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青岛版七年级上册数学期中试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.|−13| 的相反数是 （ ）
A. 13                                         B. −13                                         C. 3                                         D. -3
2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（   ）

A. 1.94×1010                        B. 0.194×1010                        C. 19.4×109                        D. 1.94×109
3.下列各式中，正确的是(    )
A. a3+a2=a5                    B. 2a+3b=5ab                    C. 7ab-3ab=4                    D. x2y-2x2y=-x2y
4.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是 (    )

A. 核                                         B. 心                                         C. 素                                         D. 养
5.下列说法正确的是(    )
A. 1x 不是单项式          B. πr2的系数是1          C. 5a2b+ab-a是三次三项式          D. 12 xy2的次数是2
6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是(    )

A. b-a>0                                  B. -b>0                                  C. a>-b                                  D. -ab<0
7.下列去括号正确的是(    )
A. 3x-(2x-1)=3x-2x-1                                            B. -4 (x+1)+5=-4x+4+5
C. 2x+7(x-1)=2x+7x-1                                          D. 2-[3x-5(x+1)]=2-3x+5x+5
8.如果有理数x、y满足条件：|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+2y的值是(    )
A. 7或3                                      B. -9或-1                                      C. -9                                      D. -1
9.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(    )

A. (x+6) (x+4)-6x                        B. x(x+4)+24                        C. 4(x+6)+x2                        D. x2+24
10.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（    ）

A. 4                                           B. -2                                           C. 8                                           D. 3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=________ 。
12.已知x，y为有理数，如果规定一种新运算x y=x2-y，则(-1) (-3)的值为________。
13.点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是________。
14.若|x- 12 |+(y+1)2=0，则x2+y3的值是________。
15.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=________。

16.若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是________。
17.已经知A=2x2+3ax-2x-1，B=x2+ax-1，若3A-6B的值与x无关，则a的值为________。
18.观察图形，请用你发现的规律直接写出图④中y的值________ 。

三、解答题(本大题共6个小题，共46分)
19.计算下列各题
（1）(−323)−(−2.4)+(−13)−425
（2）(−34)×212÷(−112)×|4|
（3）(−34+712−59)÷(−136)
（4）-14-(1-0.5)÷2 13 ×[2-(-3)2]
20.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．

21.先化简，再求值
（1）5x2+2x-(4x2-1)+2(x-3)，其中x= −12 。
（2）2ab2-[3a2b-2(3a2b-ab2-1)]，其中a=-1，b=2。
22.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
-4km
-3km
10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
23.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)。
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；
若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
24.观察下列等式：
第1个等式：a1= 11×3=12×(1−13)
第2个等式：a2= 13×5=12×(13−15)
第3个等式：a3= 15×7=12×(15−17)
第4个等式：a4= 17×9=12×(17−19)
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________=________；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=________= ________；(n为正整数)；
（3）求a1+a2+a3+…+a100的值。

答案解析
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.【答案】 B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】先求 −13 的绝对值，再求其相反数：
根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点 −13 到原点的距离是 13 ，所以 −13 的绝对值是 13 ；
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此 13 的相反数是 −13 。
故答案为：B。

【分析】首先将绝对值进行化简，再计算得到其相反数即可。
2.【答案】 A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010 ．

故选：A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
3.【答案】 D
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A.a3+a2=a3+a2 ， 计算错误；
B.2a+3b=2a+3b，计算错误；
C.7ab-3ab=4ab，计算错误；
D.x2y-2x2y=-x2y，计算正确。
故答案为：D.

【分析】根据同类项合并的法则，分别进行计算，判断得到答案即可。
4.【答案】 D
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“学”与“核”是相对面，
“数”与“养”是相对面，
“心”与“素”是相对面．
故答案为：D．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
5.【答案】 C
【考点】单项式，多项式，单项式的次数和系数，多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A.1x为单项式，说法错误；
B.πr2的系数为π，说法错误；
C.5a2b+ab-a为三次三项式，说法正确；
D.12xy2的次数为3，说法错误。
故答案为：C.

【分析】根据单项式、多项式的含义和性质，分别进行判断得到答案即可。
6.【答案】 A
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|
∴A.b-a＞0，式子正确；
B.-b＜0，式子错误；
C.a＜-b，式子错误；
D.-ab＞0，式子错误。
故答案为：A.

【分析】根据题意，由数轴上两个有理数的位置，分别判断得到答案即可。
7.【答案】 D
【考点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A.3x-（2x-1）=3x-2x+1，错误；
B.-4（x+1）+5=-4x-4+5=-4x+1，错误；
C.2x+7（x-1）=2x+7x-7，错误；
D.2-[3x-5（x+1）]=2-[3x-5x-5]=2-3x+5x+5，正确。
故答案为：D.
【分析】根据题意，由去括号法则分别进行判断即可得到答案。
8.【答案】 B
【考点】绝对值及有理数的绝对值，代数式求值
【解析】【解答】解：∵|x|=5，|y|=2
∴x=±5，y=±2
∵|x-y|=y-x
∴x＜y
∴x=-5，y=±2
∴x+2y=-1或x+2y=-9
故答案为：B.

【分析】根据绝对值的性质以及x和y之间的数量关系，即可得到x和y的值，计算代数式的值即可。
9.【答案】 D
【考点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：x2+24不能表示图中阴影的面积
故答案为：D.

【分析】根据题意，结合图片，分别判断得到答案即可。
10.【答案】 A
【考点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】依据题中的计算程序列出算式：12×2-4．由于12×2-4=-2，-2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（-2）2×2-4=4，∴y=4．故答案为：A．
【分析】根据题意当输入x的值为1时，得到算式12×2-4，求出输出y的值.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.【答案】 -1
【考点】同类项
【解析】【解答】解：∵两个单项式为同类项
∴2m=4,3=n
∴m=2，n=3
∴m-n=-1
【分析】根据同类项的含义，即可得到m和n的值，计算得到代数式的答案即可。
12.【答案】 4
【考点】定义新运算
【解析】【解答】解：根据题意可知，
（-1） （-3）
=（-1）2-（-3）
=1+3
=4

【分析】根据题意，由规定的新运算代入数值进行计算得到答案即可。
13.【答案】 0或-6
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意可知，点A初始表示的数为-3或3
将-3或3，先向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度
∴点A表示的数为-6或0
【分析】根据题意，由点A距离原点3个单位长度，即可得到点A表示的数，继而根据题意进行变换得到答案即可。
14.【答案】−34
【考点】代数式求值，偶次幂的非负性，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：根据题意可得
x-12=0，y+1=0
∴x=12 ， y=-1
∴x2+y3
=14+（-1）
=-34
【分析】根据绝对值以及偶次幂的非负性，即可得到x和y的值，根据x和y的值计算得到代数式的答案即可。
15.【答案】 1
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意可得
a＜0且|a|＞1
∴a+|a-1|
=a+1-a
=1
【分析】根据数轴上有理数a的位置，即可将绝对值进行化简，计算得到代数式的答案即可。
16.【答案】 17
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：4x2+6x+15
=2（2x2+3x）+15
∵2x2+3x+7=8
∴2x2+3x=1
∴2（2x2+3x）+15
=2+15
=17
【分析】根据题意，将代数式进行变形，代入前式的值即可得到答案。
17.【答案】 2
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：3A-6B
=3（2x2+3ax-2x-1）-6（x2+ax-1）
=6x2+9ax-6x-3-6x2-6ax+6
=3ax-6x+6
=x（3a-6）+6
∵3A-6B的值与x无关
∴3a-6=0
∴a=2
【分析】根据题意，列出3A-6B的式子并进行化简，根据式子的值与x无关，可知x的系数为0，即可得到a的值。
18.【答案】 12
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：根据题意可知，
y=0×3-6×（-2）
=12
【分析】根据题意，即可得到图形的规律，计算得到答案即可。
三、解答题(本大题共6个小题，共46分)
19.【答案】 （1）解： 原式=（-113）-（-125）+（-13）-225
=-113+125−13−225
=-4-2
=-6
（2）解： 原式=−34×52÷（−32）×4
=−158×（−23）×4
=54×4
=5
（3）解： 原式=27-21+20
=26
（4）解： 原式=-1-12÷73×（-7）
=-1+32
=12
【考点】有理数的乘方，分数的四则混合运算，真分数与假分数
【解析】【分析】（1）将假分数和小数化简为真分数，计算得到答案即可；
（2）根据绝对值的性质，将假分数化简，运算得到答案即可；
（3）根据题意，利用乘法分配律进行计算得到答案即可；
（4）根据有理数的乘方，将小数化为分数，再进行运算即可。
20.【答案】 解：如图所示：

​
【考点】作图﹣三视图
【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．

21.【答案】 （1）解：原式=5x2+2x-4x2+1+2x-6=x2+4x-5，
当x= −12 时，原式= 14 -2-5=-6 34

（2）解：原式=2ab2-3a2b+6a2b-2ab-2=3a2b- 2，
当a=-1，b=2时，原式=6-2=4
【考点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【解答】解：（1） 原式=5x2+2x-4x2+1+2x-6=x2+4x-5
当x= −12 时，原式= 14 -2-5=-6 34
（2） 原式=2ab2-3a2b+6a2b-2ab-2=3a2b- 2，
当a=-1，b=2时，原式=6-2=4
【分析】（1）将式子去括号合并同类项进行化简，代入x的值即可；
（2）将式子去括号后，合并同类项进行化简，根据a和b的值求出答案即可。
22.【答案】 （1）解：5+2+(-4)+(-3)+10=10 (km)
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处。

（2）解：(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8 (升)
答：在这个过程中共耗油4.8升。

（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据题意，将行程进行求和，根据结果的正负进行作答即可；
（2）将行程记录的绝对值求和，根据每千米的耗油，计算得到答案即可；
（3）根据题意，列出式子计算得到答案即可。
23.【答案】 （1）（40x+3200）；（3600+36x）
（2）解： 当x=30时
方案①付款40×30+3200=4400（元）
方案②付款3600+36×30=4680（元）
∵4400＜4680
∴方案①购买比较合算
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）方案①需要付款
200×20+（x-20）×40=（40x+3200）元
方案②需要付款
（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元
【分析】（1）根据题意中两种方案的描述，列出代数式即可；
（2）将x=30分别代入两个代数式，计算最终得数，比较得到答案即可。
24.【答案】 （1）19×11；12×（19−111）
（2）12×（19−111）；12×（12n−1−12n+1）
（3）原式
=12×（1−13）+12（13−15）+12（15−17）+···+12（1199−1201）
=12（1-13+13−15+15−17+···+1199−1201）
=12×（1-1201）
=12×200201
=100201
【考点】探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）根据题目的规律，写出式子即可；
（2）根据题目中式子的规律，即可得到答案；
（3）根据发现的规律代入计算得到答案即可。
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