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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,弧长和扇形面积,1/28,4.,n,圆心角呢？,半径为,R,圆周长为,能够看作是,360,圆心角所正确弧长,1,圆心角所对弧长是,n,圆心角所正确弧长,1.你还记得圆周长计算公式吗？,2.圆周长能够看作是多少度圆 心角所正确弧长？,3.1圆心角所对弧长是多少？,R,n,1,O,做一做,2/28,问题2.,已知O半径为R，求n圆心角所对弧长,弧长公式,若设O半径为R，n圆心角所正确弧长为,l,，则,注意,：,在应用弧长公式,l ，,进行计算时，要注意公式中n意义,n,表示1圆心角,倍数,，它是不带单位。,应用,：已知公式中任意两个量，能够求第三个量。,3/28,(1)已知圆半径为10cm,半圆弧长为(),(2)已知圆半径为9cm，60圆心角所正确弧长为(),(3)已知半径为3，则弧长为弧所正确圆心角为_,(4)已知圆心角为150，所正确弧长为20，则圆半径为_。,10cm,60,0,24,牛刀小试,9cm,4/28,例1,、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所表示管道展直长度,L,(单位：mm，准确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 长,l,（,mm,）,所以所要求展直长度,L,（,mm,）,答：管道展直长度为,2970mm,5/28,试一试,如图：在AOC中，AOC=90,0,，C=15,0,，以O为,圆心，AO为半径圆交AC与B点，若OA=6，,求弧AB长。,A,C,B,O,6/28,什么是扇形？,以下列图，由组成圆心角两条,半径,和圆心角所正确,弧,围成图形是,扇形,。,7/28,由组成圆心角,两条半径,和圆心角,所正确,弧,所围成图形叫做,扇形.,A,B,O,C,在,O,中，由半径,OA,OB,和 所,组成图形是扇形.,在,O,中，由半径,OA,OB,和 所,组成图形是扇形.,在同圆或等圆中，因为相等圆心角所正确弧相等，,所以含有相等圆心角扇形，其面积也相等.,8/28,3.1圆心角所正确扇形面积是多少？,圆心角为,n,扇形面积是,?,思,考,1.你还记得圆面积公式吗？,2.圆面积能够看作是多少度圆心角所正确扇形面积？,4.,n,圆心角呢？,圆面积公式：,360,圆心角所正确扇形面积,1圆心角所正确扇形面积是,R,n,1,O,9/28,问题3.已知O半径为R，求圆心角为n扇形面积？,扇形面积公式,若设O半径为R，圆心角为n扇形面积为：,注意:,（1）在应用扇形面积公式S,扇形,=进行计算时，要注意公式中n意义n表示1圆心角倍数，它是不带单位；,（,2,）公式能够了解记忆（即按照上面推导过程记忆）.,10/28,1、已知扇形圆心角为120，半径为2，则这个扇形面积，S,扇,=,_,.,练习,2、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形半径R=_,2,3、已知半径为2cm扇形，其弧长为 ，,则这个扇形面积，S,扇,=,11/28,例2：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分面积。（准确到0.01cm）。,0,B,A,C,D,弓形面积 =S,扇,-S,12/28,解：如图，连接OA、OB，过圆心O作AB垂线，垂足为D，交弧AB于点C.,OC=0.6，DC=0.3 OD=OC-DC=0.3,在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3,3,在Rt OAD中，OD=1/2OA,OAD=30 A OD=60，AOB=120,有水部分面积,0,B,A,C,D,13/28,变式：,如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分面积。（准确到0.01cm）。,0,A,B,D,C,E,弓形面积 =S,扇,+S,14/28,思索：扇形面积公式与弧长公式有联络吗？,假如扇形半径为R圆中，圆心角为n,o,，那么扇形面积计算公式为：,扇形弧长与扇形面积关系为：,15/28,1、已知半径为2cm扇形，其弧长为 ，,则这个扇形面积，S,扇,=,试一试,2、一扇形弧长是 ，面积为,那么扇形圆心角为,.,150度,16/28,1、有一把折扇，已知折扇骨柄长为30cm，折扇扇面宽度是骨柄长二分之一，折扇张开角度为120度，若要改用一把圆扇，则圆扇半径应是多少才能得到与折扇面积一样风景。,提高训练：,17/28,B,C,A,A,B,C,两两不相交,且半径都是1,cm,则图中三个扇形面积之和为多少?弧长和为多少?,（北京中考题）,18/28,如图,A、B、C、D相互外离,它们半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)面积之和是_.,19/28,2、如图，,A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分面积。,20/28,3、如图几7-4-3，A是半径为1圆O外一点，,且OA=2，AB是O切线，BC/OA，连结AC，,则阴影部分面积等于,。,21/28,2.如图，正三角形,ABC,边长为,a,，分别以,A、B、C,为圆心，以 为半径圆相切于点,D、E、F,，求图中阴影部分面积,A,B,C,F,E,D,解：连接,AD,，则,垂足为,D,依据勾股定理，得,又知，,S,扇形,BDF,=,S,扇形,CDE,=,S,扇形,AEF,22/28,如图，从一个直径是1m圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度扇形，你会求图中“新月形”面积吗？,挑战自我,23/28,经过本节课学习你取得了哪些知识？,24/28,课堂小结,这节课你学到了什么知识？,你是用什么方法取得这些知识？,本节课你还有什么地方没有处理吗？,1探索弧长计算公式 ，并利用公式进行计算,2,探索扇形面积公式,并利用公式进行计算,25/28,2.扇形面积公式与弧长公式与圆知识联络：,S,扇形,S,圆,360,n,l,弧,C,圆,360,n,1.扇形弧长和面积大小与哪些原因相关？,（2）与半径长短相关,（1）与圆心角大小相关,归纳 小结,26/28,已知矩形ABCD长AB=4,宽AD=3,按如图放置在,直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(A A,/,),顶点A所经过路线长等于,。,(04年中考题）,试一试,27/28,再见,28/28,
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