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高中数学总复习随机抽样用样本估计总体.pptx

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资源描述

1、(1)理理解解随随机机抽抽样的的必必要要性性和和重重要要性性;会会用用简单随随机机抽抽样方方法法从从总体体中中抽抽取取样本本;了了解分解分层抽抽样和系和系统抽抽样方法方法.(2)了了解解分分布布的的意意义和和作作用用,会会列列频率率分分布布表表,会会画画频率率分分布布直直方方图、频率率折折线图、茎茎叶叶图,理理解解它它们各各自自的的特特点点;理理解解样本本数数据据标准准差差的的意意义和和作作用用,会会计算算数数据据标准准差差;能能从从样本本数数据据中中提提取取基基本本的的数数字字特特征征(如如平平均均数数、标准准差差),并并作作出出合合理理的的解解释;会会用用样本本的的频率率分分布布估估计总体

2、体分分布布,会会用用样本本的的基基本本数数字字特特征征估估计总体体的的基基本本数数字字特特征征,理理解解用用样本本估估计总体体的的思思想想;会会用用随随机机抽抽样的的基基本本方方法法和和样本本估估计总体体的的思思想想,解解决决一一些些简单的的实际问题.(3)会会作作两两个个有有关关联变量量数数据据的的散散点点图,会会利利用用散散点点图认识变量量间的的相相关关关关系系;了了解解最最小小二二乘乘法法的的思思想想,能能根根据据给出出的的线性性回回归方程系数公式建立方程系数公式建立线性回性回归方程方程.(4)了了解解独独立立检验(只只要要求求22列列联表表)、回回归分分析析的的基基本本思思想想、方方法

3、法,并并能能应用用这些些方方法解决一些法解决一些实际问题.(5)了了解解随随机机事事件件发生生的的不不确确定定性性和和频率率的的稳定定性性,了了解解概概率率的的意意义,了了解解频率率与与概概率率的的区区别;了解两个互斥事件的概率加法公式;了解两个互斥事件的概率加法公式.(6)理理解解古古典典概概型型及及其其概概率率计算算公公式式;会会用用列列举法法计算算一一些些随随机机事事件件所所含含的的基基本本事事件件数数及及事件事件发生的概率生的概率(7)了了解解随随机机数数的的意意义,能能运运用用模模拟方方法法估估计概率;了解几何概型的意概率;了解几何概型的意义.概概率率与与统计是是高高中中数数学学主主

4、干干知知识,考考查题型型广广泛泛,形形式式多多样,多多为容容易易题和和中中档档题.选择题、填填空空题主主要要考考查互互斥斥事事件件、古古典典概概型型、几几何何概概型型等等概概率率的的求求解解,考考查抽抽样方方法法的的特特点点以以及及有有关关数数据据的的计算算、茎茎叶叶图与与频率率分分布布直直方方图的的识图与与计算算;解解答答题中中主主要要以以频率率分分布布表表及及频率率分分布布直直方方图为问题情情境境,考考查统计方方法法简单的的应用用,突突出出考考查或或然然与与必然思想、数据必然思想、数据处理能力和理能力和应用意用意识.预计2011年年高高考考在在本本章章的的选择、填填空空题考考查重重点点是是

5、古古典典概概型型、几几何何概概型型等等概概率率的的求求解解,解解答答题以以实际问题作作背背景景设计试题,以以频率率分分布布表表及及频率率分分布布直直方方图为问题情情境境,通通过识图、读表表,对数数据据进行行处理理,同同时结合合古古典典概概型型的的概概率率及及样本本数数据据的的平平均均数数与与标准准差差,考考查数数据据处理理能能力力及及运运用用概概率率知知识解解决决实际问题的能力的能力.1.有有20位位同同学学,编编号号为为120号号,现现在在从从中中抽抽取取4人人的的作作文文卷卷进进行行调调查查,用用系系统统抽抽样样方法确定所抽的方法确定所抽的编编号号为为()A.5,10,15,20B.26,

6、10,14C.2,4,6,8 D.5,8,11,14 将将20分分成成4个个组组,每每组组5个个号号,间间隔等距离隔等距离为为5,选选A.A2.甲甲、乙乙两两位位同同学学参参加加由由学学校校举办的的篮球球比比赛,它它们都都参参加加了了全全部部的的7场比比赛,平平均均得得分分均均为16分分,标准准差差分分别为5.09和和3.72,则甲甲、乙乙两两同同学学在在这次次篮球球比比赛活活动中中,发挥得得更更稳定的是(定的是()A.甲甲B.乙乙C.甲、乙相同甲、乙相同D.不能确定不能确定 平平均均数数相相同同,看看谁的的标准准差差小小,标准差小的就准差小的就稳定,定,选B.B3.如如图是是2010年年元元

7、旦旦晚晚会会举办的的挑挑战主主持持人人大大赛上上,七七位位评委委为某某选手手打打出出的的分分数数的的茎茎叶叶统计图,去掉一个最,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(差分别为()A.84,484 B.84,16C.85,16D.85,47899446473C由由茎茎叶叶图图可可知知,去去掉掉一一个个最最高高分分和和一个最低分后,所剩数据一个最低分后,所剩数据为为84,84,86,84,87,所以平均数所以平均数为为方方差差s2=(84-85)2+(84-85)2+(86-85)2+(84-85)2+(87-85)2=1.6,选选C.

8、易易错错点:点:样样本方差公式本方差公式.4.某某中中学学高高一一、高高二二、高高三三三三个个年年级的的学学生生数数分分别为1500人人,1200人人,1000人人.现采采用用按按年年级分分层抽抽样的的方方法法抽抽取取部部分分学学生生参参加加社社区区活活动.已已知知在在高高一一年年级抽抽取取了了75人人,则这次次活活动共抽取了共抽取了人人.设共抽取了共抽取了x人,人,则有有解解 得得 x=185,填填185.1855.对对某某校校400名名学学生生的的体体重重(单单位位:kg)进进行行统统计计,得得到到如如图图所所示示的的频频率率分分布布直直方方图图,则则学生体重在学生体重在60kg以上的人数

9、以上的人数为为100.体重在体重在60kg以上的以上的频频率率为为(0.040+0.010)5=0.25,所以体重在所以体重在60kg以上的学生人数以上的学生人数为为0.25400=100,填,填100.易易错错点点:频频率率分分布布直直方方图图的的识识图图及及频频率的率的计计算算.1.常用的抽常用的抽样方法方法(1)简单随随机机抽抽样:一一般般地地,设一一个个总体体含含有有N个个个个体体,从从中中逐逐个个不不放放回回地地抽抽取取n个个个个体体作作为样本本(nN),如如果果每每次次抽抽取取时总体体内内的的各各个个个个体体被被抽抽到到的的机机会会相相等等,就就把把这种种抽抽样方方法叫做法叫做简单

10、随机抽随机抽样.最最常常用用的的简单随随机机抽抽样方方法法有有两两种种:抽抽签法和随机数表法法和随机数表法.(2)系系统统抽抽样样:当当总总体体中中的的个个体体比比较较多多时时,首首先先把把总总体体分分成成均均衡衡的的几几个个部部分分,然然后后按按照照预预先先定定出出的的规规则则,从从每每一一部部分分中中抽抽取取一一些些个个体体,得得到到所所需需要要的的样样本本,这这种种抽抽样样方方法法叫做系叫做系统统抽抽样样.(3)分分层层抽抽样样:一一般般地地,在在抽抽样样时时,将将总总体体分分成成互互不不交交叉叉的的层层,然然后后按按照照一一定定的的比比例例,从从各各层层独独立立地地取取出出一一定定数数

11、量量的的个个体体,将将各各层层取取出出的的个个体体合合在在一一起起作作为为样样本本,这这种种抽抽样样方法叫做分方法叫做分层层抽抽样样.2.样本估本估计总体体通通常常我我们对总体体作作出出的的估估计一一般般分分成成两两种种:一一种种是是用用样本本的的频率率分分布布估估计总体体分分布布,另另一一种种是是用用样本本的的数数字字特特征征(如如平平均均数数、标准准差等差等)估估计总体的数字特征体的数字特征.3.频率分布直方率分布直方图在在频率率分分布布直直方方图中中,纵轴表表示示频率率/组距距,每每个个小小长方方形形的的面面积表表示示相相应各各组的的频率,各小率,各小长方形的面方形的面积的的总和等于和等

12、于1.4.茎茎叶叶图当当数数据据是是两两位位有有效效数数字字时,用用中中间的的数数字字表表示示十十位位数数,即即第第一一个个有有效效数数字字,两两边的的数数字字表表示示个个位位数数,即即第第二二个个有有效效数数字字,它它的的中中间部部分分像像植植物物的的茎茎,两两边部部分分像像植植物物茎茎上上长出出来来的的叶叶子子,因因此此通通常常把把这样的的图叫做茎叶叫做茎叶图.5.平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数(1)平平均均数数:一一组组数数据据的的总总和和除除以以数数据据的个数所得的商就是平均数的个数所得的商就是平均数.(2)中中位位数数:如如果果将将一一组组数数据据按按从从小小到到大大的的顺

13、顺序序依依次次排排列列,当当数数据据有有奇奇数数个个时时,处处在在最最中中间间的的一一个个数数;当当数数据据有有偶偶数数个个时时,处处在在最最中中间间两个数的平均数,是两个数的平均数,是这组这组数据的中位数数据的中位数.(3)众众数数:出出现现次次数数最最多多的的数数.若若有有两两个个或或几几个个数数据据出出现现得得最最多多,且且出出现现的的次次数数一一样样,这这些些数数据据都都是是这这组组数数据据的的众众数数;若若一一组组数数据据中中,每每个个数数据据出出现现的的次次数数一一样样多多,则则认认为为这这组组数数据据没没有众数有众数.6.样样本方差与本方差与标标准差:准差:设样设样本数据本数据x

14、1,x2,xn的平均数的平均数为为,称,称 和和 为为样样本方差与本方差与标标准差准差.重点突破:随机抽重点突破:随机抽样 防防疫疫站站对学学生生进行行身身体体健健康康调查,按按性性别分分层抽抽样抽抽取取.某某学学校校学学生生共共有有1600名名,抽抽取取一一个个容容量量为200的的样本本.已已知知样本本中中女女生生比比男男生少生少10人,人,则该校的女生人数校的女生人数应是人是人.由由抽抽取取的的200人人中中,女女生生比比男男生生少少10人人,可可求求得得女女生生所所抽抽取取的的人人数数.结合合分分层抽抽样法的定法的定义,进而求得而求得该校的女生人数校的女生人数.760设抽抽取取男男生生为

15、x人人,抽抽取取女女生生为y人人,则x+y=200,且且x-y=10,故故y=95,该校校的的女女生生人人数数应是是为解解题的的关关键在于分在于分层抽抽样法的理解法的理解.解解分分层抽抽样法法问题时,必必须保保证每每个个个个体体等等可可能能入入样,所所有有层中中每每个个个个体体被被抽抽到到的的可可能能性性相相同同.切切记,每每层样本本数数量量与与每每层个个体体数数量量的的比比与与这层个个体体数数量量与与总体体容容量的比相等量的比相等.某某大大型型超超市市销售售的的乳乳类商商品品有有四四种种:纯奶奶、酸酸奶奶、婴幼幼儿儿奶奶粉粉、成成人人奶奶粉粉,且且纯奶奶、酸酸奶奶、婴幼幼儿儿奶奶粉粉、成成人

16、人奶奶粉粉分分别有有30种种、10种种、35种种、25种种不不同同的的品品牌牌.现采采用用分分层抽抽样的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个容容量量为n的的样本本进行行三三聚聚氰胺胺安安全全检测,若若抽抽取取的的婴幼儿奶粉的品牌数是幼儿奶粉的品牌数是7,则n=.由由解得解得n=20.20 重点突破:重点突破:频率分布直方率分布直方图 为了了解解高高一一学学生生的的体体能能情情况况,某某校校抽抽取取部部分分学学生生进行行一一分分钟跳跳绳次次数数测试,将将所所得得数数据据整整理理后后,画画出出频率率分分布布直直方方图(如如图所所示示),图中中从从左左到到右右各各小小长方方形形面面积之之比比为2 4

17、17 15 9 3,第二小,第二小组频数数为12.问:()第第二二小小组的的频率率是是多多少少?样本本容容量是多少量是多少?()若若次次数数在在110以以上上(含含110次次)为达达标,试估估计该校全体高一学生的达校全体高一学生的达标率是多少率是多少?小小长方方形形面面积比比已已给,而而各各小小长方方形形面面积之之和和为1,故故可可求求得得各各小小长方方形形的的面面积,即即频率率;由由第第二二小小组频数数为12,可可求求得得样本本容容量量.解解答答本本题可可先先求求得得第第二二小小组的的频率率,然然后后根根据据频数数求求得得样本本容容量量,从从而而求求得得达达标率率.()由由于于频率率分分布布

18、直直方方图以以面面积的的大大小小反反映映了了数数据据落落在在各各个个小小组内内的的频率率大大小小,因此第二小因此第二小组的的频率率为又因又因为第二小第二小组频率率=所以所以样本容量本容量=第二小组频数第二小组频数样本容量样本容量,第二小组频数第二小组频数第二小组频率第二小组频率()由由图可可估估计该校校高高一一学学生生的的达达标率率约为故故第第二二小小组的的频率率是是0.08,样本本容容量量是是150,高一学生达,高一学生达标率是率是88%.解解本本题的的关关键是是准准确确掌掌握握“频率率、频数数及及样本本容容量量(数数据据个个数数总和和)之之间的关系的关系”.某某校校高高三三文文科科分分为四

19、四个个班班.高高三三数数学学调研研测试后后,随随机机地地在在各各班班抽抽取取部部分分学学生生进行行测试成成绩统计,各各班班被被抽抽取取的的学学生生人人数数恰恰好好成成等等差差数数列列,人人数数最最少少的的班班被被抽抽取取了了22人人.抽抽取取出出来来的的所所有有学学生生的的测试成成绩统计结果果的的频率率分分布布条条形形图如如图所所示示,其其中中120130(包包括括120分分但但不不包包括括130分分)的的频率率为0.05,此此分分数段的人数数段的人数为5人人.()问各班被抽取的学生人数各各班被抽取的学生人数各为多少人多少人?()在在抽抽取取的的所所有有学学生生中中,任任取取一一名名学学生生,

20、求分数不小于求分数不小于90分的概率分的概率.()由由频率分布条形率分布条形图知,抽取的知,抽取的学生学生总数数为 =100人人.因因为各各班班被被抽抽取取的的学学生生人人数数成成等等差差数数列列,设其公差其公差为d,由由 22+(22+d)+(22+2d)+(22+3d)=100,得得422+6d=100,解得,解得d=2.所所以以各各班班被被抽抽取取的的学学生生人人数数分分别是是22人人,24人,人,26人,人,28人人.()在在抽抽取取的的学学生生中中,任任取取一一名名学学生生,则分数不小于分数不小于90分的概率分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.重重点点突突破破:

21、用用样本本的的数数字字特特征征估估计总体的数学特征体的数学特征 某某公公司司的的33名名职工工的的月月工工资(以以元元为单位)如下:位)如下:职务职务董董事事长长副副董董事长事长董事董事总总经经理理经理经理管管理理员员职员职员人数人数11215320工资工资5500500035003000250020001500()求求该公公司司职工工月月工工资的的平平均均数数、中中位位数、众数;数、众数;()假假设董董事事长的的工工资从从5500元元提提升升到到30000元元,副副董董事事长的的工工资从从5000元元提提升升到到20000元元,那那么么新新的的平平均均数数、中中位位数数、众众数数又又是什么是

22、什么?(精确到元精确到元)()你你认为哪哪个个统计量量更更能能反反映映这个个公公司司员工的工工的工资水平水平?结合此合此问题谈一一谈你的看法你的看法.解解答答本本题先先用用公公式式求求出出平平均均数数,再再写写出出中中位位数数和和众众数数,然然后后根根据据平平均均数数、中中位位数、众数的特征解决第数、众数的特征解决第(3)问.()平均数平均数为中位数是中位数是1500元,众数是元,众数是1500元元.()新平均数新平均数为中位数是中位数是1500元,众数是元,众数是1500元元.()在在这这个个问问题题中中,中中位位数数或或众众数数均均能能反反映映该该公公司司员员工工的的工工资资水水平平.因因

23、为为公公司司中中少少数数人人的的工工资资额额与与大大多多数数人人的的工工资资额额差差别别较较大大,这这样样导导致致平平均均数数与与中中位位数数偏偏差差较较大大,所所以以平平均均数数不不能能反映反映这这个公司个公司员员工的工工的工资资水平水平.由由于于平平均均数数受受极极端端值值影影响响较较大大,故故有有时时平平均均数数不不一一定定能能客客观观地地反反映映总总体体情情况况.本本题题易易误误认认为为职职工工工工资资的的平平均均水水平平能能代代表表多多个个员员工工工工资资的的基基本本水水平平.应应深深刻刻理理解解平平均均数数、众众数数、中中位数的特点,位数的特点,结结合合实际实际情况灵活运用情况灵活

24、运用.甲甲、乙乙两两位位学学生生参参加加数数学学竞赛培培训,在在活活动期期间,他他们参参加加的的5次次测试成成绩记录如下:如下:甲甲8282799587;乙乙9575809085.()用茎叶用茎叶图表示表示这两两组数据;数据;()若若要要从从中中选派派一一人人参参加加数数学学竞赛,从从统计学学的的角角度度考考虑,你你认为选派派哪哪位位学学生生参加合适?参加合适?说明理由明理由.()作出的茎叶作出的茎叶图如下如下()派甲参派甲参赛比比较合适合适.理由如下:理由如下:甲甲=(701+803+901+9+2+2+7+5)=85,乙乙=(701+802+902+5+0+5+0+5)=85=(79-85

25、)2+(82-85)2+(82-85)2+(87-85)2+(95-85)2=31.6,=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(95-85)2=50,因因为甲甲=乙乙,P1,所以派乙学生参所以派乙学生参赛比比较合适合适.在在某某电脑杂志志的的一一篇篇文文章章中中,每每个个句子的字数如下:句子的字数如下:10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在在某某报纸的的一一篇篇文文章章中中,每每个个句句子子中中所所含的字的个数如下:含的字的个数如下:27,39,33,24,28,

26、19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.()将将这两两组数据用茎叶数据用茎叶图表示;表示;()将将这两两组数数据据进行行比比较分分析析,得得到到什么什么结论?()如如图所示所示()电脑杂志志上上每每个个句句子子的的字字数数集集中中在在1030之之间,中中位位数数为27;而而报纸上上每每个个句句子子的的字字数数集集中中在在1040之之间.中中位位数数为27.5.还可可以以看看出出电脑杂志志上上每每个个句句子子的的平平均均字字数数比比报纸上上每每个个句句子子的的平平均均字字数数要要少少.说明明电脑杂志作志作为科普科普读物物须通俗易懂、通

27、俗易懂、简明明.1.频率分布表的制作步率分布表的制作步骤是:是:第第一一步步:按按确确定定的的组距距对一一批批数数据据分分组,数数出出落落在在各各组内内数数据据的的个个数数(即即频数数)填填入表中;入表中;第第二二步步;各各小小组的的频数数与与数数据据总数数的的比比值叫叫做做这一一小小组的的频率率,算算出出各各小小组的的频率,填入表中;率,填入表中;2.画画频率率分分布布直直方方图的的步步骤:求求极极差差;决决定定组距距与与组数数;将将数数据据分分组;列列频率率分布表;分布表;画画频率分布直方率分布直方图.3.众数、中位数与平均数的特征众数、中位数与平均数的特征(1)众众数数、中中位位数数及及

28、平平均均数数都都是是描描述述一一组数数据集中据集中趋势的量,平均数是最重要的量的量,平均数是最重要的量.(2)由由于于平平均均数数与与每每一一个个样本本数数据据有有关关,所所以以,任任何何一一个个样本本数数据据的的改改变都都会会引引起起平平均均数数的改的改变,这是中位数、众数都不具有的性是中位数、众数都不具有的性质.(3)众众数数考考查各各数数据据出出现的的频率率,大大小小只只与与这组数数据据中中的的部部分分数数据据有有关关,当当一一组数数据据中中有有不不少少数数据据多多次次重重复复出出现时,其其众众数数往往往更能反映往更能反映问题.(4)中中位位数数仅与与数数据据的的排排列列位位置置有有关关

29、,某某些些数数据据的的变动对中中位位数数没没有有影影响响.中中位位数数可可能能出出现在在所所给数数据据中中,也也可可能能不不在在所所给数数据据中中.当当一一组数数据据中中的的个个别数数据据变动较大大时,可用中位数描述其集中可用中位数描述其集中趋势.4.方方差差的的特特征征方方差差和和标准准差差描描述述其其波波动大大小小,也也可可以以说方方差差、标准准差差和和极极差差反反映映各各个个数数据据与与其其平平均均数数的的离离散散程程度度.一一组数数据据的的方方差差或或标准准差差越越大大,说明明这组数数据据波波动越越大大.1.(2009山山东东卷卷)某某工工厂厂对对一一批批产产品品进进行行了了抽抽样样检

30、检测测.下下图图是是根根据据抽抽样样检检测测后后的的产产品品净净重重(单单位位:克克)数数据据绘绘制制的的频频率率分分布布直直方方图图,其其中中产产品品净净重重的的范范围围是是96,106,样样本本数数据据分分组组为为96,98),98,100),100,102),102,104),104,106.已已知知样样本本中中产产品品净净重重小小于于100克克的的个个数数是是36,则则样样本本中中净净重重大大于于或或等等于于98克克并并且且小小于于104克克的的产产品的个数是(品的个数是()AA.90B.75C.60D.45 产品品净重重小小于于100克克的的概概率率为(0.050+0.100)2=0

31、.300,已已知知样本本中中产品品净重重小小于于100克克的的个个数数是是36,设样本本容容量量为n,则=0.300,所所以以n=120,净重重大大于于或或等等于于98克克并并且且小小于于104克克的的产品品的的概概率率为(0.100+0.150+0.125)2=0.75,所所以以样本本中中净重重大大于于或或等等于于98克克并并且且小小于于104克克的的产品的个数是品的个数是1200.75=90.选A.试题以以频率率分分布布直直方方图为背背景景,通通过读图、识图,考考查数数据据处理理能能力力和和应用用意意识.解解答答本本题的的关关键在在于于灵灵活活、准准确确从从图形形中中提提取取相相关关的的信

32、信息息,从从而而使使问题得得到到解解决决.2.(2009宁宁夏夏/海海南南卷卷)某某工工厂厂有有工工人人1000名名,250名名工工人人参参加加过过短短期期培培训训(称称为为A类类工工人人)另另外外750名名工工人人参参加加过过长长期期培培训训(称称为为B类类工工人人).现现用用分分层层抽抽样样方方法法(按按A类类,B类类分分二二层层)从从该该工工厂厂的的工工人人中中共共抽抽查查100名名工工人人,调调查查他他们们的的生生产产能力能力(生生产产能力指一天加工的零件数能力指一天加工的零件数).()求求甲甲、乙乙两两工工人人都都被被抽抽到到的的概概率率,其其中甲中甲为为A类类工人,乙工人,乙为为B

33、类类工人;工人;()从从A类工工人人中中的的抽抽查结果果和和从从B类工工人人中的抽中的抽查结果分果分别如表如表1和表和表2.表表1:生产能生产能力分组力分组100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)人数人数48x53表表2:生产能生产能力分组力分组110,120)120,130)130,140)140,150)人数人数6y3618()先先确确定定x,y,再再完完成成下下列列频率率分分布布直直方方图.就就生生产能能力力而而言言,A类工工人人中中个个体体间的的差差异异程程度度与与B类工工人人中中个个体体间的的差差异异程程度度哪哪个个更更小小?(不用不用计算,可

34、通算,可通过观察直方察直方图直接回答直接回答结论)()分分别估估计A类工工人人和和B类工工人人生生产能能力力的的平平均均数数,并并估估计该工工厂厂工工人人的的生生产能能力力的的平平均均数数(同同一一组中中的的数数据据用用该组区区间的的中中点点值作代表作代表).()甲甲、乙乙被被抽抽到到的的概概率率均均为,且且事事件件“甲甲工工人人被被抽抽到到”与与“乙乙工工人人被被抽抽到到”相相互互独独立立,故故甲甲、乙乙工工人人都都被被抽抽到到的的概概率率为()()由由题意意知知A类工工人人中中应抽抽查25名名,B类工人中工人中应抽抽查75名名.故故4+8+x+5+3=25,得得x=5,6+y+36+18=

35、75,得得y=15.频率分布直方率分布直方图如下:如下:从从直直方方图可可以以判判断断:B类工工人人中中个个体体间的的差异程度更小差异程度更小.()A类工工人人生生产能能力力的的平平均均数数,B类工工人人生生产能能力力的的平平均均数数以以及及全全厂厂工工人人生生产能能力力的的平平均数的估均数的估计值分分别为123,133.8和和131.1.试题以以图表表为背背景景,通通过读表表、识图,提提取取相相关关的的信信息息,运运用用概概率率与与统计的的有有关关知知识解解决决实际问题.试题考考查了了数数形形结合合思思想想,突突出出考考查了了数数据据处理理能能力力与与应用意用意识,需要引起重,需要引起重视.

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