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丰泽区 2020—2021 学年度上学期初一年教学质量监测数 学试 题
（满分∶150 分;考试时间∶120 分钟）
温馨提示∶请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。
一、 选择题∶本题共10 小题，每小题4分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1. -3的相反数是（）
A. 3 B.-3 C. D.-
2.下列四个数中，最小的数是（ ）
A.-1 B.0 C. D.7
3.2020年初，新冠疫情爆发，截止目前全球累计新冠确诊病例约为3005万，用科学记数法表示这个数据是（）
A.3.005x105 B.3005 ×106 C.3.005× 107 D.3.05x107
4. 若规定向东走为正，小明从学校出发先走了＋40米，又走了-100米，则此时小明的位置在学校的（）
A. 东面40米 B.西面40米 C.东面 60米 D.西面 60米
5.单项式-的次数和系数分别是（）
A.5 和 B.5和- C.4和 D.4和-
6.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是（）
7. 若Ial=a，则a是（）
A.0 B.正数 C. 非负数 D. 负数或0
8.下列各项正确的是（）
A. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离
D.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种
9.如图，把矩形 ABCD沿 EF对折，若 ∠AEF = 112°，则 ∠1 等于
A. 43° B.44° C. 45° D.46°
10.我们常用的十进制数，如2639=2×103＋6×10²+3×101＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513=2×73＋5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A. 1435天 B.565天 C.13天 D.465 天
二、填空题∶本题共6 小题，每小题4 分，共24 分.
11.在数轴上表示4与-3 的两个点之间的距离是____
12.计算（-）÷（-7）= __
13.若 ∠α = 48039'，则 ∠α的余角为____
14.若单项式2x²ym与-xny3 是同类项，则m＋n= ____
15.如图是正方体的表面展开图，则原正方体"4"与相对面上的数字之和是
16.化简∶2x²＋1-3x ＋7-2x²＋5x= ___
三、解答题∶本题共9小题，共86 分.解答应写出文字说明或演算步骤.
17.（本小题满分8分）
计算∶-1＋×[17 ＋（-2）3 ].
18.（本小题满分8分）
先化简，再求值∶2（3a²b-ab²）-（-ab²＋3a2b），其中a=，b=2
19. （本小题满分8分）
如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1.
（1） 按要求画图∶①连结AC，②画射线 BC，③画点A 到射线 BC 的垂线段AD;
（2）求 △ABC的面积.
20.（本小题满分8 分）
如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC = 4.
（1）求线段AB的长;
（2）如果点O是线段AC的中点，求线段 OB的长.
21.（本小题满分8分）
有理数a、b、c在数轴上的位置如图∶
（1）用">"或"<"填空∶
b-c_____0, a+b___0, c-a____0.
（2）化简∶Ib-cI+Ia+bI-Ic-aI
22.（本小题满分10 分）
某市出租车收费标准是∶起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3）.
（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）.
（2）如果一个乘客有40元，要到里程20千米的地方（不考虑其他因素），他的钱够支付吗?
请说明理由.
23.（本小题满分 10 分）
如图，已知PE平分 ∠BEF，PF平分∠ DFE，∠1 = 35°，∠2 = 55°.
（1）试说明∶AB//CD;
（2）求 ∠AEP＋ ∠CFP＋ ∠EPF 的度数.
24.（本小题满分12分）
已知1³=1 =×1²x22 ，13+23=9=x22x32 ,
13+23+33=36=x32x42，按照这个规律完成下列问题∶
（1）1³＋23＋33 ＋43＋53= __=x 2x 2
（2）猜想∶1³＋2³＋33＋…＋n3 = ___
（3）利用（2）中的结论计算∶11³＋12³＋133＋143＋153＋16³＋…＋393＋403.（请写出
计算过程）
25.（本小题满分14分）
如图，点C在∠MON的边 OM上，过点C的直线AB//ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD.
（1） 若 ∠O = 50°，求 ∠BCD的度数;
（2）求证∶CE平分 ∠OCA;
（3）当 ∠O为多少度时，CA分 ∠OCD 成1∶2 两部分，并说明理由.
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