七上数学浙教版-4-4-整式.docx

4.4 整式
一、教学目标
知识与技能目标:
通过归纳、类比,经历单项式、多项式概念的发生过程。了解单项式、多项式、整式的概念。理解单项式的系数和次数的概念。理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。了解整式在解决实际问题中的应用。
过程与方法目标:
使学生在判断与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流。通过自主探索、、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变“学会”为“会学”。
情感与态度目标:
渗透单项式与多项式特点思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想。激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯。利用实际情境,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心
重点难点
1. 教学重点:单项式、多项式及相关概念
2. 教学难点:单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念及项的次数等概念
二、教学过程
1. 创设情境，导入新课
开心的高塘之行
问题一. 早上7点，乘上汽车，行驶在滨海大道上，风光旖旎。已知汽车的速度是70千米/小时，开了X小时，那么该段路的长度是_________千米。
问题二. 从丹城到高塘有a公里，汽车每公里耗油b升，我们可以计算出此行汽车 一共耗油_________升。
问题三. 行至高塘，一路可见蔬菜大棚，侧面形如半圆，如果半圆的半径为r米,大棚的长度为h米，那么 该大棚的体积是______________立方米
问题四. 久闻高塘蜜桔甜又香，不由停车购买，询价后，每斤a元，购买了2a斤，请问，我应该付_________元。
答案：70x, ab ,
（设计意图：用贴近学生身边的例子，接触不同的代数式，引入单项式概念。
商榷点：亦可插入一个多项式）
问：这些代数式是由什么组成的？含有哪些共同的运算？
板书定义： 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也叫单项式。
2.辨一辨：
下列代数式中，哪些是单项式:
-2a ， x2yz ， m2 ，， ， ， -3x2+2y2-xy ，
单项式
系数
次数
总结：注意：不是单项式 的特点
（1）分母含字母 （2）根号内含字母 。
3.继续引入概念：上式中的-：-2叫做单项式的系数，3叫做次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
(1)口答：
单项式
-xy

n
-7.6

系数

次数

(2)完成设计意图：巩固概念，突出重点突破难点。
4.把上述表格里的单项式：-xy, n, -7.6相加，就得到了-xy+n-7.6
（设计意图：上述教师的引导是为了点出单项式与多项式的联系。）
定义：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式
例如：-3x - 2a2 + ab2 -5三次四项式
（1）每个单项式叫做多项式的项。
（2）不含字母的项叫做常数项。
（3）次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
练习：填表
多项式
项
项数
次数
常数项
几次几项式

（4）单项式与多项式统称为整式
5.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？

6. 例:一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆,求 :
(1)花坛的周长L
(2)花坛的面积S
7.小结：如果你是整式，请你对整式家族来个自述。
大家好，我是整式，我们家有两个成员，一个叫单项式，一个叫多项式。单项式很有个性，只欢迎乘法运算，其他的运算免谈，系数就是数，次数就是字母指数的和；多项式就霸气多了，他把单项式加起来就变成自己了，所以他拥有很多概念：项、项数、每个项的系数、常数项、次数。特别是次数，居然，哪个单项式次数大就听哪个单项式的，似乎有点大哥大的感觉。但是我们从不吵架，我们谁也离不开谁！