备战2023年高考数学二轮专题复习考点过关检测21--等差数列与等比数列.docx

考点过关检测21__等差数列与等比数列(1)
一、单项选择题
1．[2022·福建福州四中月考]记Sn为等差数列{an}的前n项和．若2S2＝S1＋S3，a4＝4，则a9＝(　　)
A．11 B．9
C．6 D．4
2．[2022·湖北武汉模拟]在数列{an}中，a3＝2，a7＝1.若为等差数列，则a5＝(　　)
A. B.
C. D.
3．[2022·河北邢台模拟]在等差数列{an}中，a2＝1,3<a4<5，则a7的取值范围是(　　)
A．(6,11) B．(5,11)
C．(6,12) D．(5,10)
4．[2022·江苏如皋模拟]在等比数列{an}中，公比为，前6项的和为，则a6＝(　　)
A. B.
C. D．24
5．[2022·山东泰安模拟]设Sn为等比数列{an}的前n项和，若an>0，a1＝，Sn<2，则等比数列{an}的公比的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
6．[2022·北京海淀模拟]已知等比数列{an}的公比为q，若{an}为递增数列且a2<0，则(　　)
A．q<－1 B．－1<q<0
C．0<q<1 D．q>1
7．[2022·广东汕头模拟]在正项等比数列{an}中，a2a4＝16，a4＋a5＝24，则数列{an}的通项公式为(　　)
A．an＝2n－1 B．an＝2n
C．an＝3n D．an＝3n－1
8．[2022·山东济南模拟]若等差数列{an}的公差为d，bn＝can(c为常数且c≠0)，则下列描述正确的是(　　)
A．数列{bn}是公差为d的等差数列
B．数列{bn}是公差为cd的等差数列
C．数列{bn}是公比为d的等比数列
D．数列{bn}是公比为c的等比数列
二、多项选择题
9．[2022·广东惠州模拟]记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5＝3，S3＝－9，则有(　　)
A．a1＝－5 B．a4<0
C．S6＝0 D．S3<S4
10．已知等比数列{an}的公比为q，且a5＝1，则下列选项正确的是(　　)
A．a3＋a7≥2 B．a4＋a6≥2
C．a7－2a6＋1≥0 D．a3－2a4－1≥0
11．已知数列{an}是等比数列，公比为q，前n项和为Sn，下列判断错误的有(　　)
A.为等比数列
B.为等差数列
C.为等比数列
D．若Sn＝3n－1＋r，则r＝－
12．[2022·山东淄博实验中学月考]已知数列{an}的前n项和为Sn，下列说法正确的是(　　)
A．若Sn＝n2＋1，则{an}的通项公式an＝2n－1
B．若Sn＝3n－1，则{an}是等比数列
C．若{an}是等差数列，则S9＝9a5
D．若{an}是等比数列，且a1>0，q>0，则S1·S3>S
三、填空题
13．[2022·河北沧州模拟]已知正项等差数列{an}满足a1a2＝3，a2a3＝15，则a5＝________.
14．[2022·河北唐山模拟]设{an}是首项为2的等比数列，Sn是其前n项和．若a3a4＋a5＝0，则S6＝________.
15．[2022·福建厦门外国语学校月考]将数列{2n＋1}与{4n－3}的公共项从小到大排列得数列{an}，则an＝________.
16．[2022·北京西城模拟]在等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a2＋a4＝－5，则公比q＝________；若an>1，则n的最大值为________．
四、解答题
17．[2022·福建师大附中月考]设Sn是等差数列{an}的前n项和，a3＝7，________.
从①S6＝51，②an＝an－1－3(n≥2，n∈N*)，③S5＝a3a5中任选一个条件，补充在上面的横线上，并回答下列问题．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项和Sn的最值．

18．[2021·新高考Ⅱ卷]记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3＝S5，a2a4＝S4.
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)求使Sn>an成立的n的最小值．