
D．P4要挡住P3和透过玻璃砖观察到的P1、P2
(2)作出光路如图乙所示，过C点作法线交玻璃砖于A点和C点，过O点延长入射光线交AC于B点．设OA的长度为l1，OB的长度为l2，OC的长度为l3，AB的长度为l4，AC的长度为l5，为方便测量出玻璃的折射率，需用刻度尺测量的量至少有________(选填“l1”“l2”“l3”“l4”或“l5”)，则计算玻璃折射率的表达式为n＝________．
2．在“测定玻璃的折射率”的实验中．
(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：________．老师将器材配齐后，该同学进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，第四枚大头针应在图乙中的位置________(填“A”“B”或“C”).
(2)小红同学利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线．其中她确定P3大头针位置的方法应当是________．操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示)，则她测出玻璃的折射率n＝________．
第64练 实验：用双缝干涉测光的波长 （时间 15分钟）
1．[2021·浙江6月，17节选]如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置．实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________．(单选)
A.旋转测量头
B．增大单缝与双缝间的距离
C．调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________(单选).
A．减小单缝与光源间的距离
B．减小单缝与双缝间的距离
C．增大透镜与单缝间的距离
D．增大双缝与测量头间的距离
2．某同学利用如图甲所示的装置来测量某种单色光的波长．接通电源，规范操作后，在目镜中观察到清晰的干涉条纹．
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹数量，该同学可( )
A．将透镜向单缝靠近
B．使用间距更大的双缝
C．将单缝向靠近双缝方向移动
D．将毛玻璃向远离双缝的方向移动
(2)该同学已测出图甲装置中单缝、双缝、毛玻璃、目镜之间的距离分别为L1、L2、L3，又测出她记录的第1条亮条纹中心到第6条亮条纹中心的距离为Δx，若双缝间距为d，则计算该单色光波长的表达式为________(用题中所给字母表示)；
(3)测量中，分划板中心刻线对齐某一条亮条纹的中心对，游标卡尺的示数如图乙所示，则读数为________cm.
3．在用双缝干涉测光的波长实验中，已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d.用测量头来测量亮纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手枪等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图甲所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数．
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图乙所示，对准第1条时读数x1＝________mm，对准第4条时读数x2＝________mm.
(2)写出计算波长λ的表达式，λ＝________________(用x1、x2、L、d表示，不用计算).
(3)在屏上观察到了干涉条纹．如果将双缝的间距变大，则屏上的干涉条纹的间距将变________(选填“大”或“小”).
(4)某同学自己动手利用如图丙所示的装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，整个装置位于一暗箱中，实验过程如下：该同学用一束太阳光照射A屏时，屏C上没有出现干涉条纹；移去B后，在屏上出现不等间距条纹，此条纹是由于________产生的．移去A后，遮住缝S1或缝S2中的任一个，C上均出现一窄亮斑．出现以上实验结果的主要原因是________________________________．
第65练 高考真题 （时间 40分钟）
一、选择题
1．
[2021·北京卷，2]如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光．下列说法正确的是( )
A．这是光的干涉现象
B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
2．[2021·天津卷，2]光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片．为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体．紫外线进入液体后与其在真空中相比( )
A．波长变短 B．光子能量增加
C．频率降低 D．传播速度增大
3．(多选)[2021·浙江6月，16]肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄．下列说法正确的是( )
A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°
4．[2021·山东卷，7]用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹．下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是( )
5．[2021·浙江6月，12]用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示．入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为90°，则( )
A．光盘材料的折射率n＝2
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度
6．[2021·湖北卷，5]如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光．透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹．O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置．反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则( )
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置
二、非选择题
7．[2021·全国乙卷，34(2)]用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖折射率，实验中A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路．O和O′分别是入射点和出射点，如图(a)所示．测得玻璃砖厚度为h＝15.0 mm；A到过O点的法线OM的距离AM＝10.0 mm，M到玻璃砖的距离MO＝20.0 mm，O′到OM的距离为s＝5.0 mm.
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图(b)所示．光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失．求此玻璃砖上下表面的夹角．
8．[2021·湖南卷，16(2)]我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播．身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0 cm、深度为1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半．此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示．现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射．
(1)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
(2)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
9．[2021·山东卷，15]超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示．在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ.一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽．已知相邻两棱镜斜面间的距离d＝100.0 mm，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为n1＝和n2＝.取sin 37°＝，cos 37°＝，＝1.890.
(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围；
(2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字).
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