弧长和扇形面积新省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,弧长和扇形面积,1/28,4.,n,圆心角呢？,半径为,R,圆周长为,能够看作是,360,圆心角所正确弧长,1,圆心角所对弧长是,n,圆心角所正确弧长,1.你还记得圆周长计算公式吗？,2.圆周长能够看作是多少度圆 心角所正确弧长？,3.1圆心角所对弧长是多少？,R,n,1,O,做一做,2/28,问题2.,已知O半径为R，求n圆心角所对弧长,弧长公式,若设O半径为R，n圆心角所正确弧长为,l,，则,注意,：,在应用弧长公式,l ，,进行计算时，要注意公式中n意义,n,表示1圆心角,倍数,，它是不带单位。,应用,：已知公式中任意两个量，能够求第三个量。,3/28,(1)已知圆半径为10cm,半圆弧长为(),(2)已知圆半径为9cm，60圆心角所正确弧长为(),(3)已知半径为3，则弧长为弧所正确圆心角为_,(4)已知圆心角为150，所正确弧长为20，则圆半径为_。,10cm,60,0,24,牛刀小试,9cm,4/28,例1,、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所表示管道展直长度,L,(单位：mm，准确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 长,l,（,mm,）,所以所要求展直长度,L,（,mm,）,答：管道展直长度为,2970mm,5/28,试一试,如图：在AOC中，AOC=90,0,，C=15,0,，以O为,圆心，AO为半径圆交AC与B点，若OA=6，,求弧AB长。,A,C,B,O,6/28,什么是扇形？,以下列图，由组成圆心角两条,半径,和圆心角所正确,弧,围成图形是,扇形,。,7/28,由组成圆心角,两条半径,和圆心角,所正确,弧,所围成图形叫做,扇形.,A,B,O,C,在,O,中，由半径,OA,OB,和 所,组成图形是扇形.,在,O,中，由半径,OA,OB,和 所,组成图形是扇形.,在同圆或等圆中，因为相等圆心角所正确弧相等，,所以含有相等圆心角扇形，其面积也相等.,8/28,3.1圆心角所正确扇形面积是多少？,圆心角为,n,扇形面积是,?,思,考,1.你还记得圆面积公式吗？,2.圆面积能够看作是多少度圆心角所正确扇形面积？,4.,n,圆心角呢？,圆面积公式：,360,圆心角所正确扇形面积,1圆心角所正确扇形面积是,R,n,1,O,9/28,问题3.已知O半径为R，求圆心角为n扇形面积？,扇形面积公式,若设O半径为R，圆心角为n扇形面积为：,注意:,（1）在应用扇形面积公式S,扇形,=进行计算时，要注意公式中n意义n表示1圆心角倍数，它是不带单位；,（,2,）公式能够了解记忆（即按照上面推导过程记忆）.,10/28,1、已知扇形圆心角为120，半径为2，则这个扇形面积，S,扇,=,_,.,练习,2、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形半径R=_,2,3、已知半径为2cm扇形，其弧长为 ，,则这个扇形面积，S,扇,=,11/28,例2：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分面积。（准确到0.01cm）。,0,B,A,C,D,弓形面积 =S,扇,-S,12/28,解：如图，连接OA、OB，过圆心O作AB垂线，垂足为D，交弧AB于点C.,OC=0.6，DC=0.3 OD=OC-DC=0.3,在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3,3,在Rt OAD中，OD=1/2OA,OAD=30 A OD=60，AOB=120,有水部分面积,0,B,A,C,D,13/28,变式：,如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分面积。（准确到0.01cm）。,0,A,B,D,C,E,弓形面积 =S,扇,+S,14/28,思索：扇形面积公式与弧长公式有联络吗？,假如扇形半径为R圆中，圆心角为n,o,，那么扇形面积计算公式为：,扇形弧长与扇形面积关系为：,15/28,1、已知半径为2cm扇形，其弧长为 ，,则这个扇形面积，S,扇,=,试一试,2、一扇形弧长是 ，面积为,那么扇形圆心角为,.,150度,16/28,1、有一把折扇，已知折扇骨柄长为30cm，折扇扇面宽度是骨柄长二分之一，折扇张开角度为120度，若要改用一把圆扇，则圆扇半径应是多少才能得到与折扇面积一样风景。,提高训练：,17/28,B,C,A,A,B,C,两两不相交,且半径都是1,cm,则图中三个扇形面积之和为多少?弧长和为多少?,（北京中考题）,18/28,如图,A、B、C、D相互外离,它们半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)面积之和是_.,19/28,2、如图，,A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分面积。,20/28,3、如图几7-4-3，A是半径为1圆O外一点，,且OA=2，AB是O切线，BC/OA，连结AC，,则阴影部分面积等于,。,21/28,2.如图，正三角形,ABC,边长为,a,，分别以,A、B、C,为圆心，以 为半径圆相切于点,D、E、F,，求图中阴影部分面积,A,B,C,F,E,D,解：连接,AD,，则,垂足为,D,依据勾股定理，得,又知，,S,扇形,BDF,=,S,扇形,CDE,=,S,扇形,AEF,22/28,如图，从一个直径是1m圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度扇形，你会求图中“新月形”面积吗？,挑战自我,23/28,经过本节课学习你取得了哪些知识？,24/28,课堂小结,这节课你学到了什么知识？,你是用什么方法取得这些知识？,本节课你还有什么地方没有处理吗？,1探索弧长计算公式 ，并利用公式进行计算,2,探索扇形面积公式,并利用公式进行计算,25/28,2.扇形面积公式与弧长公式与圆知识联络：,S,扇形,S,圆,360,n,l,弧,C,圆,360,n,1.扇形弧长和面积大小与哪些原因相关？,（2）与半径长短相关,（1）与圆心角大小相关,归纳 小结,26/28,已知矩形ABCD长AB=4,宽AD=3,按如图放置在,直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(A A,/,),顶点A所经过路线长等于,。,(04年中考题）,试一试,27/28,再见,28/28,