2014年普通高等学校招生全国统一考试物理(重庆卷).docx

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试
物理试题(重庆卷)
说明:理科综合能力测试重庆卷物理试题共10题,共110分。其中单项选择题包括第1~5题,共5题,30分;实验题包括第6题,共1题,19分;解答题包括第7~9题,共3题,49分;选做题包括第10、11题,共2题,选做1题,12分。
一、选择题(本大题共5小题,每小题6分,共30分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项符合题目要求)
1.(2014·重庆理综,1)碘131的半衰期约为8天。若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有(　　)
A.m4　　　　　　　　　　　B.m8
C.m16 D.m32
答案:C
解析:根据衰变规律可知,碘131经过的半衰期个数为n=tT=328=4,剩余的质量约为(12)nm=m16,C项正确。
2.(2014·重庆理综,2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则(　　)
A.v2=k1v1 B.v2=k1k2v1
C.v2=k2k1v1 D.v2=k2v1
答案:B
解析:根据机车的起动规律可知,当牵引力等于阻力时,车速最大,有vm=PFf,又Ff=kmg,则v1v2=Ff2Ff1=k2k1,B项正确。
3.(2014·重庆理综,3)

如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点。设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则(　　)
A.Wa=Wb,Ea>Eb
B.Wa≠Wb,Ea>Eb
C.Wa=Wb,Ea<Eb
D.Wa≠Wb,Ea<Eb
答案:A
解析:根据题图可知a处的电场线比b处密,所以a处电场强度较大,即Ea>Eb。又a、b位于同一等势线上,它们与c点的电势差相等,故两电子分别从a、b两点移动到c点过程中电场力做功相等,即Wa=Wb,A项正确。
4.(2014·重庆理综,4)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失,取重力加速度g=10 m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　)

答案:B
解析:弹丸爆炸过程遵守动量守恒,若爆炸后甲、乙同向飞出,则有2m=34mv甲+14mv乙　①;若爆炸后甲、乙反向飞出,则有2m=34mv甲-14mv乙　②;或2m=-34mv甲+14mv乙　③;爆炸后甲、乙从同一高度做平抛运动,由选项A中图可知,爆炸后甲、乙向相反方向飞出,下落时间t=2ℎg=2×510 s=1 s,速度分别为v甲=x甲t=2.51 m/s=2.5 m/s,v乙=x乙t=0.51 m/s=0.5 m/s,代入②式不成立,A项错误;同理,可求出选项B、C、D中甲、乙的速度,分别代入①式、①式、③式可知,只有B项正确。
5.(2014·重庆理综,5)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是(　　)

答案:D
解析:忽略空气阻力的物体做匀变速直线运动,其加速度a=g,其vt图象应为倾斜直线。考虑空气阻力的物体上升时的加速度a'=mg+kvm=g+kvm>g,其大小从大于g 且随着速度的减小而减小,当速度减小为零时,a'=g, 即vt图线的斜率随着速度的减小而减;下降时物体的加速度a″=mg-kvm=g-kvm,其大小从g开始随着速度的增大而减小, 即vt图线的斜率随着速度的增大而减小,D项正确。
二、非选择题(本大题共4小题,共68分)
6.(2014·重庆理综,6)(19分)
(1)某照明电路出现故障,其电路如图1所示,该电路用标称值12 V的蓄电池为电源,导线及其接触完好。
维修人员使用已调好的多用表直流50 V挡检测故障。他将黑表笔接在c点,用红表笔分别探测电路的a、b点。

图1

图2
①断开开关,红表笔接a点时多用表指示如图2所示,读数为　　　　V,说明　　　　正常(选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)。 
②红表笔接b点,断开开关时,表针不偏转,闭合开关后,多用表指示仍然和图2相同,可判定发生故障的器件是　　　　(选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)。 
(2)为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律,同学们设计了如图3所示的实验装置。他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计(不计质量及长度)固定在相距为D的两立柱上,固定点分别为P和Q,P低于Q,绳长为L(L>PQ)。

图3
他们首先在绳上距离P点10 cm处(标记为C)系上质量为m的重物(不滑动),由测力计读出绳PC、QC的拉力大小FTP和FTQ,随后,改变重物悬挂点C的位置,每次将P到C点的距离增加10 cm,并读出测力计的示数,最后得到FTP、FTQ与绳长PC的关系曲线如图4所示,由实验可知:
①曲线Ⅱ中拉力最大时,C与P点的距离为　　　cm,该曲线为　　　　(选填:FTP或FTQ)的曲线。 
②在重物从P移到Q的整个过程中,受到最大拉力的是　　　　(选填:P或Q)点所在的立柱。 
③在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处,可读出绳的拉力FT0=　　　　N,它与L、D、m和重力加速度g的关系为FT0=　　　　。 

图4
答案:(19分)(1)①11.5(11.2~11.8之间的值均可)　蓄电池;②小灯
(2)①60(56~64之间的值均可)　FTP;②Q;③4.30(4.25~4.35之间的值均可)　mgLL2-D22(L2-D2)
解析:(1)① 根据题意,应按照0~50 V刻度线读数,其最小刻度为1 V,读数时估读到下一位,则读数为11.5 V。所测电压应为蓄电池的端电压,略小于其标称值,说明蓄电池正常。②断开开关时,表针不偏转,闭合开关后,多用表示数仍为蓄电池的端电压,表明小灯损坏,导致b、c间电路不通。
(2)①读出曲线Ⅱ的最高点对应的横坐标为60 cm,即为所求;根据题图可知,当PC=10 cm时,曲线Ⅰ对应的拉力为零,这表明此时绳处于松弛状态,应为CQ段绳,则曲线Ⅱ为PC段绳上的拉力FTP变化曲线。②根据题图可知,最大拉力在曲线Ⅰ上,则Q点所在立柱受到的拉力最大。③根据题图可知,纵轴上最小刻度为0.1 N,读数时应估读到下一位,FT0=4.30 N。此时两段绳的拉力相等,结点受力分析如图,两段绳与水平方向的夹角均为α,根据力平衡条件得2FT0sin α=mg,由几何关系得 PCcos α+CQcos α=D,即Lcos α=D,解以上两式得FT0=mg2sinα=mg21-cos2α=mgLL2-D22(L2-D2)。

7.(2014·重庆理综,7)(15分)如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图。首先在发动机作用下,探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0,h1远小于月球半径);接着推力改变,探测器开始竖直下降,到达距月面高度为h2处的速度为v;此后发动机关闭,探测器仅受重力下落至月面。已知探测器总质量为m(不包括燃料),地球和月球的半径比为k1,质量比为k2,地球表面附近的重力加速度为g,求:

(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小;
(2)从开始竖直下降到刚接触月面时,探测器机械能的变化。
思路分析:(1)物体在地球或月球表面所受万有引力约等于其重力,据此可求出月球表面重力加速度;探测器从离月球表面h2处以速度v开始做匀加速直线运动,加速度a=g月,根据匀变速直线运动规律可求出末速度;或根据动能定理、机械能守恒求出末速度。
(2)已知初、末速度和下落高度,可求出动能变化和重力势能变化,再根据机械能定义即可求出机械能变化。
答案:(1)k12k2g　v2+2k12gℎ2k2
(2)12mv2-k12k2mg(h1-h2)
解析:(1)设地球质量和半径分别为M和R,月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M'、R'和g',探测器刚接触月面时的速度大小为v1。
由mg'=GM'mR'2和mg=GMmR2　得g'=k12k2g
由v12-v2=2g'h2　得v1=v2+2k12gℎ2k2
(2)设机械能变化量为ΔE,动能变化量为ΔEk,重力势能变化量为ΔEp。
由ΔE=ΔEk+ΔEp
有ΔE=12m(v2+2k12gℎ2k2)-mk12k2gh1
得ΔE=12mv2-k12k2mg(h1-h2)
8.(2014·重庆理综,8)(16分)某电子天平原理如图所示。E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g。问

(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?
(2)供电电流I是从C端还是从D端流入?求重物质量与电流的关系。
(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?
思路分析:(1)线圈向下运动时,其左右两侧的导线切割磁感线,根据右手定则并结合线圈的绕向可判定电流流出方向。(2)线圈受到向上的安培力才能使秤盘和线圈恢复到原先位置,根据左手定则可判断电流流入方向,根据重物重力和线圈所受安培力平衡可求重物质量和电流的关系,注意求安培力时,每匝线圈受安培力应为F=2BIL。(3)根据P=I2R,结合(2)中质量和电流的关系可求出电子天平能称量的最大质量。
答案:(1)C端　(2)D端　m=2nBLgI　(3)2nBLgPR
解析:(1)感应电流从C端流出。
(2)设线圈受到的安培力为FA。
外加电流从D端流入。
由FA=mg和FA=2nBIL　得m=2nBLgI
(3)设称量最大质量为m0。
由m=2nBLgI和P=I2R　得m0=2nBLgPR
9.(2014·重庆理综,9)(18分)如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h。质量为m、带电荷量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g。

(1)求电场强度的大小和方向。
(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入射速度的最小值。
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值。
思路分析:(1)粒子受重力、电场力和洛伦兹力做圆周运动,则必有重力与电场力平衡,由此求出电场强度的大小和方向。(2)根据题意,画出粒子速度非最小时的运动轨迹,然后让速度减小,从轨迹变化中寻找当速度最小时的运动轨迹,根据相关几何关系求出最小速度,注意轨迹的对称性及与边界相切的情况。(3)根据题意,画出粒子速度非最小且通过Q时的运动轨迹,寻找磁场宽度与半径的关系,进而求出速度的可能数值。
答案:(1)mgq,方向竖直向上
(2)(9-62)qBℎm
(3)0.68qBℎm;0.545qBℎm;0.52qBℎm
解析:(1)设电场强度大小为E。
由题意有mg=qE
得E=mgq,方向竖直向上。
(2)如图1所示,设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin,对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2,圆心的连线与NS的夹角为φ。

图1
由r=mvqB
有r1=mvminqB,r2=12r1
由(r1+r2)sin φ=r2
r1+r1cos φ=h
vmin=(9-62)qBℎm
(3)如图2所示,设粒子入射速度为v,粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2,粒子第一次通过KL时距离K点为x。

图2
由题意有3nx=1.8h(n=1,2,3,…)
32x≥(9-62)h2
x=r12-(h-r1)2
得r1=(1+0.36n2)ℎ2,n<3.5
即n=1时,v=0.68qBℎm;
n=2时,v=0.545qBℎm;
n=3时,v=0.52qBℎm
三、选做题(第10题和第11题各12分,考生从中选做一题,若两题都做,则按第10题计分,其中选择题仅有一个正确选项,请将正确选项填入答题卡对应的位置)
10.(2014·重庆理综,10)【选修3-3】
(1)(6分)重庆出租车常以天然气作为燃料。加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中,若储气罐内气体体积及质量均不变,则罐内气体(可视为理想气体)(　　)
A.压强增大,内能减小
B.吸收热量,内能增大
C.压强减小,分子平均动能增大
D.对外做功,分子平均动能减小
(2)(6分)如图为一种减震垫,上面布满了圆柱状薄膜气泡,每个气泡内充满体积为V0、压强为p0的气体,当平板状物品平放在气泡上时,气泡被压缩。若气泡内气体可视为理想气体,其温度保持不变,当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S,求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力。

(1)答案:B
解析:气体发生等容变化,根据查理定律可知,温度升高,则压强增大;气体体积不变,则对外不做功;温度升高,内能增加,根据热力学第一定律可知,从外界吸收热量,B项正确。
(2)思路分析:气体发生等温变化,已知初态的压强和体积、末态的体积,根据玻意耳定律求出末态的压强,根据F=pS求出F。
答案:V0Vp0S
解析:设压力为F,压缩后气体压强为p。
由p0V0=pV和F=pS
得F=V0Vp0S

11.(2014·重庆理综,11)
【选修3-4】

图1
(1)(6分)打磨某剖面如图1所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是(　　)
A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射
B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出
C.若θ<θ1,光线会从OP边射出
D.若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射
(2)(6分)

图2
一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图2所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。

(1)答案:D
解析:光线在OP上的入射角i=90°-θ, θ越小,i越大,光在OP上一定发生全反射,但在OQ上不一定发生全反射,C项错误,D项正确;当i=C(临界角),此时θ=θ2,若θ>θ2,则光线在OP上不发生全反射,选项A、B错误。
(2)思路分析:当振子完成一个完整余弦曲线时,所用时间即周期,在这段时间内记录纸匀速移动2x0,由此可求出周期。振幅应是图象最高点和最低点之间的高度的一半。
答案:2x0v　y1-y22
解析:设周期为T,振幅为A。
由题意得T=2x0v和A=y1-y22

10