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备战2023年高考文科数学-点点练10--导数的综合应用.docx

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资源描述
点点练10 导数的综合应用   一 基础小题练透篇 1.若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2,2]恒成立,则m的取值范围是(  ) A.(-∞,7] B.(-∞,-20] C.(-∞,0] D.[-12,7] 2.设函数f(x)=x-ln x(x>0),则f(x)(  ) A.在区间,(1,e)上均有零点 B.在区间,(1,e)上均无零点 C.在区间上有零点,在区间(1,e)上无零点 D.在区间上无零点,在区间(1,e)上有零点 3.已知函数f(x)=xex,g(x)=-(x+1)2+a,若∃x1,x2∈R,使得f(x2)≤g(x1)成立,则实数a的取值范围是(  ) A. B.[-1,+∞) C.[-e,+∞) D. 4.函数f(x)=ex2-2x2的图象大致为(  ) 5.已知奇函数f(x)的导函数为f′(x),当x>0时,xf′(x)+f(x)>0,若a=f,b=-ef(-e),c=f(1),则a,b,c的大小关系正确的是(  ) A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<a<b 6.若不等式2x ln x≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是(  ) A.(-∞,0) B.(-∞,4] C.(0,+∞) D.[4,+∞) 7.[2022·辽宁葫芦岛协作校月考]设函数f(x)=ln x+ax,若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,则a的取值范围是________. 8.[2022·河北衡水中学检测]不等式ax-2a>2x-ln x-4(a>0)解集中有且仅有两个整数,则实数a的取值范围是________. 二 能力小题提升篇 1.[2022·黑龙江双鸭山检测]α,β∈,且αsin α-βsin β>0,则下列结论正确的是(  ) A.α>β B.α+β>0 C.α<β D.α2>β2 2.[2022·四川阆中中学一诊]已知函数f(x)=-mx(e为自然对数的底数).若f(x)>0在(0,+∞)上恒成立,则实数m的取值范围是(  ) A.(-∞,2) B.(-∞,e) C. D. 3.[2022·安徽江淮十校联考]已知函数f(x)=x3+2x+sin x,若f(a)+f(1-2a)>0,则实数a的取值范围是(  ) A.(1,+∞) B.(-∞,1) C. D. 4.[2022·安徽省合肥市高三诊断]已知函数f(x)=ax3+x+1的图象与x轴有三个交点,则实数a的取值范围是(  ) A.a>- B.-<a<0 C.-1<a<0 D.a<- 5.已知函数f(x)是定义在R上的增函数,f(x)+2>f′(x),f(0)=1,则不等式ln [f(x)+2]-ln 3>x的解集为________. 6.[2022·重庆巴蜀中学月考]已知函数f(x)=2x-1,g(x)=a ln x-+1.若对任意的x∈R,总有f(x)<1或g(x)<1成立,则实数a的取值范围是________. 三 高考小题重现篇 1.[2019·全国卷Ⅲ]已知曲线y=aex+x ln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则(  ) A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e-1,b=1 D.a=e-1,b=-1 2.[2019·天津卷]已知a∈R.设函数f(x)=若关于x的不等式f(x)≥0在R上恒成立,则a的取值范围为(  ) A.[0,1] B.[0,2] C.[0,e] D.[1,e] 3.[全国卷]设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf′(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(  ) A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(-1,0) D.(0,1)∪(1,+∞) 4.[江苏卷]已知函数f(x)=x3-2x+ex-,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)≤0,则实数a的取值范围是________. 四 经典大题强化篇 1.[2022·山东济南一模]已知函数f(x)=ax-ln (x+1). (1)讨论f(x)的单调性; (2)若f(x)≥-e-x对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围. 2.[2022·洛阳市统考]已知函数f(x)=x+-4ln x,g(x)=ex-x-. (1)若f(x)在(0,+∞)上单调递增,求a的取值范围. (2)求证:当x>0时,f(x)+g(x)>8-8ln 2.
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