收藏 分销(赏)

六年级数学奥数讲义+练习-第9讲-设数法解题(全国通用版-含答案).doc

上传人:快乐****生活 文档编号:9582938 上传时间:2025-03-31 格式:DOC 页数:5 大小:109.04KB 下载积分:6 金币
下载 相关 举报
六年级数学奥数讲义+练习-第9讲-设数法解题(全国通用版-含答案).doc_第1页
第1页 / 共5页
六年级数学奥数讲义+练习-第9讲-设数法解题(全国通用版-含答案).doc_第2页
第2页 / 共5页


点击查看更多>>
资源描述
第9讲 设数法解题 一、知识要点 在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无解,但仔细分析就会发现,题目中缺少的条件对于答案并无影响,这时就可以采用“设数代入法”,即对题目中“缺少”的条件,随便假设一个数代入(当然假设的这个数要尽量的方便计算),然后求出解答。[来源:学科网ZXXK] 二、精讲精练 【例题1】如果△△=□□□,△☆=□□□□,那么☆☆□=( )个△。 解: 由第一个等式可以设△=3,□=2,代入第二式得☆=5,再代入第三式左边是12,所以右边括号内应填4。 说明:本题如果不用设数代入法,直接用图形互相代换,显然要多费周折。 练习1: 1、已知△=○○□□,△○=□□,☆=□□□,问△□☆=( )个○。 2、五个人比较身高,甲比乙高3厘米,乙比丙矮7厘米,丙比丁高10厘米,丁比戊矮5厘米,甲与戊谁高,高几厘米? 3、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货,从甲仓库运60吨到乙仓库,从乙仓库运45吨到丙仓库,从丙仓库运55吨到甲仓库,这时三个仓库的货哪个最多?哪个最少?最多的比最少的多多少吨? 【答案】1.8 2.101厘米 3.乙仓库最多,丙仓库最少。115-90=25(吨) 【例题2】足球门票15元一张,降价后观众增加一倍,收入增加1/5,问一张门票降价多少元? 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件,实际上观众人数于答案无关,我们可以随便假设一个观众数。为了方便,假设原来只有一个观众,收入为15元,那么降价后有两个观众,收入为15×(1+1/5)=18元,则降价后每张票价为18÷2=9元,每张票降价15-9=6元。即: 15-15×(1+1/5)÷2=6(元) 答:每张票降价6元。 说明:如果设原来有a名观众,则每张票降价: 15-15a×(1+1/5)÷2a=6(元) 练习2: 1、某班一次考试,平均分为70分,其中3/4及格,及格的同学平均分为80分,那么不及格的同学平均分是多少分? 2、游泳池里参加游泳的学生中,小学生占30%,又来了一批学生后,学生总数增加了20%,小学生占学生总数的40%,小学生增加百分之几? 3、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等,三班的男生是全部男生的2/5,全部女生人数占全年级人数的几分之几? 【答案】1.40 2.60% 3. 【例题3】小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山,每分钟跑200米,再从原路下山,每分钟跑240米,又从原路上山,每分钟跑150米,再从原路下山,每分钟跑200米,求小王的平均速度。 【思路导航】题中四个速度的最小公倍数是1200,设一个单程是1200米。则 (1)四个单程的和:1200×4=4800(米) (2)四个单程的时间分别是; 1200÷200=6(分) 1200÷240=5(分) 1200÷150=8(分) 1200÷200=6(分) (3)小王的平均速度为: 4800÷(6+5+8+6)=192(米) 答:小王的平均速度是每分钟192米。 练习3: 1、小华上山的速度是每小时3千米,下山的速度是每小时6千米,求上山后又沿原路下山的平均速度。 2、张师傅骑自行车往返A、B两地。去时每小时行15千米,返回时因逆风,每小时只行10千米,张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米? 3、小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小时48千米,如果他去时每小时行42千米,那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米? 【答案】1.4千米/时 2.12千米/时 3.56千米/时 【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米,其中男孩比女孩多1/5,女孩平均身高比男孩高10%,这个班男孩平均身高是多少? 【思路导航】题中没有男、女孩的人数,我们可以假设女孩有5人,则男孩有6人。 (1)总身高:115×【5+5×(1+1/5)】=1265(厘米) (2)由于女孩平均身高是男孩的(1+10%),所以5个女孩的身高相当于5×(1+10%)=5.5个男孩的身高,因此男孩的平均身高为: 1265÷【(1+10%)×5+6】=110(厘米) 答:这个班男孩平均身高是110厘米。 练习4: 1、某班男生人数是女生的2/3,男生平均身高为138厘米,全班平均身高为132厘米。问:女生平均身高是多少厘米? 2、某班男生人数是女生的4/5,女生的平均身高比男生高15%,全班的平均身高是130厘米,求男、女生的平均身高各是多少? 3、一个长方形每边增加10%,那么它的周长增加百分之几?它的面积增加百分之几?[来源:学科网ZXXK] 【答案】1. 128厘米 2.男生:120厘米 女生:138厘米 3.10% 21% 【例题5】狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问狗再跑多远,马可以追到它? 【思路导航】马跑一步的距离不知道,跑3步的时间也不知道,可取具体数值,并不影响解题结果。 设马跑一步为7,则狗跑一步为4,再设马跑3步的时间为1,则狗跑5步的时间为1,推知狗的速度为20,马的速度为21。那么, 20×【30÷(21-20)】=600(米) 练习5: 1、猎狗前面26步远的地方有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后,被狗抓获?[来源:学科网ZXXK] 2、猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔再跑多远,猎狗可以追到它? 3、狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地? 【答案】1.144步 2.240米 3.100步 三、课后作业 1、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货,从甲仓库运60吨到乙仓库,从乙仓库运45吨到丙仓库,从丙仓库运55吨到甲仓库,这时三个仓库的货哪个最多?哪个最少?最多的比最少的多多少吨? [来源:学&科&网Z&X&X&K] 2、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等,三班的男生是全部男生的2/5,全部女生人数占全年级人数的几分之几? [来源:学+科+网] 3、小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小时48千米,如果他去时每小时行42千米,那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米? 4、一个长方形每边增加10%,那么它的周长增加百分之几?它的面积增加百分之几?
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传

当前位置:首页 > 教育专区 > 小学数学

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4009-655-100  投诉/维权电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服