高中物理必修第一册(人教版)学生用书-第三章-2-实验：探究弹簧弹力与形变量的关系.doc

2.实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
新课程标准
1．熟悉弹簧测力计的使用方法．
2．了解胡克定律．
3．能用图像法分析实验数据．
核心素养目标
物理观念
通过实验验证胡克定律．
科学思维
会用列表法、图像法处理实验数据．
科学探究
探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
实验必备·自主学习——突出基础性　素养夯基
1.实验思路
需要测量多组弹簧________和________的数据．弹力的测量：钩码标值．形变的测量：________．
2．进行实验

(1)测原长：如图，把弹簧上端____在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下垂所达到的刻度尺位置．用________测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
(2)测量弹簧总长度和弹力：在弹簧下端挂上质量为m1的钩码，测出________时弹簧的长度l1，记录m1和l1.
(3)重复实验：
改变所挂钩码的质量，重复步骤2，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、….
(4)计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格．
项目
1
2
3
4
5
6
7
F/N
0

l/m

x/m
0

3．数据收集处理与误差分析
(1)数据收集处理

①作图：建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线，如图：
结论：在弹性限度内，弹力F的大小跟弹簧的伸长量x成正比．
②计算弹簧的劲度系数：以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量的函数关系，则有F＝kx，其中常数k为弹簧的劲度系数，大小等于F­x的斜率，即k＝ΔFΔx.
(2)误差分析

产生原因
减小方法
系统
误差
弹簧自身重力
选轻质弹簧
钩码标值不准确
用弹簧秤测量比较后选用
偶然
误差
弹簧拉力大小不稳定
稳定后再读数
弹簧长度测量不准确
固定刻度尺，多次测量
描点、作图不准确
坐标轴的标度尽量大些，尽量多的点落在线上或均匀分布于线的两侧

精析典例·素养提升——突出综合性　素养形成
类型一　实验操作过程

典例示范
【例1】　如图所示，用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系．
(1)为完成实验，除了图中提供的实验器材，你还需要的实验器材有：________．
(2)实验中你需要测量的物理量有：________、____________．
(3)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0，测量出一个钩码的重力；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式；首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器．
请你将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________．
(4)若实验开始时你将图中的指针从P位置往下挪到Q，其余实验步骤不变且操作正确，则测量得到弹簧的劲度系数将________(选填“变大”“不变”或“变小”)．
针对训练1　以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤：
(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下端悬挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1＝m1g，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中．
(2)再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据．
(3)以弹簧的弹力F为纵坐标，以弹簧长度lx为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点．
(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)．
(5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论．
以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正．
请作答：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
类型二　数据处理和误差分析
典例示范
例2 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，设计了如图甲所示的实验装置．先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧对应的总长度．每个钩码的质量都是10 g．实验数据见下表．(弹力始终未超过弹性限度，g取10 N/kg)
钩码质量/g
0
10
20
30
40
50
弹簧总长度/cm
5.00
5.50
6.00
6.50
7.00
7.50
弹力大小/N
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5

(1)根据实验数据，在给出的坐标纸上(图乙)，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图像．
(2)图线跟坐标轴交点的物理意义是________．该弹簧的劲度系数k＝________．
针对训练2　某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(分度值是1 mm)上位置的放大图，示数l1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g取9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________，作出F­x图线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．

针对训练3　某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用的钩码每个质量都是30 g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中．实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2.试根据这些实验数据在如图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系图线．则：

钩码质量/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长度/cm
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00
(1)图线与横轴的交点的物理意义是________________________．
(2)该弹簧的劲度系数k＝________N/m.
(3)写出该图线的数学表达式F＝________N．
(4)图线延长后与纵轴的交点的物理意义是______________________________________________________________________________．

评价检测·素养达标——突出创新性　素养达标
1.在“探究弹力和弹簧形变量的关系”实验中，小明同学用甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，由实验得到弹簧伸长量x与弹簧受到拉力F的关系如图a所示，由图求得弹簧乙的劲度系数为________ N/m.若要在两根弹簧中选用一个来制作精度较高的弹簧测力计，应选弹簧________；用制作好的弹簧测力计来测量物体的重力，如图b所示，物体重________N.

2．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．

(1)图甲是不挂槽码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.75 cm；图乙是在弹簧下端悬挂槽码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm.
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂槽码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．(填选项前的字母)
A．逐一增挂槽码，记下每增加一个槽码后指针所指的标尺刻度和对应的槽码总重
B．随意增减槽码，记下增减槽码后指针所指的标尺刻度和对应的槽码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________________________________________________．
3．(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图a所示的F­L图像，由图像可知：弹簧原长L0＝______ cm，求得弹簧的劲度系数k＝______ N/m.

(2)按如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为________ cm.由此可推测图b中所挂钩码的个数为________个．

2．实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
实验必备·自主学习
1．弹力　形变量　刻度尺
2．(1)固定　刻度尺　(2)静止
精析典例·素养提升
类型一
【例1】　【解析】　(1)实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器材有：刻度尺．
(2)为了测量弹簧的形变量；由胡克定律可知，实验中还应测量弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度．
(3)实验中要先组装器材，即CB，然后进行实验，即D，最后数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器，即AEFG.所以先后顺序为CBDAEFG.
(4)指针从P位置往下挪到Q，只是在测量弹簧的原长时，原长偏大，挂上钩码后，弹簧的伸长量依然没有改变，故没有影响，所以测量得到弹簧的劲度系数不变．
【答案】　(1)刻度尺　(2)弹簧原长　弹簧挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度　(3)CBDAEFG　(4)不变
针对训练1　解析：(1)中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即l0；
(3)中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横坐标，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系；
(5)中应分析弹力与弹簧伸长量的关系．
答案：见解析
类型二
【例2】　【解析】　(1)描点作出图像，如图所示．

(2)图像跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图像可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝ΔFΔl＝20 N/m.
【答案】　(1)如图所示　(2)表示弹簧原长　20 N/m
针对训练2　解析：分度值是1 mm的刻度尺，应估读到0.1 mm，故读数为25.85 cm.F2＝2mg＝2×0.050×9.8 N＝0.98 N．本实验是“探究弹力和弹簧伸长量的关系”，故要得到弹簧伸长量，还需要测量弹簧原长．
答案：25.85　0.98　弹簧原长
针对训练3　解析：描点作图，图像如图所示．
(1)图线与横轴的交点表示弹力F＝0时弹簧的长度，即弹簧的原长为0.06 m.
(2)图线的斜率即为弹簧的劲度系数k＝30 N/m.
(3)由图像可得图线的数学表达式为F＝30(L－0.06) N.
(4)图线延长后与纵轴的交点表示弹簧长度为5.00 cm时的弹力，此时弹簧被压缩了1 cm，即表示弹簧被压缩1 cm时的弹力．

答案：(1)弹簧原长　(2)30　(3)30(L－0.06)　(4)弹簧被压缩1 cm时的弹力
评价检测·素养达标
1．解析：注意该图像中纵坐标表示伸长量，横坐标表示拉力，斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，由此可求出k乙＝5-00.025-0＝200 N/m.由于甲的劲度系数小，因此其精度高，若要在两根弹簧中选用一个来制作精度较高的弹簧测力计，应选弹簧甲．用制作好的弹簧测力计来测量物体的重力，如题图b所示，物体重4.0 N.
答案：200　甲　4.0
2．解析：(1)弹簧伸长后的总长度为14.65 cm，则伸长量Δl＝14.65 cm－7.75 cm＝6.90 cm.
(2)逐一增挂槽码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加槽码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．
(3)AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．
答案：(1)6.90　(2)A　(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度
3．解析：(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，结合题图a中数据得：
L0＝3.0 cm，k＝200 N/m.
(2)由题图b知指针所示刻度为1.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此时弹力为：F＝3 N，故所挂钩码的个数为3个．
答案：(1)3.0　200　(2)1.50　3