专题10-7-洛伦兹力的科技应用实例(原卷版).docx

2021年一轮考点扫描微专题
专题10.7 洛伦兹力的科技应用实例
目录
【考点扫描】 1
实例一　质谱仪 1
实例二　回旋加速器 1
实例三　速度选择器 1
实例四　电磁流量计 2
实例五　霍尔元件 2
实例六 磁流体发电机 2
【典例分析】 2
【专题精练】 5

【考点扫描】
实例一　质谱仪
装置
原理图
规律
质谱仪

带电粒子由静止被加速电场加速qU＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝m，则比荷＝
实例二　回旋加速器
装置
原理图
规律
回旋
加速器

交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的周期相同，带电粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速。由qvB＝m得Ekm＝
实例三　速度选择器
装置
原理图
规律
速度
选择器

若qv0B＝Eq，即v0＝，带电粒子做匀速运动
实例四　电磁流量计
装置
原理图
规律
电磁
流量计

q＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝π()2＝
实例五　霍尔元件
装置
原理图
规律
霍尔
元件

当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差
实例六 磁流体发电机
(1)原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能．

(2)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极．
(3)电源电动势U：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板外电阻为R.当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势)，则q＝qvB，即U＝Blv.
(4)电源内阻：r＝ρ.
(5)回路电流：I＝.　　
【典例分析】
【例1】(2019·天津高考)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的(　　)

A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
【例2】．(2018·全国卷Ⅲ)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)甲、乙两种离子的比荷之比。

【例3】(2020·湖南常德高三一模)2018年，我省加大环保督查力度，打响碧水蓝天保卫战。督查暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下。污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)。则(　　)

A．a侧电势比c侧电势低 B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大
C．污水流量Q与U成正比，与L、D无关 D．匀强磁场的磁感应强度B＝
【例4】(2020·名师原创预测)某回旋加速器的示意图如图11，两个半径均为R的D形盒置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并与高频电源两极相连，现对氚核(H)加速，所需的高频电源的频率为f。已知元电荷为e。下列说法正确的是(　　)

A．D形盒可以用玻璃制成
B．氚核的质量为
C．高频电源的电压越大，氚核从P处射出的速度越大
D．若对氦核(He)加速，则高频电源的频率应调为f
【专题精练】
1.中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图所示，厚度为h、宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上、下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是(　　)

A．上表面的电势高于下表面的电势
B．仅增大h时，上、下表面的电势差增大
C．仅增大d时，上、下表面的电势差减小
D．仅增大电流I时，上、下表面的电势差减小
2.如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于此电场场强大小和方向的说法中，正确的是　(　　)

A．大小为，粒子带正电时，方向向上
B．大小为，粒子带负电时，方向向上
C．大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关
D．大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关
3.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正、负为(　　)

A．1.3 m/s，a正、b负　　　 B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正
4.(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图．金属板M、N之间的距离为d＝20 cm，磁场的磁感应强度大小为B＝5 T，方向垂直纸面向里．现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P＝100 W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R＝100 Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是(　　)

A．金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷
B．该发电机的电动势为100 V
C．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/s
D．每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上
5.(2020·湖北省七市州教科研协作体高三联考)如图表示磁流体发电机的原理：将一束等离子体以速度v喷射入磁感应强度为B的磁场中(速度方向水平向里且垂直磁场)，在磁场中有两块金属板A、B，板间距离为d，金属板上会聚集电荷，产生电压，不计等离子体重力和电阻，以下说法正确的是(　　)

A．流过R的电流方向为从上向下
B．R上电压最终会稳定且等于Bdv
C．其他条件不变，只增大磁感应强度，A、B间电势差减小
D．其他条件不变，只增大射入速度，A、B间电势差减小
6.(2020·辽宁大连双基模拟)信息时代，霍尔元件被广泛应用。如图所示，宽度为h、厚度为d的金属霍尔元件，单位体积内自由电子数为n，电子电量为e。将它放在与之垂直的磁感应强度大小为B＝B0sinωt的匀强磁场中。当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前后两个侧面之间会产生交流电压，这样就实现了将直流输入转化为交流输出。在元件的前后两个侧面接入交流电压表(图中未画出)，则电压表示数为(　　)

A.sinωt B.
C.sinωt D.
7.(多选)(2020·福建龙岩市3月质量检查)回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示．其核心部件是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒(D1、D2)，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒的半径为R.质量为m、电荷量为q的质子从D1半盒的质子源(A点)由静止释放，加速到最大动能Ekm后经粒子出口处射出．若忽略质子在电场中的加速时间，且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是(　　)

A．质子加速后的最大动能Ekm与交变电压U大小无关
B．质子在加速器中的运行时间与交变电压U大小无关
C．回旋加速器所加交变电压的周期为πR
D．D2盒内质子的轨道半径由小到大之比为1∶∶∶…
8.(2020·湖南长沙第一中学高三下学期模拟卷一)质谱仪可测定同位素的组成。现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示。测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU。为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力，则ΔU不得超过(　　)

A.U0 B.U0
C.U0 D.U0
9.(2020·黑龙江牡丹江模拟)如图所示为质谱仪的原理图，M为粒子加速器，电压为U1＝5 000 V；N为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1＝0.2 T，板间距离为d＝0.06 m；P为一个边长为l的正方形abcd磁场区，磁感应强度为B2＝0.1 T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为＝108 C/kg的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S打在荧光屏上。求：

(1)粒子离开加速器时的速度v；
(2)速度选择器的电压U2；
(3)正方形abcd的边长l。

10.(2020·福建厦门市上学期期末质检)如图为一装放射源氡(Rn)的盒子，静止的氡核经过一次α衰变成钋(Po)，产生的α粒子速率v0＝1.0×107 m/s，α粒子从小孔P射出后，经过A孔进入电场加速区域Ⅰ，加速电压U＝8×106 V．从区域Ⅰ射出的α粒子随后又从M点进入半径为r＝ m的圆形匀强磁场区域Ⅱ，MN为圆形匀强磁场的一条直径，该区域磁感应强度为B＝0.2 T，方向垂直纸面向里．圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切于N点，粒子重力不计，比荷为＝5×107 C/kg.求：

(1)α粒子经过圆形磁场后偏转的角度；
(2)α粒子打在荧光屏上的位置离N点的距离．