高三数学-三角函数解答题素材-苏教版.doc

1．已知向量．
（1）若，求向量的夹角；
（2）已知，且，当时，求x的值．

2. 设复数，其中为虚数单位，为实数，．若是方程的一个根，且在复平面内所对应的点在第一象限，求与的值．学科网

3.在△中，已知·=9，sin=cossin,面积S =6．
（1）求△的三边的长；
（2）设是△（含边界）内一点，到三边、、的距离分别为x,y和z，求x+y+z的取值范围

O
x
y
B
C
A
4.（本小题满分14分）如图，A，B是圆O上的两点，点C
是圆与x轴正半轴的交点，已知A（－3，4），且点B在
逆弧CA上，△AOB为正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求BC2的值．

5.（本小题14分）
如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．
A
C
D
B
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求的值．

6.（本小题满分14分）已知．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．

7.（本题满分14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（1）判断△ABC的形状；（2）若的值.

8．（本题满分15分）
A
B
2m
2m

M
N
E
D
F
P
Q
C
C
l
如图所示，一条直角走廊宽为2米。现有一转动灵活的平板车，其平板面为矩形ABEF，它的宽为1米。直线EF分别交直线AC、BC于M、N，过墙角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；
⑴若平板车卡在直角走廊内，且∠，试求平板面的长 (用表示)；
⑵若平板车要想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米?

9. （满分14分）已知锐角△ABC三个内角为A、B、C，向量 与向量是共线向量.　⑴求角A. ⑵求函数的最大值.

10.本题满分14分）在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，．
（Ⅰ）求角的值;
（Ⅱ）若，求△ABC面积．

11.（本小题满分15分）
如图，有一块四边形绿化区域，其中，，，现准备经过上一点和上一点铺设水管，且将四边形分成面积相等的两部分，设，．
（1）求的关系式；
（2）求水管的长的最小值．

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