2020北京八一学校高一(下)期中物理(教师版).docx

2020北京八一学校高一（下）期中
物 理
一、单项选择题（16小题，每题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（3分）下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．加速度 B．周期 C．功 D．重力势能
2．（3分）下列不能表示能量的单位的是（　　）
A．焦耳 B．牛•米
C．瓦•秒 D．千克•米/秒2
3．（3分）牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但不知道引力常量G的值，第一个在实验室比较准确测定引力常量G值的科学家是（　　）
A．哥白尼 B．第谷 C．开普勒 D．卡文迪许
4．（3分）下列运动不属于匀变速运动的是（　　）
A．自由落体运动 B．竖直上抛运动
C．匀速圆周运动 D．平抛运动
5．（3分）下列运动中的物理量，不变的是（　　）
A．平抛运动中的重力势能
B．平抛运动中的加速度
C．匀速圆周运动中的线速度
D．匀速圆周运动中的向心加速度
6．（3分）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动物体的速度和加速度一定是在变化的
B．一个物体做曲线运动，它所受的合外力也一定改变
C．与速度方向垂直的力只改变速度的方向，不改变速度的大小
D．匀速圆周运动的加速度不变
7．（3分）两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（　　）
A． B．4F C． D．2F
8．（3分）如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是（　　）

A．P、Q两点角速度大小相等
B．P、Q两点线速度大小相等
C．P、Q两点向心加速度大小相等
D．P点向心加速度大于Q点向心加速度
9．（3分）下图中描绘的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是（　　）
A．B． C． D．
10．（3分）如图所示，物块在水平放置的台式弹簧秤上保持相对静止，弹簧秤的示数为15N，下列说法正确的是（　　）

A．若该装置此时正放在加速上升的电梯中，则物块的实际重力小于15N
B．若该装置此时正放在经过拱桥最高点的汽车中，则物块的实际重力小于15N
C．若该装置此时正放在月球的星球表面上，则物块的实际重力小于15N
D．若该装置此时正放在匀速旋转的水平转台上并与水平转台保持相对静止，则物块的实际重力小于15N
11．（3分）我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统由数十颗卫星构成，目前已经向一带一路沿线国家提供相关服务。设想其中一颗人造卫星在发射过程中，原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．在轨道1与在轨道2运行比较，卫星在P点的加速度不同
B．在轨道1与在轨道2运行比较，卫星在P点的线速度不同
C．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道1的任何位置都具有相同线速度
12．（3分）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面发生了一段位移x，三种情形下力F和位移x的大小都是相等的，角θ的大小、物体运动方向已在图中标明，下列说法正确的是（　　）

A．三种情形下，力F做功的大小相等
B．甲、乙两种情形下，力F都做负功
C．乙、丙两种情形下，力F都做正功
D．不知道地面是否光滑，无法判断F做功的大小关系
13．（3分）如图所示，塔吊用钢绳沿竖直方向将质量为m的建材以加速度a匀加速向上提起h高，已知重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．建材重力做功为﹣mah
B．建材的重力势能减少了mgh
C．建材所受的合外力做功为mgh
D．建材所受钢绳拉力做功为m（a+g）h
14．（3分）一辆轿车在平直公路上行驶，启动阶段牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm，若轿车所受的阻力f恒定，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，下列选项中不正确的是（　　）
A．B． C． D．
15．（3分）2019年11月5日，我国成功发射了“北斗三号卫星导航系统”的第3颗倾斜地球同步轨道卫星。“北斗三号卫星导航系统”由静止地球同步轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星、中圆地球轨道卫星组成。“同步轨道”卫星的轨道周期等于地球自转周期，卫星运行轨道面与地球赤道面的夹角叫做轨道倾角。根据轨道倾角的不同，可将“同步轨道”分为静止轨道（倾角为零）、倾斜轨道（倾角不为零）和极地轨道。
根据以上信息，下列说法中正确的是（　　）
A．倾斜地球同步轨道卫星的高度大于静止地球同步轨道卫星的高度
B．倾斜地球同步轨道卫星的线速度小于静止地球同步轨道卫星的线速度
C．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，静止在北京上空
D．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空
16．（3分）无偿献血、救死扶伤的崇高行为，是文明社会的标志之一。现代献血常采用机采成分血的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分（如血小板、粒细胞或外周血干细胞）储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为ρa和ρb，它们的大小与周围血浆密度ρ0的关系为ρa＜ρ0＜ρb，对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．细胞a相对试管向外侧运动，细胞b相对试管向内侧运动
B．细胞a的“模拟重力势能”变小，细胞b的“模拟重力势能”变大
C．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向各处大小相同
D．若某时刻a、b两种细胞沿垂直于转轴的半径方向速率相等，则“模拟重力”对细胞a做功的功率小于对细胞b做功的功率
二、实验题（本题共1小题，共12分．）
17．（12分）物理研究性学习小组的同学设计多种实验想要测量月球表面的重力加速度g月的大小的。
（1）他们假设自己在月球上，设计了实验方案一，利用：A．质量m已知的重锤、B．打点计时器、C．直流电源、D．弹簧测力计，进行测量。他们的实验原理是　 　（只填写规律公式），实验选用的器材有　 　（选填器材前的字母）。
（2）他们假设自己在月球上，设想了实验方案二，利用小球自由下落时的频闪照片示意图，如图所示。若已知频闪仪每隔T＝0.1s闪光一次，他们的实验原理是　 　（只填写规律公式）；若已知月球表面的重力加速度g月＝1.6m/s2，则图中的AB间的位移大小为　 　。
（3）展开你想象的翅膀，大胆的再设计一个测量月球表面重力加速度g月大小的方案，写清你的实验原理，推导出测量g月的表达式，并写清需要测量的物理量。
实验原理

公式推导

需要测量的物理量

三、解答题（4小题，共40分．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
18．（10分）根据v＝，可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法，来逼近某点的瞬时速度大小。我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法，来逼近某点的瞬时速度的方向。如图曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在t时间内从A点运动到B点。
（1）请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向，并说明理由；
（2）请画出质点从A点起在时间内平均速度v2的大致方向；
（3）请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向，并说明理由。

19．（10分）如图所示，一小球从A点冲上一半圆形竖直轨道，轨道半径为R＝0.4m，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）要想让小球能顺利通过轨道的最高点B而不掉下来，则小球在最高点B时的速度大小至少为多少？
（2）若小球通过B点时的速度为vB＝5m/s，则小球从B点飞出后做平抛运动落在C点，求AC的距离？

20．（10分）如图所示，一个绕竖直轴旋转的洗衣机甩干筒，稳定工作时转速n＝600r/min（即每分钟转600圈），甩干筒从静止开始加速旋转直到到达稳定工作转速，共用时t＝5s，期间转速均匀增加。在加速旋转的这5s内，求：
（1）甩干筒平均每秒转速的增加量b；
（2）甩干筒总共旋转的圈数q。

21．（3分）开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。
开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。
22．（3分）天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G．求此双星系统的总质量。
23．（4分）北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。
同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以3×108m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量me＝6.0×1024kg，引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2。
请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

参考答案
一、单项选择题（16小题，每题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量。
【解答】解：A、加速度既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形定则，所以加速度是矢量，故A正确；
BCD、周期、功和重力势能只有大小，没有方向，都是标量，故BCD错误。
故选：A。
【点评】对于物理量的矢标性是学习物理量的基本内容，矢量要结合其方向特点来理解记忆。
2．【分析】由功的计算式判断每个单位是否为能量的单位；
【解答】解：A、焦耳是功的单位，也是能量的单位，故A正确；
B、由功的定义W＝Fs，知1焦耳＝1牛•米，故牛•米是功的单位，也是能量的单位，故B正确；
C、根据W＝Pt，知1焦耳＝1瓦•秒，故瓦•秒是功的单位，也是能量的单位，故C正确；
D、由牛顿第二定律得F＝ma知，1牛＝1千克•米/秒2，故千克•米/秒2是力的单位，故D错误。
本题选错误选项，故选：D。
【点评】需要学生在平时学习中熟练掌握各个物理量的计算式及单位才能准确判断。
3．【分析】英国科学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次测出了引力常量G，引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2。
【解答】解：根据物理学史可知，第一个在实验室比较准确测定引力常量G值的科学家是卡文迪许。故ABC错误，D正确
故选：D。
【点评】对于物理学家的贡绩要记牢，不能张冠李戴。牛顿发现了万有引力定律，英国科学家卡文迪许第一次测出了引力常量G，不是牛顿。
4．【分析】根据匀变速运动是指加速度不变的运动来判断即可。
【解答】解：ABD、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动均只受重力，加速度都是重力加速度，大小方向都不变，故均为匀变速运动，故ABD正确；
C、匀速圆周运动是合外力提供向心力，向心力大小不变，但是方向时刻在变化，故匀速圆周运动的加速度是变化的，是非匀变速运动，故C错误。
本题选择不属于匀变速运动的，
故选：C。
【点评】本题考查的是匀变速运动性质，只要抓住加速度不变即可直接判断，试题注重基础，比较简单。
5．【分析】做平抛运动的物体，重力做了正功，则可知重力势能的变化情况；平抛运动的物体，只受重力作用，做匀变速曲线运动，即可知加速度变还是不变；匀速圆周运动的线速度大小是不变的，线速度的方向在时刻变化；做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，物体的加速度即为向心加速度，一直指向圆心位置，即可分析。
【解答】解：A、做平抛运动的物体，重力做正功，可知物体的重力势能减小，故A错误；
B、做平抛运动的物体只受重力作用，加速度等于重力加速度，做匀变速曲线运动，即加速度不变，故B正确；
C、做匀速圆周运动的物体的速度大小不变，但是线速度的方向在时刻变化，所以匀速圆周运动中的线速度是变化的，故C错误；
D、做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，物体的加速度即为向心加速度，一直指向圆心位置，即向心加速度的方向时刻变化，故D错误。
故选：B。
【点评】本题的关键是要了解平抛运动与匀速圆周运动的性质，了解其受力特点及速度、加速度的特点。
6．【分析】物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”，当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动。
【解答】解：A、曲线运动的速度方向在该点的切线方向，故曲线运动的速度一定是变化的，但曲线运动的加速度不一定时刻发生变化，比如平抛运动的加速度为重力加速度是恒定不变的，故A错误；
B、曲线运动的速度方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，速度时刻改变，但物体受到力可以不变，如平抛运动，只受重力，故B错误；
C、向心力总是与速度垂直，不做功，只改变圆周运动速度的方向，不改变速度的大小，故C正确；
D、匀速圆周运动的加速度为向心加速度，大小不变，方向时刻与速度方向垂直，时刻改变，故D错误。
故选：C。
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，明确物体的速度方向沿轨迹的切线方向，同时明确匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住，以便于更好地理解曲线运动。
7．【分析】根据万有引力定律公式F＝进行判断分析即可求出变化后的大小。
【解答】解：根据万有引力定律公式F＝得将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，则万有引力的大小变为原来的，故万有引力变为．故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，并能灵活运用即可正确求解。
8．【分析】传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，再根据v＝rω，a＝去求解．
【解答】解：A．P、Q两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则vP＝vQ，而rP＞rQ，v＝rω，所以P、Q两点角速度大小不相等，故A错误；
B、P、Q是传送带两轮子边缘上的两点，故其线速度大小相等，所以B正确；
CD、因为vP＝vQ，而rP＞rQ，向心加速度a＝知，Q点向心加速度大于P向心加速度，故CD均错误。
故选：B。
【点评】传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，难度不大，属于基础题．
9．【分析】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力，而万有引力的方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，由此判断即可。
【解答】解：人造地球卫星靠地球的万有引力提供向心力而绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则不能做稳定的圆周运动。故ACD正确，B错误。
故选：ACD。
【点评】解决本题的关键知道人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，卫星做圆周运动的圆心必须是地心。
10．【分析】弹簧秤读数等于物体对弹簧称压力的大小，已知加速度方向，根据牛顿第二定律分析物块是超重还是失重即可。
【解答】解：A、若该装置此时正放在加速上升的电梯中，则物块的加速度向上，物块超重，则实际重力小于15N，故A正确；
B、若该装置此时正放在经过拱桥最高点的汽车中，则物块加速度向下，处于失重状态，其实际重力大于15N，故B错误；
C、若该装置此时正放在月球的星球表面上，月球表面的重力加速度约为地球表面的，则物块的实际重力大于15N，故C错误；
D、若该装置此时正放在匀速旋转的水平转台上并与水平转台保持相对静止，则物块即不超重也不失重，实际重力等于15N，故D错误。
故选：A。
【点评】对于超重和失重物体，关键要根据加速度的方向进行判断，加速度向上超重，加速度向下失重。
11．【分析】根据万有引力定律分析卫星的引力，加速度和速度都是矢量，只有当大小和方向都相同时矢量才相同。
卫星变轨要改变速度，加速轨道变大，减速轨道变小。
【解答】解：A、在轨道1和在轨道2运行经过P点，合力等于万有引力，根据牛顿第二定律得a＝可知，卫星在P点的加速度都相同，故A错误；
B、卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动，要加速，所以在轨道1和在轨道2运行经过P点的线速度不同，故B正确；
C、由a＝可知，由于r不同，加速度的方向指向地球，方向不同，所以卫星在轨道1的任何位置的加速度都不同，故C错误；
D、卫星在轨道1上运动时，速度的大小是变化的，从近地点到远地点速度是减小的，所以卫星在轨道1的任何位置线速度不同，故D错误。
故选：B。
【点评】此题考查了人造卫星的相关知识，解答本题的关键是知道卫星变轨问题，做离心运动要加速。还要知道加速度和动量都是矢量，都有方向。
12．【分析】恒力做功表达式为：W＝FScosα，功的正负表示对应的力是动力还是阻力，功的大小看绝对值。
【解答】解：AD、这三种情形下力F和位移x的大小都是一样的，将力沿着水平和竖直方向正交分解，水平分力大小相同，只有水平分力做功，竖直分力不做功，故三种情况下力F的功的大小是相同的；与地面是否光滑无关，故A正确，D错误；
BC、甲中由力与速度方向成锐角，故力F做正功，乙中力和速度方向成钝角，故力做负功；丙中力和速度方向为锐角，故力做正功，故BC错误。
故选：A。
【点评】本题关键明确功的正负表示对应的力是动力还是阻力，不表示大小；同时明确功的大小与物体的具体运动过程无关，只取决于力、位移以及二者间的夹角。
13．【分析】建材向上做匀加速运动，重力做功由W＝﹣mgh求解。由于升高了，重力势能一定增加。由功的公式求建材所受的合外力做功，并求建材所受钢绳拉力做功。
【解答】解：A、建材向上做匀加速运动，上升的高度为h，重力做功为﹣mgh，故A错误；
B、建材克服重力做功，其重力势能增加，则建材的重力势能增加了mgh，故B错误；
C、建材所受的合外力为ma，则合外力做功为mah，故C错误；
D、合外力做功为 W合＝WF﹣mgh，则建材所受钢绳拉力做功为：WF＝W合+mgh＝m（a+g）h，故D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系，明确动能的变化与合外力做功有关，重力势能的变化与重力做功有关。
14．【分析】根据P＝Fv，匀加速直线运动时，功率均匀增大，速度均匀增大，当达到额定功率后，抓住功率不变，结合速度的变化判断牵引力的变化，从而得出加速度和速度的变化。当牵引力等于阻力时，做匀速直线运动。
【解答】解：A、由于汽车受到的牵引力不变，加速度不变，所以汽车在开始的阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值vm＝．则轿车先做匀加速直线运动，再做变加速直线运动，牵引力等于阻力时，做匀速直线运动，故A错误，B正确。
C、轿车做匀加速直线运动时，牵引力不变，然后牵引力逐渐减小，当牵引力等于阻力时，做匀速直线运动，故C正确。
D、根据P＝Fv，因为开始速度均匀增大，则功率均匀增大，当达到额定功率后，保持不变，故D正确。
本题选错误的，故选：A。
【点评】解决本题的关键理清机车启动的整个过程，知道当牵引力等于阻力时，做匀速直线运动。知道加速度的方向与速度方向相同时，做加速运动，加速度方向与速度方向相反时，做减速运动。
15．【分析】了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同。物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，半径相等则加速度，周期相等；
倾斜地球同步轨道卫星，轨道平面和赤道平面的倾角不为零，周期相同，线速度大小相同。
【解答】解：AB、所用同步卫星的周期相同，则其轨道半径相等，其运行的线速度相同，故AB错误
C、倾斜地球同步轨道卫星的轨道与北京的转动轨道不同，则不可能静止在北京上空，故C错误
D、倾斜地球同步轨道卫星与地球自转周期相同，则每过24h都运动一圈，则每天同一时间经过北京上空，故D正确
故选：D。
【点评】地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度，理解倾斜的地球同步轨道卫星概念，注意区别两个同步卫星的不同。
16．【分析】转动时细胞需要向心力F：F＝mrω2，则质量大的所需向心力大，质量小的所需向心力小；利用重力做功判断功率和重力势能的变化。
【解答】解：A、转动时细胞需要向心力F＝mrω2，因ω，r相同，则质量大的即密度大的所需要的向心力大，周围细胞对其作用力小于所需的向心力则要做离心运动，则b向外运动，而a相对向内运动，故A错误；
B、“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，细胞b向外运动，“模拟重力”做正功，“模拟重力势能”减小，故B错误；
C、这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向大小a＝rω2，故“重力加速度”沿转动半径不断增大，故C错误；
D、模拟重力的功率P＝G′v，由于ρa＜ρb，Ga′＜Gb′，故当a、b两种细胞沿垂直于转轴的半径方向速率相等，但“模拟重力”对细胞a做功的功率小于对细胞b做功的功率，故D正确。
故选：D。
【点评】考查向心力公式，明确F＝mrω2和“模拟重力”的大小方向是关键。
二、实验题（本题共1小题，共12分．）
17．【分析】（1）测出重锤的重力，由重力除以质量可得到月球表面的重力加速度；
（2）运用匀变速直线运动的推论，在相邻相等时间内的位移之差是一恒量，△h＝aT2求出加速度，依据h＝，即可求解AB位移大小；
（3）根据做简谐运动的单摆周期公式T＝2，结合周期与摆长，即可求解月球表面重力加速度。
【解答】解：（1）用弹簧测力计测出该重锤的重力F，则F＝mg月，重力加速度的表达式为：g月＝；
（2）根据△h＝gT2，T＝0.1s，
△h是在相等的时间内，它们的位移之差，
那么求得自由落体加速度为：g＝；
因在月球表面让小球自由下落，频闪仪每隔T＝0.1s闪光一次，
若已知月球表面的重力加速度g月＝1.6m/s2，则图中的AB间的位移大小为：hAB＝＝m＝0.04m；
（3）细绳系小球做成单摆，并让其做简谐运动，根据单摆的周期公式T＝2，
测量出摆长L，及振动的周期T，即可求得月球表面的重力加速度：g＝，
故答案为：（1）g月＝；AD；（2）g＝；0.04m；（3）细绳系小球做成单摆，并让其做简谐运动；g＝；摆长L，及振动的周期T。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，在相邻相等时间内的位移之差是一恒量，并掌握单摆运动，注意摆角较小时，才做简谐运动，同时掌握自由落体运动的应用。
三、解答题（4小题，共40分．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
18．【分析】（1）（2）根据v＝，在时间t内的平均速度的方向，与时间t内位移的方向相同；
（3）当时间接近0，邻近点与A点的距离接近0，它们的连线就是过A点的切线，所以经过A点时瞬时速度的方向沿过A点的切线。
【解答】解：（1）如图，在AB连线上，由A指向B

根据v＝，在时间t内的平均速度的方向
与时间t内位移的方向相同
（2）如图，在AC连线上，由A指向C

（3）在过A点的切线上，方向如图

由 v＝可得：
当时间接近0，邻近点与A点的距离接近0，它们的连线就是过A点的切线，所以经过A点时瞬时速度的方向沿过A点的切线。
答：见解析。
【点评】本题考察平均速度方向和瞬时速度方向，注意根据平均速度的定义，平均速度的方向和位移方向相同，瞬时速度方向沿该点的切线方向。
19．【分析】（1）小球能顺利通过轨道的最高点B而不掉下来，根据小球在最高点由重力提供向心力求得小球在最高点B时的速度大小至少为多少；
（2）物块从B点抛出做平抛运动，根据平抛运动的规律可求得小球从B点飞出后做平抛运动落在C点，求AC的距离。
【解答】解：（1）小球能顺利通过轨道的最高点B而不掉下来，小球在最高点由重力提供向心力得：mg＝
代入数据解得小球在最高点B时的速度大小至少为：vBmin＝2m/s
（2）若小球通过B点时的速度为vB＝5m/s，小球从B点抛出做平抛运动，根据平抛运动规律得：
2R＝gt2
x＝vBt
联立解得AC的距离为：x＝2m
答：（1）要想让小球能顺利通过轨道的最高点B而不掉下来，小球在最高点B时的速度大小至少为2ms；
（2）若小球通过B点时的速度为vB＝5m/s，则小球从B点飞出后做平抛运动落在C点，AC的距离为2m。
【点评】本题考查了平抛运动与竖直面内圆周运动相结合的问题，过程比较清晰，属于基础题，熟练掌握基本的解题方法即可求解。
20．【分析】（1）5s内转速的增加量除以时间就是每秒转速的增加量；
（2）5s内的平均转速乘以时间就是总圈数。
【解答】解：（1）甩干筒这5s内转速的增加量△n＝nt﹣n0═600r/min﹣0＝10 r/s
甩干筒平均每秒转速的增加量应等于转速的增加量与时间的比值：＝2 r/s2 即甩干筒平均每秒转速的增加量b为2 r/s
（2）由于转速均匀增加，甩干筒这5s内的平均转速r/s
这5s内，甩干筒由慢到快总共旋转的圈数，与甩干筒以平均转速匀速旋转的总圈数相等，总圈数q＝t＝25 r
答：（1）甩干筒平均每秒转速的增加量b为2 r/s；
（2）甩干筒总共旋转的圈数q为25 r。
【点评】本题考查圆周运动中的转速问题，较基础。
21．【分析】行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的，根据万有引力定律和圆周运动规律即可推导。
【解答】解：设太阳质量为ms，地球质量为me，地球绕太阳公转的半径为r，太阳对地球的引力是地球做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿运动定律有：

解得常量的表达式为：

答：根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式是，比值只与太阳质量有关，与行星的质量无关。
【点评】本题关键是要掌握万有引力提供向心力这个关系，能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，难度适中。
22．【分析】这是一个双星的问题，两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，两颗恒星有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题。
【解答】解：设双星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，根据万有引力定律及牛顿运动定律有：

且有：
双星总质量为：
答：此双星系统的总质量为
【点评】本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：相同的角速度和周期。
23．【分析】由万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的表达式，根据光速与逃逸速度公式求出黑洞的半径最大值。
【解答】解：设地球质量为me，地球半径为R．质量为m的物体在地球表面附近环绕地球飞行时，环绕速度为v1
由万有引力定律和牛顿第二定律
解得：
逃逸速度：
假如地球变为黑洞：v2≥c
代入数据 解得地球半径的最大值 R＝9×10﹣3m
答：地球的最大半径为m。
【点评】本题考查了求黑洞的半径，应用逃逸速度公式、已知光速即可正确解题，计算时要认真、细心。
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