高中物理二轮复习-七、碰撞与动量守恒.docx

七、碰撞与动量守恒

1.对动量定理的理解
(1)动量定理的表达式Ft＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力。
(2)应用动量定理解释两类物理现象
①当物体的动量变化量一定时，力的作用时间t越短，力F就越大；力的作用时间t越长，力F就越小。如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。
②当作用力F一定时，力的作用时间t越长，动量变化量Δp越大；力的作用时间t越短，动量变化量Δp越小。
(3)应用动量定理解题的一般步骤
①明确研究对象和研究过程。
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
②进行受力分析。
只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力。
③规定正方向。
④写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解。
2.动量守恒定律的理解
三个
概念
系统
相互作用的若干个物体看成一个系统，即系统至少由两个物体组成
内力
系统内部各物体之间的相互作用力叫做内力
外力
系统外部物体对系统的作用力叫做外力
动量守恒定律
内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律
表达式
(1)p＝p′
(2)一维两物体时
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)
对象
两个及两个以上物体组成的系统
条件
(1)不受外力，动量守恒
(2)外力矢量和为零，动量守恒
(3)外力远小于内力，动量近似守恒
(4)某方向上外力矢量和为零，该方向上动量守恒
3.碰撞模型满足的规律
(1)弹性碰撞
碰撞结束后，形变全部消失，动能没有损失，不仅动量守恒，而且初、末动能相等。
①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2
v1′＝
v2′＝
②v2＝0时，v1′＝v1
v2′＝v1
讨论：若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1(速度交换)；
若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后，两物体沿同一方向运动)；
若m1≫m2，则v1′≈v1，v2′≈2v1；
若m1<m2，则v1′<0，v2′>0(碰后，两物体沿相反方向运动)；
若m1≪m2，则v1′≈－v1，v2′≈0。
(2)非弹性碰撞
碰撞结束后，动能有部分损失。
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2＋ΔEk损
(3)完全非弹性碰撞
碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，动能损失最大。
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v
m1v＋m2v＝(m1＋m2)v2＋ΔEk损max
(4)碰撞遵守的原则
①动量守恒。
②机械能不增加，即碰撞结束后总动能不增加，表达式为Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋。
③速度要合理
碰前若同向运动，原来在前的物体速度一定增大，且v前≥v后；
两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变或速度均为零。
4.三大观点在力学中的应用
(1)解动力学问题的三个基本观点
①力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。
②能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
③动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
(2)力学规律的选用原则
①如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。
②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。
③若研究的对象为物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。
④在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。
⑤在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换。作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。

1.动量定理处理流体模型
(1)研究对象
常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等。
(2)研究方法
隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解。
(3)基本思路
①在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象。
②求小柱体的体积ΔV＝vSΔt
③求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt
④求小柱体的动量变化Δp＝Δmv＝ρv2SΔt
⑤应用动量定理FΔt＝Δp

2.碰撞模型

图1

图2

图3
3.板块模型

4.多过程问题

5.实验情景

图1

图2