备战2023年高考数学二轮专题复习考点过关检测17--三角函数图象与性质.docx

考点过关检测17__三角函数图象与性质(1)
一、单项选择题
1．[2022·广东江门模拟]下列四个函数中，在定义域内是偶函数且在区间上单调递增的是(　　)
A．y＝|sin x| B．y＝cos x
C．y＝|tan x| D．y＝cos 2x
2．[2022·山东嘉祥一中月考]将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位长度后得到曲线C1，再将C1上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线C2，则C2的解析式为(　　)
A．y＝sin B．y＝sin
C．y＝sin D．y＝sin
3．[2022·广东潮州模拟]函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则(　　)

A．φ＝－ B．φ＝－
C．φ＝ D．φ＝
4．[2022·福建师大附中月考]函数f(x)＝sincos是(　　)
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为2π的非奇非偶函数
D．最小正周期为π的非奇非偶函数
5．[2022·河北邯郸模拟]函数f(x)＝的部分图象大致是(　　)

6．[2022·湖南湘潭模拟]已知函数f(x)＝sin 2x，则(　　)
A．f(x)的周期为
B．将f(x)的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为y＝cos 2x
C．f(x)的图象关于点对称
D．f(x)的图象关于直线x＝对称
7．若f(x)＝sin xcos3x－sin3xcos x的最大值为(　　)
A. B.
C. D．1
8．[2022·山东威海模拟]如果函数y＝cos(2x＋φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为(　　)
A. B.
C. D.
二、多项选择题
9．[2022·湖南长沙模拟]已知函数f(x)＝sin 2x，为了得到函数g(x)＝sinx＋的图象，可以(　　)
A．先将f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)
B．先将f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)
C．先将f(x)图象所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度
D．先将f(x)图象所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度
10．已知g(x)＝2cos，则下列说法中正确的是(　　)
A．函数g(x)的最小正周期为π
B．函数g(x)在上单调递增
C．函数g(x)的图象可以由函数y＝2cos图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的得到
D.是函数g(x)图象的一个对称中心
11．[2022·广东湛江模拟]函数f(x)＝3cos(ωx＋φ)的最小正周期为4π，将f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，且g(x)是奇函数，则(　　)
A．φ＝
B．g(x)在区间上的最大值为－3
C．φ＝
D．g(x)在区间上的最大值为－

12．[2022·河北安平中学月考]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示，则(　　)
A．ω＝2
B．φ＝
C．f(x)在区间上单调递增
D．若x1＋x2＝，则f(x1)＝f(x2)
三、填空题
13．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<0)的相邻两个零点间的距离为，且f＝－2，则φ＝________.
14．[2022·江苏如皋中学月考]已知f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)是奇函数，则φ＝________.
15．[2022·河北衡水第一中学月考]若函数y＝3sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ<π)的部分图象如图所示，则此函数的解析式为________．

16．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<与函数y＝g(x)的部分图象如图所示，且函数f(x)的图象可由函数y＝g(x)的图象向右平移个单位长度得到，则φ＝________，g(0)＝________.

四、解答题
17．[2022·天津杨村一中月考]已知函数f(x)＝sin xcos x－cos2x＋(x∈R)．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．

18．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，φ>0，|φ|<π)的一段图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；
(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位，得到y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)的单调递增区间．