资源描述
第五单元 混 合 运 算
单元导语
本单元共包括四个大的知识点:同级运算的顺序、含有两级运算的顺序、含有小括号的混合运算顺序、解决问题。本单元重在梳理并教学混合运算的顺序。
1.同级运算的顺序
例1 创设了在图书阅览室看书的情景,目的在于引导学生回顾、复习之前的只有加减的混合运算,在学生已有知识经验的基础上,梳理同级运算的运算顺序。乘除混合的运算顺序则直接呈现了混合运算的算式,让学生先试算,最后得出:“在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。”这样将解决问题与混合运算顺序的教学适当分开,体现运算顺序的“规定性”。
2.含有两级运算的顺序
例2 通过求“一共有多少盒酸奶”教学含有两级运算的混合运算的运算顺序。由于学生之前有学习乘加、乘减的基础,学生列式解决并不困难。但由于学生较长时间都是按从左到右的顺序依次进行计算,开始做本单元中含有两级运算而没有括号,乘除法在后面又需要先算的题目时,容易受到原来思维定势的影响,导致学习上的困难。
3.含有括号的混合运算的顺序
例3 教学含括号的混合运算的运算顺序。通过机器人的提问“你还记得58-(14+6)是按怎样的运算顺序计算的吗?”,引导学生复习一年级学过的含有括号的加减混合运算的运算顺序,明确有括号要先算括号里面的。在此基础上,直接给出含括号的两级混合运算的式题,让学生迁移类推,进行脱式计算,继续体现运算顺序的“规定性”。
4.解决问题
例4 教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题。这是在二年级上册关于“连续两问”问题基础上的提升。连续两问的问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的,解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个条件。而例4少了第一问,需要学生自己通过分析,发现并提出中间问题,找到解决问题的条件,这是一个非常重要的载体。这是学生第一次接触这类问题,其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。
在让学生独立计算时进行演绎推理,经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程,既发展了他们的思考能力,又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、比较、分组讨论、推理和应用为主线,使学生对学习有兴趣,留给学生学习思考的空间。采用发现法与讨论法相结合的教学方法,给学生创设一个轻松愉快的学习环境,让学生主动获得新知。
教学设计
第1课时 没有括号的同级混合运算
教学内容
人教二年级下册教材第46页例1及“做一做”。
内容简析
例1 在学生已有知识经验的基础上,梳理同级运算的运算顺序,对学生来说难度不大。重点在于理解综合算式的概念,初步认识并脱式计算。
教学目标
1.借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中,应从左往右依次计算”的道理。
2.在经历探索和交流的过程中,理解并掌握同级运算的运算顺序,能正确运用运算顺序进行计算,并能正确进行脱式计算的书写。
3.培养学生先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,同时提高学生的计算能力。
教学重难点
理解并掌握同级运算的运算顺序,并能正确地进行脱式计算,掌握脱式计算的书写格式。
教法与学法
1.本课时采用引导法进行教学,通过复习旧知,唤起学生已有的知识基础。
2.本课时学生在复习旧知的基础上,通过迁移法,在交流、计算中明白“在同级的混合运算中,应从左往右依次计算”的道理。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:课件播放图书阅览室里同学们阅读的场景。师:同学们都喜欢阅读,图书阅览室里上午有53人,中午走了24人,下午又来了38人。阅览室的管理员每天都会对阅览室里的人数进行统计,他现在要统计下午阅览室里有多少人,你能帮管理员计算出下午的人数吗?
【品析:通过课件播放例题,引导学生分析数学信息,使学生迅速进入解决问题的状态。】
故事描述法:二(3)班正在上体育课,小红是体育委员,她让全班同学站成一排,她左边有18个同学,右边有19个同学,共18+19=37(人)。她向体育老师报告:“报告,我们班一共37人,集合完毕,请老师上课!”“不对呀,不是37人。”小红数了数,从左边数自己是第19个,从右边数自己是第20个,共19+20=39(人),她再次向老师报告,老师说:“不对,不是39人。”小红到底错在哪儿了?
【品析:听着这个有趣的故事,学生自然而然地进行计算,发现小红忘记数自己,或者重复数了自己,加上1或者减去1,就能得到正确的全班人数,自然地过渡到本课新授的教学情景中。】
游戏体验法:老师在一个盒子里放53张画片,选两名学生上台做游戏,一名学生从盒子里一张一张地往外拿画片,另一名学生从外面的另一堆画片里一张一张地向盒子里放画片,边拿边数,老师记时20秒喊停,往外拿的学生报拿出的画片数,往里放的学生报放入的画片数,其他同学根据游戏中的相关数据,计算盒子里现在有多少张画片。
【品析:游戏的特点是需要多位学生亲身参与,在学生积极参与的过程中,拉近了和数学知识的距离,于是,很容易在不自觉中自主地思考问题。】
二、师生合作,探究新知
1.搜集信息,解决问题。
(1)课件出示例题1:
图书阅览室里上午有53人,中午走了24人,下午又来了38人,阅览室里下午有多少人?
问题:①同学们做什么呢?
②从图中你获得了哪些和读书有关的信息?
③要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?
学生独立解题。
(2)反馈交流,总结加法运算顺序。
①分步计算:53-24=29 29+38=67
②综合算式:53-24+38=67
让学生说一说列式的每一步计算的结果表示什么。
问题:像53-24+38这样的算式是将前两道算式合在一起,我们叫综合算式。能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗?
师生互动小结:在没有括号的综合算式里,只有加法、减法运算时,要按从左往右的顺序计算。
2.示范操作,规范格式。
53-24+38
问题:①这道题先算什么?再算什么?
说明:刚才我们列出综合算式,并且直接口算出了结果。那么如何把每一步的计算过程表示出来呢?它有特定的书写格式。可以把先算的“53-24”的第一步下面画上横线(板书:划线用彩笔标出),为了清除地看出运算顺序,可以脱式进行计算,呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果“29”,没有参加计算的运算符号和数字照抄下来“+38”,在算式的下面再写出第二步计算的结果“=67”。注意:等号上下要对齐。
②谁能完整地说一说这道题我们是怎么计算的?
教师板书示范:
53-24+38
↓
=29+38
=67
揭示:像这样的计算过程就是脱式计算。
3.体会同级运算的顺序。
15÷3×5
问题:①你能把这道题的计算过程写成脱式计算的格式吗?
②这个算式先算什么?再算什么?
③这样的综合计算式题,我们是按什么顺序计算的?
学生板演:
15÷3×5
↓
=5×5
=25
教师巡视,特别关注学生书写过程的规范。
【品析:结合解决问题的情境,唤起学生对已有的加减混合运算的回忆,体会规定运算顺序的合理性、必要性,理解并掌握同级运算的运算顺序。注重脱式计算的书写格式的规范,为以后学习不同类型的脱式计算打下基础。同时通过自主探究、合作交流、比较练习等方式提高学生的思维能力和计算能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例1的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相描述综合运算的计算方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑一:计算没有括号,只有加、减法或只有乘、除法两步运算的式题应按什么顺序计算?
学生讨论后得出结论:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。
质疑二:脱式计算时要注意哪些格式问题?
这个问题可以指导学生先组内讨论,归纳总结:脱式计算时注意把等号上下对齐。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,回忆同级混合运算的顺序和书写格式,强化学生的学习所得。】
四、课末小结,融会贯通
今天这节课你学会了什么?你有什么收获?
在师生共同总结之后,简单回顾同级混合运算的计算顺序:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。
五、教海拾遗,反思提升
在以前的教学中也提到过这样的运算顺序,但是不是非常透彻,大多数学生已经知道,同级运算按照从左到右的顺序计算,但也有个别学生不是非常清楚。教学中,引导学生运用综合算式解决生活问题,提高解决问题的能力。通过例题让学生审题,从图中找到信息和问题,分析信息。
我的反思:
板书设计
没有括号的同级混合运算
第2课时 没有括号的两级混合运算
教学内容
人教二年级下册教材第47页例2及“做一做”,第49页练习十一第4～6题。
内容简析
例2 通过求一共有多少盒酸奶,让学生在具体的情景中理解并掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。通过“4×3+3”“3+4×3”两个算式的对比,使学生体会运算顺序规定的合理性。
教学目标
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。
教学重难点
正确理解和运用含有两级运算的混合运算的运算顺序,理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教法与学法
1.本课时运用引导法和自主探究法,通过解决“跷跷板乐园”等情景中的问题,呈现矛盾冲突,在自主探索、对比交流中,使学生理解数学上对于混合运算的运算顺序进行规定的合理性,进一步理解和掌握整数四则混合运算(两步)的运算顺序。
2.本课时学生主要是通过自主学习和合作探究等方法来学习。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:课件展示例题2主题图,引导学生观察,进行分类统计人数。大家看一共有几组酸奶,每组酸奶有几盒?学生一一回答确定后,教师再提出:一共有多少盒酸奶?
【品析:这种导入方式,直接利用教材例题渲染情景气氛,引导学生分析搜集相关的数学信息,并提出问题,由此进入本课新授的内容学习之中。】
谜语导入法:一匹马儿两人骑,这边高来那边低,虽然马儿不会跑,两人骑着笑嘻嘻。同学们,
你们能猜出它是游乐园中的什么吗?(跷跷板)快来看,快来看——跷跷板乐园里,一个跷跷板上坐着4只小动物,这边压下来,那边翘起来!3个跷跷板的小动物们玩得真欢乐!还有3只小动物在场地上跑来跑去,大家叫喊着,“嘿哟,嘿哟!跷跷板翘起来喽!”你知道跷跷板乐园一共有多少只小动物在玩耍吗?
【品析:先用朗朗上口的谜语开头,然后描述跷跷板乐园里小动物们玩耍的情景,吸引学生的注意力,激发学生的好奇心,接着引出问题,使学生积极思考问题。】
二、师生合作,探究新知
课件出示第47页例题2的情景图。
1.引导观察,提取信息。
(1)引导学生仔细观察,从图中获得哪些信息?(注重学生语言表达的完整性)
学生可能会获得以下信息:有4组酸奶,前3组每组有4盒,最后一组有3盒。对于学生回答缺乏一定顺序或者表述不完整的,教师要注重指导,帮助获取零散信息的学生建立一定的顺序,并逐步完整地进行表达。
(2)根据上面的信息提出数学问题。
问题预设:①每组4盒的共有多少盒?②一共有多少盒?
(3)解决以上两个问题。
①解决“一共有多少盒酸奶?”学生独立列式并计算。然后学生汇报、交流。
②解决“一共有多少盒酸奶?”
想一想:应先算什么,再算什么?
怎样列式计算?
学生独立列式并计算。可能出现以下方法:
方法1:分步计算 方法2:不含括号的综合算式 方法3:添加括号的综合算式
4×3=12(盒) 4×3+3 3+(4×3)
12+3=15(盒) =12+3 =3+12
=15(盒) =15(盒)
指名解法不同的学生进行板演,并让他们分别说说先求什么,再求什么?
【品析:例2贴近学生生活实际,不仅数量关系简单,而且有情景图作为直观支撑,学生还有过学习乘加的经验,给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便,因此这个素材是极好的学习资源,教学时应充分运用。同时,有这个直观媒介,学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决问题的思路,为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。】
2.合作交流、初步探究。
(1)交流比较、理解运算顺序的必要性。
教师让学生根据黑板上不同的解题方法,充分地说一说每种方法先算的是什么,再算的是什么。
通过交流,学生会发现无论哪一种列式,第一步都是先算出每组4盒的有多少盒，也就是要先算这一步。
(2)优化算法、体会数学表达的简洁美。①呈现算式:3+(4×3)和3+4×3。②引导学生比较。
A.这两个算式有什么相同点和不同点?
B.讨论交流:加上括号是什么意思?不加括号行吗?让学生明确在这里括号可以不要,这样可以更简洁。
(3)学生独立脱式计算3+4×3,指定学生板演,教师巡视,关注脱式书写规范的指导。
(4)师生归纳总结:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
【品析:此环节依据学生提供的不同解题方法,引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法,展开充分的交流。让学生结合生活情景,经历探究的过程,更好地理解规定先乘除后加减的运算顺序的必要性。同时在比较中体会小括号的作用,体会数学表达的简洁美。】
3.运用规定,进行计算。
师:刚才我们计算的是乘法和加法的混合运算,并且我们也知道了数学上对运算顺序的规定,大家有信心进行除法和加、减法的混合运算吗?
教师直接出示加除、减除、除加、除减的两步运算式题。
课件出示:7+12÷3 43-24÷6 18÷3+67 54÷9-3
(1)让学生独立解决,同时指定学生板演,教师巡视指导,要求书写规范。
(2)全班交流,并根据学情进行归纳指导。
【品析:含有两级运算的运算顺序表述较长,且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程,所以在这里分两步(乘和加、减混合,除和加、减混合)分别让学生逐步理解和掌握,加深学生的印象,同时也培养了学生类比、迁移的能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述没有括号的两级混合运算的运算顺序,然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:今天我们学习的运算顺序和上一节课学习的有什么不同?
学生讨论后得出结论:
上一节课学习的同级运算的运算顺序:没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。这节课学习的是在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
【品析:此内容已经在前面的教学中向学生呈现,这里再次通过质疑的方式,引起学生的回忆梳理,强化了知识点的识记。】
四、课末小结,融会贯通
通过今天这节课的学习,你获得了哪些知识?
学生讨论交流,小结:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
五、教海拾遗,反思提升
通过本节课的学习,使学生在实际问题的解决过程中,在分步列式的基础上,进一步明确含有两级运算的混合运算的运算顺序。个别同学在计算时出现了先算前边部分的错误写法,我及时进行了纠正,今后要多练习,进行强化巩固。
我的反思:
板书设计
没有括号的两级混合运算
3+4×3
↓
=3+12
=15
运算顺序:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算
乘、除法,后算加、减法。
第3课时 带有括号的两级混合运算
教学内容
人教二年级下册教材第48页例3及“做一做”,第51页练习十一的第13题。
内容简析
例3 教学含括号的混合运算的运算顺序。通过机器人的提问“你还记得58-(14+6)是按怎样的运算顺序计算的吗?”,引导学生复习上册学过的含有括号的加减混合运算的运算顺序,明确有括号的要先算括号里面的。在此基础上,直接给出含括号的两级混合运算的式题,让学生迁移类推,进行脱式计算,继续体现运算顺序的“规定性”。
教学目标
1.让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程,明白“算式里有括号的,要先算括号里面的”的道理。
2.理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.在解决问题的过程中,让学生充分体会“括号”在混合运算中的作用。
4.培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
教学重难点
掌握含有括号的混合运算的运算顺序,体会括号的作用,会列综合算式来解决问题。
教法与学法
1.本课时主要是运用转化和对比的教学方法:在算式的比较中唤起学生已有的知识经验,让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程,并在计算、比较中体会“括号”在混合运算中的作用。
2.本课时学生主要是通过比较、归纳等方法来学习带有括号的两步混合运算的运算顺序。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:课件出示58-(14+6),让学生回忆后,说一说是按怎样的运算顺序计算的。学生交流:一个算式里有括号,要先算括号里面的。教师再出示7×(7-5)、(77-42)÷7两个算式,问学生:这两个混合算式按怎样的运算顺序计算呢?
【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴合,可直接过渡到教材例题中。】
故事描述法:数学城堡中诞生了两对双胞胎,轰动了整个数学城堡,人们都想看看数学双胞胎长什么样。数学城堡公安局户籍室决定要把数学双胞胎的照片发布在微信中,然后大家参与辨认,回答问题。
第一对双胞胎:10-5+3= 10-(5+3)=
第二对双胞胎:7+(7-6)= 7+7-6=
问题①:每组中的两题有什么相同点和不同点?问题②:为什么数字相同,运算符号相同,可运算顺序不一样呢?
【品析:有趣的双胞胎故事,让我们进入比较之中,通过辨析找出两组混合算式的不同点,回顾上册所学知识点。】
游戏体验法:我们在上册时就学习了一个算式里有括号,要先算括号里面的。请同学们制作一些括号卡片,并选代表在黑板上的算式中贴图,改变混合运算的顺序:
10-5+3= 7+7-6=
10-(5+3)= 7+(7-6)=
6÷3×2= 2×8÷4=
6÷(3×2)= 2×(8÷4)=
师:数字相同,运算符号相同,因为粘贴了括号,运算顺序有什么不同?
比较算式,全班交流。
(1)每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
(2)为什么数字相同,运算符号相同,运算顺序不一样呢?
(3)引导学生归纳,初步明白运算顺序:一个算式里有括号的,要先算括号里面的。
【品析:应用括号卡片,粘贴在混合运算式题之中,用来改变运算的顺序,在游戏中复习旧知,为下面自主探究做好铺垫。】
二、师生合作,探究新知
1.尝试练习,引出规定。
(1)(课件出示例3)脱式计算。
7×(7-5) (77-42)÷7
(2)学生独立完成,同时指生板演,教师巡视进行个别指导。
(3)这两道题有什么相同之处?(都含有括号)
(4)引导学生归纳:算式里有括号的,要先算括号里面的。
2.变式练习,形成对比。
(1)(课件出示下面的题目)脱式计算。
7×7-5 77-42÷7
(2)指生说说各题的运算顺序,然后独立完成,同时指生板演,教师巡视进行个别指导。
(3)比较算式。
7×(7-5) (77-42)÷7
7×7-5 77-42÷7
①上、下两个算式有什么不同?
②在进行脱式计算时要注意什么?
③括号在这里起到什么作用?(改变运算顺序)
【品析:在唤起已有知识经验的基础上,让学生迁移类推,自主学习,亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性,理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。又在算式的比较中充分体会“括号”在混合运算中的作用,提高学生的思维能力和计算能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例3的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述带小括号的混合运算的运算顺序。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑一:与前面学习的混合运算有什么不同?计算时要注意什么?
学生讨论后得出结论:前面学习的混合运算没有小括号,今天学习的混合运算带小括号。算式里有括号的,要先算括号里面的。
质疑二:大家有什么好办法识记混合运算的顺序吗?
学生讨论交流,教师引导学生用儿歌识记混合运算的顺序:
混合运算小儿歌
运算符号有四种,
一级运算是加减,
二级运算是乘除,
同级见面按顺序,
不同级见面有先后,
括号具有优先权。
四、课末小结,融会贯通
教师用儿歌总结:
没括号,只有加减或乘除,从左到右别忘掉;
没括号,有加减又有乘除,先乘除来后加减;
有括号,括号里先算要记牢!
五、教海拾遗,反思提升
本节课中,学生学得积极主动,不仅掌握了“含有括号的两级混合运算”的运算规律,而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培养。反思整个教学过程,我有如下体会:
①导——创设问题情景,让学生主动参与学习过程。
在本课导入阶段,我设计了两组试题,让学生找出每组中上、下两题有什么相同点和不同点,把学生引入探究新知的新天地。
②试——激发探究心理,让学生真正成为学习的主人。
学生的学习过程既是一个认知的过程,也是一个主动参与的过程,更是一个尝试探究的过程,所以出示例题后,我让学生试做,把学生推到主动学习的主体位置上,把学习的主动权交给学生,学生就会独立进行尝试计算、讨论交流,自主归纳。让学生在试一试中体验到成为学习主人的乐趣,在试一试中获得探究成功的喜悦。
③练——设计层次练习,让学生在练习中逐步形成技能,为此,在设计练习时我尽量做到丰富、层次合理。
我的反思:
板书设计
带有括号的两级混合运算
7×(7-5) (77-42)÷7
=7×2 =35÷7
=14 =5
算式里有括号的,要先算括号里面的。
第4课时 解 决 问 题
教学内容
人教二年级下册教材第52页的例4及“做一做”,第53页练习十二的第1、2、4题。
内容简析
例4 创设“烤面包”的情景,让学生在具体的情景中掌握解决问题的策略和方法,同时学会利用色条图来分析数量关系,在解法比较中体会括号的作用,并引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。
教学目标
1.学会用色条图(线段图的雏形)分析数量关系,渗透数形结合的思想,丰富解决问题的策略。
2.在分步列式解决问题的基础上,逐步学会列综合算式解决问题,会合理运用小括号改变运算顺序。
3.经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程,学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题。
4.在解决实际问题的过程中,体会到数学在日常生活中的应用,培养学生认真观察、 独立思考、合作交流等良好的学习习惯,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
利用色条图分析数量关系,掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。会找出隐藏的中间问题,并合理利用括号列出综合算式解决问题。
教法与学法
1.本课时采用引导法,使学生在理解图意的基础上,发现问题、提出问题,同时结合已知条件分析问题,为后面列式解决问题奠定基础。
2.本课时学生采用自主探索法和直观分析法,从问题入手,分析要解决这个问题需要的信息,哪些信息是已知的,哪些信息是需要自己列式求出的。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事描述法:胖胖熊开办了一个面包房,今天开张,它邀请朋友来做客,他准备烤90个面包,用面包招待朋友们。大家边品尝着香喷喷的面包,边看胖胖熊烤面包。胖胖熊说:“我已经烤好了36个面包,剩下的每次能烤9个。”小猴子问:“还需要烤几次?”大家听了面面相觑,胖胖熊也不知道该怎样解答这个问题,小朋友,你能帮助胖胖熊他们解答这个问题吗?
【品析:以有趣的童话故事导入,使同学们纷纷开始思考解决问题的方法,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】
儿歌演唱法:大大的面包哪里来?白白的面粉做出来。白白的面粉哪里来?黄黄的小麦磨出来。黄黄的小麦哪里来?农民伯伯种出来。这是我们在幼儿园里唱的一首儿歌,它告诉我们面包是如何做出来的,今天我们就到面包房里研究数学问题。
【品析:以儿歌来导入新课,容易使学生产生共鸣,引发学生的思考,活跃气氛,促使学生积极主动学习。】
二、师生合作,探究新知
1.收集信息,提出问题。
(1)课件出示第52页例4题目。
(2)根据提供的信息,你知道了什么?你能提出哪些数学问题?
预设问题:①还要烤多少个面包?
②剩下的还要烤几次?
2.解决“剩下的还要烤几次”的问题。
(1)想一想:要知道剩下的还要烤几次,需要知道哪些信息?
(2)画一画:教师结合学生的回答,画出简易色条图。
3.尝试解答,体会方法。
(1)议一议:应该如何列式解答?引导学生分组讨论,合作交流,教师巡视指导,倾听不同的想法。
(2)说一说:要求还要烤几次,应先知道剩下多少个需要烤。
(3)学生独立思考,列式解答。
4.交流汇报,形成板书。
(1)学生汇报不同的解答方法。(让学生说说每步求的是什么)
方法一: 方法二: 方法三: 方法四:
90-36=54(个) (90-36)÷9 90-36÷9 90÷9-36÷9
54÷9=6(次) =54÷9 =54÷9 =10-4
=6(次) =6(次) =6(次)
(2)比较方法二和方法三。
①小组交流这两种解法的不同之处。
②你同意哪种方法?为什么?
③方法二为什么要使用括号?加上括号后就是先求什么?
(3)若有学生说出方法四,教师要及时鼓励,并追问:你是怎么想的?
(4)引导学生口头检验:把问题的结果作为已知条件进行检验,进而判断计算结果的合理性。
5.知识拓展,培养能力。
(1)课件出示问题:①一共要烤多少次?②已经烤了多少次?
(2)学生选择有效信息后独立完成,教师巡视指导。
(3)全班交流,重点明确解决问题的思路。
【品析:结合课前简化的问题,让学生经历“发现问题——提出问题——解决问题”的全过程,在合作交流中积累基本的活动经验,初步学会画色条图表示数量关系并会分析数量关系,渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想,从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略,体会解法的多样化。同时在解法比较中让学生知道如何合理地使用小括号。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例4的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间讨论交流解决问题的方法步骤,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑一:怎样运用混合运算解决问题?
学生讨论交流。总结:遇到问题后,我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决,我们要想好先解答什么,再解答什么。
质疑二:运用混合运算解决问题,列式时要注意什么?
学生讨论后,教师小结:列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。
四、课末小结,融会贯通
今天我们学习了用不同的方法解决数学问题,你有什么收获?在解决问题时要注意什么呢?
教师出示儿歌,帮助学生识记知识:数学故事真有趣,两个故事一个问,藏着一问让你猜,怎么猜?看着问题顺着找,盯着问题倒着推,找到问题记下来,一步一步想明白!
五、教海拾遗,反思提升
本节课的学习目标是在解决具体问题中,理解运算顺序,掌握简单的四则混合运算的技能。同时,在具体情景中,提出运用混合运算解决的问题,掌握混合运算的顺序。为了达到教学目标,我做了以下几点:
一、重视情景的引入。
本节课在课堂上,我展示了学生熟悉的生活情景——烤面包的情景,联系学生的生活经验,激发学生学习的兴趣,从中自然地提出数学问题,把解决实际问题与计算教学紧密结合,这样不仅使学生体会数学与生活的联系,激发了学生的学习兴趣,更便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题,促进学生对运算顺序的理解。
二、注意新知识与旧知识的矛盾冲突。
在解决第一个问题时,由于学生认知水平的差异,出现了很多种解题方法,课堂上随之也出现了不同的想法。当一个学生说出90-36÷9这道算式时,显然不能按照从左到右的顺序计算,这与学生原有的认识产生冲突,抓住这个时机的运算顺序的教学,我除了安排请学生来讲解,又安排了同桌交流等学习方法,在解决第二个问题时,将问题放手给学生,让他们在交流中发现出运算顺序,在这点的处理上,我感到处理的有点过多,教学机智还有待提高。
三、灵活用好练习题。
在巩固应用,内化提升环节中,我设计了4道解决问题,根据学生的接受能力,选出典型练习题,让学生思考、讨论、交流并解决问题,让他们体会到帮助他人的乐趣,养成提出问题,解决问题的良好习惯。
我的反思:
板书设计
解决问题
例4 条件信息:①一共要烤90个面包②已经烤了36个③每次能烤9个
解决问题:剩下的还要烤几次?
线段图分析
分步解答:
(1)没烤的面包有多少个? (2)还要烤几次?
90-36=54(个) 54÷9=6(次)
综合列式解答:
(90-36)÷9
=54÷9
=6(次)
解决一个问题需要两个和它有关的信息,如果已知其中的一个信息,而另一个信息没有直接
告诉我们,我们要先求出另一个信息,再解决最后的问题。
第五单元复习教案
复习内容
人教二年级下册教材第46～56页的全部内容。
知识梳理
1.没有括号的同级混合运算,从左到右依次计算。
2.没有括号的两级混合运算,先算乘除法,后算加减法。
3.带有括号的两步混合运算,先算括号里面的。
4.用列综合算式的方法解决简单的实际问题。
复习目标
1.在回顾中复习混合运算的运算顺序,用列综合算式的方法解决简单的实际问题。
2.引导学生系统地梳理知识,构建知识网络。
复习重难点
学会运用混合运算解决简单的实际问题,对所学知识进行系统地整理和复习。
复习方法
1.本课时,在解决的过程中,主要采用引导法和小组合作法进行教学。
2.本课时,学生的学习主要是通过小组合作法探索解决问题的具体操作方法。
复习过程
一、揭示课题,明确目标
课件展示法:直接出示整理和复习花店情景图片。
引导学生观察思考:①仔细观察,你从图片中获得了哪些信息?②谁能完整地说说这道题的意思?③“买4枝康乃馨和1枝百合,一共需要多少钱?”的问题你们会解决吗?④“我带了10元钱,两种花各买一枝,还剩多少钱”你们会解决吗?这两个问题有什么特点?
【品析:这种导入方式,充分利用课本插图,直接带学生进入到学习情景之中,简洁快捷。】
谈话导入法:同学们,经过本单元的学习,你们都知道了什么?(让学生自由说说)
同学们学会的知识真多啊!那今天我们将这些知识进行整理和复习,大家愿意好好地表现吗?
板书课题:整理和复习
【品析:谈话内容直接进入正题,目标明确。】
复习导入法: 用脱式计算。
(1) (37-28)×4 (2) 8×6-30 (3) 42-30÷6
= = =
= = =
(4) 19+6×5 (5) 35÷(28-21) (6) 5×(28÷4)
= = =
= = =
指名学生说一说应该先算什么,再算什么。独立完成,最后集体订正。
小结:这是我们本单元混合运算顺序的知识点,为了系统整理所学知识,我们这节课就来对本单元的知识进行整理和复习。(教师板书:整理和复习)
【品析:复习导入虽然是传统的教学方法,在许多公开课程中被遗弃,事实上,这种方法对学生回顾所学知识点的作用是不可忽视的。】
二、回顾整理,形成体系
1.复习混合运算的顺序。
说出各题的运算顺序,再计算。
4×6÷8= 72-5×8= 30÷6+29=
48-18+32= (14+21)÷7= 7×(36-30)=
(1)读题目要求,想一想先算什么,再算什么。
(2)你能把这6个算式分分类吗?并说说为什么这么分类。每一类按什么顺序进行计算呢?学生反馈(老师出示运算法则与相应的试题卡并列贴上)。
①在有加减乘除混合运算中,按先算乘除后算加减。
②只含有加减法(或乘除)法,要按从左至右的顺序计算。
③有括号的,先算括号里面的。
小结:在计算混合运算时首先要想想先算什么,后算什么。
【品析:引导学生对所学的混合运算的顺序进行简单有效地梳理,初步构建知识网络。】
2.复习列综合算式解决问题。
教学教材第55页主题图(让学生打开书第55页第2题,先仔细观察画面,了解到该知道的数学信息)
师出示小组合作学习要求:
(1)你知道了什么?
(2)你会解答吗?选择一个你喜欢的问题,列综合算式表示你的思路。
(先让学生独立思考写出算式,然后分小组交流讨论,小组中相互说说自己对这道题的想法和思路。)
反馈交流:
学生A: 3×4+5
=12+5
=17(元)
学生B: 10-(3+5)
=10-8
=2(元)
学生C: 10-3-5
=7-5
=2(元)
(3)能把自己的想法说给大家听听吗?(指名说说)
(4)解答正确吗?
小结:真棒!同一个问题,同学们想出了不同的解决办法,大家都肯动脑筋,值得表扬,继续努力吧!
【品析:在具体情景中,培养学生思维的灵活性,提高学生解决问题的策略意识。】
三、探索实践,强化提高
1.将正确答案的选项填在括号里。
(1)每组算式中运算顺序一样的是( )。
A.4+6-3 12÷6×9 B.70-5×8 70÷5×8 C.42÷6×10 42+6×10
思路分析:A.4+6-3,按照从左到右的顺序计算;12÷6×9,按照从左到右的顺序计算;计算顺序相同。B.70-5×8,先算乘法,再算减法;70÷5×8,按照从左到右的顺序计算,运算顺序不同。C.42÷6×10,按照从左到右的顺序计算;42+6×10,先算乘法,再算加法,运算顺序不同。
(2)52+36÷4×3的运算顺序是( )。
A.除→乘→加 B.加→除→乘 C.除→加→乘
思路分析:52
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