2021全国高一(上)期中物理汇编：圆周运动.docx

2021全国高一（上）期中物理汇编
圆周运动
一、单选题
1．质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮如图所示，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为　　

A． B． C． D．
2．图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前（　　）

A．游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大 B．游客受到魔盘的摩擦力缓慢减小
C．游客受到魔盘的支持力缓慢增大 D．游客受到魔盘的支持力不变
3．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为、，线速度大小为、，则（　　）

A．，
B．，
C．，
D．，
4．一质量为m的汽车绕弯道做半径为R的圆周运动，当汽车的角速度为时，其所受的向心力大小为（  ）
A． B． C． D．
5．一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的线速度为v，则它运动角速度的大小为（  ）.
A． B．vr C． D．
6．小红坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动。有关小红的运动状态及受力情况，下列说法正确的是（  ）

A．合力为零 B．线速度不变
C．向心加速度不变 D．角速度不变
7．如图所示，一小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角。则（　　）

A．剪断OB瞬间，小球的加速度为g，方向竖直向下
B．剪断OB瞬间，小球的加速度为gcos60°，方向水平向左
C．剪断OA瞬间，小球的加速度为gtan60°，方向竖直向下
D．剪断OA瞬间，小球的加速度为gsin60°，方向水平向左
8．如图所示，A、B、C 三个物体放在水平旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C 的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，当慢慢增加圆台转速，最先滑动的是 （　　）

A．A B．B C．C D．三个物体同时滑动
二、实验题
9．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2做匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。

（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是___________；
A．理想实验法    B．控制变量法    C．等效替代法    D．演绎推理法
（2）通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越___________（填“大”或“小”）；
（3）由更精确的实验可得向心力的表达式为___________（用题干中所给的字母表示）。在某次探究实验中，当、两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出、两个小球所受向心力的比值为，由此表达式可求得与皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为___________。
10．某同学用如图甲所示的实验装置来“探究a与F、m之间的定量关系”。
（1）实验时，必须先平衡小车与木板之间的摩擦力，该同学是这样操作的：如图乙，将小车静止地放在水平长木板上，并连着已穿过打点计时器的纸带，调整木板右端的高度，接通电源，用手轻推小车，让打点计时器在纸带上打出一系列__________的点，说明小车已平衡摩擦力。

（2）如果该同学先如（1）中的操作，平衡了摩擦力。以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂和砂桶的质量最终达到M，测小车加速度a，作a­-F的图像。下列图线正确的是________。
A． B．
C． D．
（3）下图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为xAB＝4.22cm，xBC＝4.65cm，xCD＝5.08cm，xDE＝5.49cm，xEF＝5.91cm，xFG＝6.34cm，已知打点计时器的工作频率为50Hz，则纸带上D点的速度vD=______m/s，小车的加速度a＝______m/s2（结果保留两位有效数字）。

（4）若实际工作频率是48Hz，而该同学不知情，则该同学算出来的加速度______真实值（填“大于”、“等于”、“小于”）。
三、解答题
11．如图所示，内壁粗糙、半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台可以绕过容器球心O的竖直轴线以角速度匀速转动。半球形容器的直径水平，与轴线的夹角，与轴线的夹角，小物块质量为m，重力加速度为g，则：
（1）若转台静止不动，小物块从M处由静止释放，到达A点时速率为，求小物块到达A点时对轨道的压力大小；
（2）若转台以角速度匀速转动时，小物块恰好在A处随容器一起转动，且所受摩擦力恰好为0，求角速度的值；
（3）保持转台以第（2）问中的角速度值转动，当小物块在B处时也可以随容器一起匀速转动，求小物块在B处时所受支持力的大小及摩擦力的大小和方向。

参考答案
1．A
【详解】当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，则由牛顿第二定律得：

解得：

设此时皮带转速为n，则有2πnr=v，得到：

故A正确，BCD错误．
故选A．
2．A
【详解】对游客受力分析如图

分别对水平和竖直方向列方程，水平方向

竖直方向

则随着魔盘转速缓慢增大，游客需要的向心力增大，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则f、N两个力只能一个增大一个减小，结合水平方向，只能f增大，N减小。BCD错误，A正确；
故选A。
3．D
【详解】杆上A、B两点绕O点转动，则两点的角速度相等，即

根据

可知

故选D。
4．A
【详解】由向心力公式可知

故选A。
5．A
【详解】根据圆周运动的线速度公式

则有

故A正确，BCD错误。
故选A。
6．D
【详解】A．匀速圆周运动，合力提供向心力，合力不为零，故A错误；
B．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向，时刻改变，故B错误；
C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻改变，故C错误；
D．匀速圆周运动的角速度大小方向均不变，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】AB．剪断OB之后，小球将以A为悬点做圆周运动，则在O点的合力竖直向下，所以在剪断OB瞬间，绳OA拉力消失，小球只受重力作用，加速度为g，方向竖直向下，故A正确，B错误；
CD．剪断OA之后，小球将以B为悬点做圆周运动，则在O点的合力垂直于OB斜向左下，绳OB拉力平衡重力沿绳向外的分力，合力即为重力沿圆弧切线方向的分力；所以在剪断OA瞬间，小球合力为mgsin30°，则加速度为gsin30°，故CD错误。
故选A。
8．C
【详解】当滑块与转台间的摩擦力达到最大静摩擦时，滑块将要产生滑动，则

解得

则当转动半径越大时，最大角速度越小，也容易产生滑动，则当慢慢增加圆台转速，最先滑动的是C。
故选C。
9．     B     大          3:1
【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。
故选B；
（2）[2]由可知，在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越大；
（3）[3]由更精确的实验可得向心力的表达式为

[4]根据F=mω2r，两球的向心力之比为1：9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：3，因为靠皮带传动，变速轮塔边缘的线速度大小相等，根据v=rω，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3：1。
10．     点迹均匀     C     0.53     0.42     大于
【详解】(1)[1]若小车做匀速直线运动，此时打点计时器在纸带上打出一系列点迹均匀的点。
(2)[2]如果这位同学先如（1）中的操作，已经平衡摩擦力，则刚开始a-F的图象是一条过原点的直线，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到，不能满足砂和砂桶的质量远远小于小车的质量，拉力比砂和砂桶的重力小，此时图象发生向下弯曲，故C正确，ABD错误。
故选C。
(3)[3]相邻计数点之间还有4个点未画出，则计数点间的时间间隔为

D点的速度等于C、E间的平均速度，打D点的速度为

[4]由匀变速直线运动的推论

可知，加速度为

(4)[5]因为交流电的实际频率为48Hz，则代入计算的周期比实际的周期要小，则加速度的测量值偏大。
11．（1）；（2）；（3），方向垂直于OB向下
【详解】（1）若转台静止不动，对小物块到达A点时进行受力分析，如图所示

则小物块受的指向圆心O的合力提供向心力，即

代入数据解得

（2）若转台以角速度匀速转动时，对小物块在A处进行受力分析

则小物块所受的合力提供其在水平方向做匀速圆周运动的向心力，即

代入数据解得

（3）假设小物块在B处受的摩擦力方向垂直于OB向上，则其受力情况如下所示

则小物块所受的合力提供其在水平方向做匀速圆周运动的向心力，即

小物块在竖直方向的合力为0，即

联立两式解得

所以小物块在B处受的摩擦力大小为

摩擦力的方向垂直于OB向下。
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