专题60-复数综合练习(文)(原卷版).doc

专题60 复数综合练习
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数()的实部是，则的值为( )。
A、
B、
C、
D、
2．设为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，其中是实数，则( )。
A、
B、
C、
D、
3．已知为虚数单位，若复数()的虚部为，则( )。
A、
B、
C、
D、
4．在复平面内，复数对应的点位于( )。
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
5．已知复数，给出以下三个结论：①是纯虚数：②：③在复平面内，复数对应的点位于第三象限，其中正确结论的个数为( )。
A、
B、
C、
D、
6．已知复数满足，则( )。
A、
B、
C、
D、
7．已知()，设复数，则( )。
A、
B、
C、
D、
8．已知复数满足，则( )。
A、
B、
C、
D、
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9．已知，若，则( )。
A、
B、
C、
D、
10．若复数满足，则关于复数的说法正确的是( )。
A、复数的实部为
B、复数的虚部为
C、复数的模长为
D、复数对应的复平面上的点在第一象限
11．满足及的复数可以是( )。
A、
B、
C、
D、
12．下列四个命题中是真命题的是( )。
A、若复数满足，则
B、若复数满足，则是虚数
C、若复数满足，则
D、若复数、满足，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．设是虚数单位，若复数()是纯虚数，则 。

14．设、为实数，且，则________。

15．设复数、满足，其中，则_______。

16．已知复数()的模为，则的最大值为_______。

四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）关于的方程有实根，求实数的取值范围。

18．（10分）已知复数、满足，，求。

19．（10分）复数、满足，，证明：。

20．（10分）已知复数、满足、，且，求与的值。

21．（10分）已知复数满足，求的最大值与最小值。

22．（10分）已知、，对于任意，均有成立，试求实数的取值范围。

23．（10分）设方程的根分别为、，且，求实数的值。