高中物理必修第一册(人教版)学生用书-第一章-3-2-实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度.doc

第2课时　实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
新课程标准
1．练习使用打点计时器．
2．会利用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度．
核心素养目标
科学探究
认识并会使用打点计时器测物体的运动时间和位移；由打点计时器打出的纸带上的点探究物体运动的变化规律．

实验必备·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、实验目的
1．练习使用打点计时器；
2．会利用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度．
二、实验原理与设计
1．测量平均速度：如图所示是打点计时器打出的一条纸带的示意图，测出2、3间的位移和所用时间，利用v＝ΔxΔt计算平均速度．

2．测量瞬时速度：纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝ΔxΔt，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．
如图所示，E点的瞬时速度可用DF段的平均速度代表，即vE＝ΔxΔt.

三、实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220V交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸．
四、实验步骤
1．练习使用打点计时器
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，压在复写纸下．
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与低压交流电源相连接．
(3)打开电源开关，用手水平拉动纸带，纸带上就打下了许多小点，随后关闭电源．
(4)取下纸带，从能看得清的某个点数起，往后数出若干个点，如果点的总数为n，那么点的间隔数为(n－1)个，纸带的运动时间为0.02×(n－1)s.
(5)用刻度尺测量各计数点到起始点的距离x.
2．利用纸带分析物体运动情况
(1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象．
(2)分析纸带上点与点间距的变化情况．
(3)若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速直线运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速直线运动，反之做减速直线运动．
五、数据处理
1．测量距离：在纸带上找出连续的6个点，分别标上A、B、C、D、E、F，用刻度尺量出各计数点到起始点的距离，算出相邻两个点之间的距离x1、x2、x3、x4、x5，把数据填入表中．
A和B的
距离x1/m
B和C的
距离x2/m
C和D的
距离x3/m
D和E的
距离x4/m
E和F的
距离x5/m
2.根据纸带求解物体运动的速度
(1)求解平均速度
根据v＝ΔxΔt，求出任意两点间的平均速度．两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出，Δt为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02 s的乘积．如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第1个点到第n个点的距离Δx，并算出这n个点的时间间隔，则平均速度v＝Δxn-1T(T＝0.02 s)．

(2)粗略计算瞬时速度
当一段位移Δx对应的时间Δt很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度．如图所示，ΔxΔt可以大致表示C点的瞬时速度，即vC＝ΔxΔt，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近C点的瞬时速度．然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点．

3．用v­t图像描述物体的速度
(1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系．
(2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点．
(3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v­t图像．
精析典例·素养提升——突出综合性　素养形成
类型一　实验原理和实验操作
典例示范
例1 研究“用打点计时器测速度”的实验：
(1)(多选)实验中，除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端带定滑轮的长木板、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz低压交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
(2)(多选)对于减小实验误差来说，下列采取的方法中正确的有________．
A．选取合适的n个点为计数点
B．使小车运动得尽量慢些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
E．实验时尽量让小车远离打点计时器，释放小车后再接通电源
针对训练1　[2022·甘肃临夏中学高一月考]
(1)打点计时器是一种使用________(“交流”或“直流”)电源的________(填“计数”“计点”“计时”或“计长度”)仪器，在中学实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花计时器；如图中为________计时器，它的工作电压是________(填“220 V”或“约为8 V”)．

(2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：
A．松开纸带让物体带着纸带运动
B．安好纸带
C．把打点计时器固定在桌子上
D．接通电源
E．取下纸带
F．断开开关
这些步骤正确的排列顺序为________．
类型二　数据处理和误差分析
典例示范
例2 [2022·安徽怀宁中学高一月考]打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：

(1)该实验小组在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电源频率为50 Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上依次确定出A、B、C、D、E五个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出，各点到A点距离分别为2.88 cm，7.20 cm，12.96 cm，20.16 cm.
①每两个相邻计数点间的时间间隔是________s；
②根据纸带上数据，计算出打下D点时小车的瞬时速度是________m/s(保留两位有效数字)．

(2)用打点计时器测定小车的速度，当使用的电源频率高于50 Hz时，如果仍按50 Hz来计算，则测得的速度值将比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)．

纸带类问题处理方法
(1)审题意：看题目叙述的内容，明确实验原理、实验步骤．
(2)看纸带：起点在哪里、终点在哪里，单位是什么．纸带中的点是计时点还是计数点，纸带中的数值表示的是哪一段的距离，相邻点之间的时间间隔是多少．
(3)算数值：根据刻度尺可以读出刻度值，利用v＝ΔxΔt可以求出某点的瞬时速度，但要注意有效数字的保留．
(4)画图像：描绘图像时，要使大部分点处在直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧，距离直线较远的点应舍去．但要注意纵、横坐标的单位以及标度(纵坐标的起点不一定从0开始)，使图像尽量占满坐标纸，不要分布在某一侧．

针对训练2　下图是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0，1，2，3，4，5，6…现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm.(每0.02 s打一次点)

(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再________(填“释放纸带”或“启动电源”)．
(2)根据记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时小车的速度值并填在表中．(保留两位小数)
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)

(3)根据(2)中表格，在下图中画出小车的v­t图像，并说明小车速度变化的特点．

第一章　运动的描述
第2课时　实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
精析典例·素养提升
类型一
【例1】　【解析】　(1)实验中必须使用的有电压合适的50 Hz低压交流电源，计算速度时需要测量各点间的距离，因此还必须使用刻度尺，故A、C正确．(2)选取合适的n个点为计数点，有利于测量长度，能使平均速度与瞬时速度更接近，以减小实验误差，选项A正确；使小车运动得尽量慢些，打出的点较密，取点会较多，会使实验误差较大，选项B错误；舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样可减小实验误差，选项C正确；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可使小车运动比较平稳，各点的瞬时速度与实际更接近，可减小实验误差，选项D正确；若小车远离打点计时器，且先释放小车后接通电源，会造成点密而少，给测量、计算结果造成较大误差，选项E错误．
【答案】　(1)AC　(2)ACD
针对训练1　解析：(1)打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，图示为电火花计时器，它使用的是220 V交流电源；(2)使用打点计时器时应先固定装置，安装纸带，实验时要先接通电源再放开纸带，实验完后立即关闭电源，然后再取下纸带，故步骤为CBDAFE.
答案：(1)交流　计时　电火花　220 V　(2)CBDAFE
类型二
【例2】　【解析】　(1)①由于每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出，所以每两个相邻计数点间的时间间隔为
T＝5×0.02 s＝0.1 s
②打下D点时小车的瞬时速度为vD＝xCE2T＝0.201 6-0.072 00.2 m/s≈0.65 m/s.
(2)根据v＝ΔxΔt得，使用的电源频率高于50 Hz时，如果仍按50 Hz来计算，则测量的时间Δt偏大，得出的速度值偏小．
【答案】　(1)①0.1　②0.65　(2)偏小
针对训练2　解析：(1)在实验中，使用打点计时器时应该先接通电源，当打点稳定后再释放纸带．
(2)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，打相邻两计数点的时间间隔Δt＝2×0.02 s＝0.04 s，则
打1点时：v1＝x1+x22Δt≈1.20 m/s
打2点时：v2＝x2+x32Δt≈1.00 m/s
打3点时：v3＝x3+x42Δt＝0.80 m/s
打4点时：v4＝x4+x52Δt≈0.60 m/s
打5点时：v5＝x5+x62Δt≈0.40 m/s
解析：(3)描点并连线得小车的v­t图像，如图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小．

答案：(1)启动电源　释放纸带　(2)(3)见解析