资源描述
[A组 基础题组]
一、单项选择题
1．(2021·安徽合肥高三质检)图示装置为阅读时使用的角度可调支架。现将一本书放在倾斜支架上，书始终保持静止。关于该书受力情况，下列说法正确的是
( )
A.可能受两个力作用
B.可能受三个力作用
C.一定受摩擦力
D.支架下边缘对书一定有弹力
解析：由题意可知，书一定受到重力和弹力作用，由于书的重力有沿倾斜支架向下的分力作用，所以书必然受到一个沿倾斜支架向上的力，以维持平衡，这个力可以为摩擦力，也可以是支架下边缘对书的弹力，还可以是摩擦力和支架下边缘对书弹力的合力，故书可能受三个力作用，也可能受四个力作用，故A错误，B正确；当书的重力沿倾斜支架向下的分力作用与支架下边缘对书弹力相等时，摩擦力不存在，故C错误；当书的重力沿倾斜支架向下的分力作用与沿倾斜支架向上的摩擦力相等时，支架下边缘对书弹力不存在，故D错误。
答案：B
2．(2021·四川省资阳统考)如图所示为建筑工地上搬运石板用的“夹钳”，工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，下列判断正确的是( )
A.石板受到 4 个力的作用
B.夹钳对石板的作用力的合力竖直向上
C.夹钳夹的越紧，石板受到的摩擦力越大
D.前进的速度越快，石板受到的摩擦力越大
解析：工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，石板受重力、夹钳的2个摩擦力和2个压力5个力的作用，故A错误；工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，石板受重力和夹钳的作用力，重力方向竖直向下，根据平衡条件可知夹钳对石板的作用力的合力竖直向上，故B正确；石板受到的重力和摩擦力等大反向，所以石板受到的摩擦力不变，与夹钳的松紧程度和运动速度无关，故C、D错误。
答案：B
3．(2021·江苏南通高三检测)如图所示，质量为4 kg的物体在动摩擦因数为0.5的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10 N的拉力作用，则在图示时刻物体所受摩擦力为(g取10 N/kg)( )
A.10 N，向右 B．10 N，向左
C.20 N，向右 D．20 N，向左
解析：物体相对地面向右运动，则滑动摩擦力的方向向左，大小为f＝μN＝μmg＝0.5×4×10 N＝20 N。
答案：D
4.如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )
A.mg B．mg
C.mg D．mg
解析：小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝ ＝mg，选项D正确。
答案：D
5．(2021·四川省广安遂宁资阳等七市联考)将一根轻质弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体静止时，弹簧长度为L1；而当弹簧下端固定在水平地面上，将质量为m的物体压在其上端，物体静止时，弹簧长度为L2。已知重力加速度为g，则该弹簧的劲度系数是( )
A. B．
C. D．
解析：设弹簧原长为L0，弹簧下端悬挂一质量为m的物体时，有mg＝k(L1－L0)，质量为m的物块放在弹簧的上端时，有mg＝k(L0－L2)，联立以上两式解得k＝，故选B。
答案：B
二、多项选择题
6．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( )
A.A、B之间的最大静摩擦力
B.水平面与B之间的滑动摩擦力
C.A、B之间的动摩擦因数μAB
D.B与水平面间的动摩擦因数μ
解析：当B与水平面间的静摩擦力达到最大后，力传感器才有示数，故水平面对B的最大静摩擦力为fm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则t2时刻A、B间恰达到最大静摩擦力，故A、B间的最大静摩擦力fAB＝kt2－kt1，选项A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，选项C、D错误。
答案：AB
7．如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上的质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示。下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.木箱所受的最大静摩擦力fm＝21 N
B.木箱所受的最大静摩擦力fm＝20 N
C.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
解析：木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力F＞21 N时，摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.2，选项A、D正确。
答案：AD
8．(2021·黑龙江哈尔滨三中高三模拟)如图所示，斜面固定，平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块A，另一端固定，最初A静止。在A上施加与斜面成30°角的恒力F，A仍静止。下列说法正确的是( )
A.A对斜面的压力一定变大
B.A对斜面的压力可能不变
C.A对斜面的摩擦力一定变大
D.A对斜面的摩擦力可能变为零
解析：设斜面倾角为θ，对物块A进行受力分析，沿垂直斜面方向，未施加恒力F时，支持力等于mg cos θ，施加恒力F后，支持力等于mg cos θ＋F sin 30°，支持力一定增大，根据牛顿第三定律知，A对斜面的压力一定变大，故A正确，B错误；平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧，未施加恒力F时，摩擦力方向可能向上，可能向下，也可能为0，施加恒力F后，F沿斜面向上的分力为F cos 30°，由于F大小未知，摩擦力可能仍向上，也可能等于0，还可能沿斜面向下，摩擦力的大小可能增大，也可能减小，故C错误，D正确。
答案：AD
[B组 能力题组]
9．(2019·高考全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为( )
A.150 kg B．100 kg
C.200 kg D．200 kg
解析：物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件有
F＝f＋mg sin θ，①
f＝μN，②
N＝mg cos θ，③
由①②③式得
F＝mg sin θ＋μmg cos θ，
所以m＝，
代入数据得m＝150 kg，选项A正确。
答案：A
10．(多选)如图所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态。关于m1、m2的大小关系，下列说法正确的是( )
A.m1必大于m2 B．m1必大于
C.m1可能等于m2 D．m1可能大于m2
解析：结点O受三个力的作用，如图所示，系统平衡时2F1cos ＝F3，其中F1＝F2＝m1g，F3＝m2g，所以m1＝，因为0°<θ<180°，所以m1必大于。当θ＝120°时，m1＝m2；当120°<θ<180°时，m1＞m2；当0°<θ＜120°时，＜m1＜m2。故B、C、D正确。
答案：BCD
11．(2021·黑龙江牡丹江一中高三模拟)如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求A与B的质量之比。
解析：对A、B整体分析，其受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有
F＝μ2(m1＋m2)g，①
再对物体B分析，其受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，
水平方向有F＝N，
竖直方向有m2g＝f，
其中f＝μ1N，
联立有m2g＝μ1F，②
联立①②解得＝。
答案：
12．如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1的物体A，最下端挂着另一质量为m2的物体B，整个装置处于静止状态。
(1)这时两个弹簧的总长度为多大？
(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体B竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体B的压力大小。
解析：(1)劲度系数为k1的轻质弹簧受到向下的拉力为(m1＋m2)g，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有(m1＋m2)g＝k1x1，解得x1＝。
劲度系数为k2的轻质弹簧受到向下的拉力为m2g，设它的伸长量为x2，根据胡克定律有m2g＝k2x2，解得x2＝。
这时两个弹簧的总长度为
L＝L1＋L2＋x1＋x2＝L1＋L2＋＋。
(2)根据题意，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x，以A为研究对象，根据平衡条件有(k1＋k2)x＝m1g，解得x＝。
以B为研究对象，设平板对B的支持力为N，根据平衡条件有N＝k2x＋m2g＝＋m2g，
故这时平板受到下面物体B的压力大小
N′＝＋m2g。
答案：(1)L1＋L2＋＋
(2)＋m2g
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