2021北京初一(上)期中数学汇编：有理数的有关概念.docx

2021北京初一（上）期中数学汇编
有理数的有关概念1
一、单选题
1．（2021·北京八十中七年级期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（       ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
2．（2021·北京市第七中学七年级期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
3．（2021·北京·徐悲鸿中学七年级期中）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列正确的是（       ）

A．−b<−a<a<b B．−a<−b<a<b C．−b<a<−a<b D．−b<b<−a<a
4．（2021·北京市第一六一中学七年级期中）下列各组数中，互为倒数的是（     ）
A．－2与2 B．－2与∣－2∣
C．－2与12 D．－2与－12
5．（2021·北京师范大学亚太实验学校七年级期中）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示：点M，N，P对应的有理数为a，b，c (对应顺序暂不确定)．如果ab<0，a+b>0，ac>bc．那么表示数b的点为（       ）

A．点M B．点N C．点P D．点O
6．（2021·北京师大附中七年级期中）−2的相反数是（   ）
A．−2 B．2 C．12 D．−12
7．（2021·北京市第四十四中学七年级期中）若(x−1)2+2y+1=0，则x+y的值为（　　）．
A．12 B．−12 C．32 D．−32
8．（2021·北京十二中钱学森学校七年级期中）将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　)

A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5
9．（2021·北京市第十三中学分校七年级期中）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
10．（2021·北京丰台二中七年级期中）如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（　　）
A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1
二、填空题
11．（2021·北京师大附中七年级期中）绝对值等于2的数是_____．
12．（2021·北京·宣武外国语实验学校七年级期中）1.9583≈__（精确到百分位）

参考答案
1．B
【分析】
根据近似数的精确度对各选项进行判断即可；
【详解】
解：0.05019≈0.1（精确到0.1），故A不符合题意；
0.05019≈0.050（精确到千分位），故B符合题意；
0.05019≈0.05（精确到百分位），故C不符合题意；
0.05019≈0.0502（精确到0.0001），故D不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了近似数和有效数字，准确分析判断是解题的关键．
2．B
【分析】
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【详解】
解：A、0.05019≈0.1(（精确到0.1)，此选项说法正确，不符合题意；
B、0.05019≈0.050(（精确到千分位），此选项说法错误，符合题意；
C、0.05019≈0.05(（精确到百分位），此选项说法正确，不符合题意；
D、0.05019≈0.0502(（精确到0.0001)，此选项说法正确，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
3．C
【分析】
根据数轴上点的位置情况，分别列出−b和−a的位置再比较大小即可．
【详解】
解：由题意可得：

∴−b<a<−a<b
故选：C
【点睛】
本题主要考查了数轴上有理数的大小比较，利用数轴表示出各点是解题的关键．
4．D
【分析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.
【详解】
∵−2×2=−4≠1,∴A错误；
∵−2×−2=−2×2=−4≠1,∴B错误；
∵−2×12=−1≠1,∴C错误；
∵−2×−12=1,∴D正确.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.
5．A
【分析】
根据数轴和ab＜0，a＋b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．
【详解】
∵ab＜0，a＋b＞0，
∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，
∴由数轴可得，c＞0，
又∵ac＞bc，
∴a＞b，
∴数b表示点M，数a表示点P，
即表示数b的点为M．
故选：A．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．
6．B
【分析】
根据相反数的定义可得结果.
【详解】
因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键 .
7．A
【详解】
解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y=−12，∴x+y=1−12=12．故选A．
点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．
8．C
【详解】
利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.
9．C
【详解】
试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.
考点：相反意义的量
10．A
【详解】
当a≻0时，原式=(a−a)÷2a=0，当a≺0时，原式=(a+a)÷2a=1，故选A
11．±2
【分析】
根据绝对值的意义求解．
【详解】
解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，
∴绝对值等于2的数为±2．
故答案为±2．
【点睛】
本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．
12．1.96
【详解】
∵要求将1.9583精确到百分位，而千分位的数字是8，8大于5，
∴精确的百分位时，1.9583≈1.96.
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