相似三角形的应用示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.4相似三角形的应用,第1页,我们已经学习相同三角形性质有哪些？,1,、相同三角形对应角相等。,2,、相同三角形对应边成百分比。,3,、相同三角形周长之比等于相同比；,ABCABC A=A,，,B=B,，,C=C,ABCABC AB,：,AB=BC,：,BC=CA,：,CA,4,、相同三角形面积之比等于相同比平方。,5,、相同三角形对应高线、中线、角平分线之比等于相同比。,温故知新,第2页,例,1,、如图，屋架跨度二分之一,OP=5M,，高度,OQ=2.25M,，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度,AC=1.20M,，,AB,在水平位置。求,AB,长度（结果保留,3,个有效数字）。,P,O,Q,A,B,C,解：由题意得，,ABPO,ABC=OPQ,CAB=POQ=Rt,ABCOPQ,答：,AB,长约为,2.67m,。,第3页,做一做,1,、步枪在瞄按时示意图如图，从眼睛到准星距离,OE,为,80cm,，步枪上准星宽度,AB,为,2mm,，目标正面宽度,CD,为,50cm,，求眼睛到目标距离,OF,。,E,A,B,O,C,D,F,准星,A,B,2,、在同一时刻物体高度与它影长成正百分比，在某一时刻，有些人测得一高为,1.8,米竹竿影长为,3,米，某一高楼影长为,60,米，那么高楼高度是多少米？,第4页,3,、如图,铁道口栏杆短臂长,1m,长臂长,16m,当短臂端点下降,0.5m,时,长臂端点升高多少,m,？。,O,B,D,C,A,1m,16m,0.5m,？,做一做,4,、如图,:,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网米位置上，则拍击球高度应为多少米？,m,10m,0.9m,h,第5页,怎样利用相同三角形相关知识测量旗杆高度,?,合作探究,第6页,把长为,2.40m,标杆,CD,直立在地面上，量出旗影长为,2.80m,，标杆影长为,1.47m,。这时旗高多少？你能处理这个问题吗？,A,B,E,C,D,F,方法,一,第7页,把一小镜子放在离红旗（,AB,）,8,米点,E,处，然后沿着直线,BE,后退到点,D,，这时恰好在镜子里看到红旗顶点,A,，再用皮尺量得,DE=2.8m,，观察者目高,CD=1.6m,。这时旗高多少？你能处理这个问题吗？,A,B,E,C,D,方法,二,第8页,如图，在地面上直立一根标杆,EF,，沿着直线,BF,后退到点,D,，使眼睛,C,、标杆顶端,E,、树梢顶点,A,在同一直线上，已知,BF=3.6,，,DF=1.2,，身高,CD=1.5,，标杆,EF=2.5,，求旗高。,C,D,G,E,F,A,B,H,方法三,第9页,如图，用手举一根标尺,EF,长,0.4,，使标尺与地面垂直，当标尺刚好挡住旗高度时，量出眼睛到标尺距离,CG,为,0.7,，人到旗距离,CH,长,8,，求旗高度,C,D,E,F,B,A,G,H,方法四,第10页,B,O,C,A,A,B,O,古代一位数学家想出了一个测量金字塔高度方法：为了测量金字塔高度,OB,，先竖一根已知长度木棒,OB,，比较棒子影长,AB,与金字塔影长,AB,，即可近似算出金字塔高度,OB.,假如,OB,1,AB,2,AB,274,求金字塔高度,OB,试一试,你还有什么方法吗？,第11页,A,C,B,D,E,第12页,A,C,B,D,E,第13页,做一做,P118 T4,小明和他同学利用影长测量旗杆高度，,1m,长直立竹竿影长为,1.5m,，测量旗杆落在地上影长为,21m,，落在墙上影长为,2m,，求旗杆高度。,第14页,提升拓展,如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方形零件边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：,设正方形,PQMN,是符合要求,ABC,高,AD,与,PN,相交于点,E,。设正方形,PQMN,边长为,x,毫米。,因为,PNBC,，所以,APN ABC,所以,AE,AD,=,PN,BC,所以 ，得,x=48,（毫米）。答：,-,。,80 x,80,=,x,120,第15页,一、相同三角形应用主要有以下两个方面,1,测高,(,不能直接使用皮尺或刻度尺量,),2,测距,(,不能直接测量两点间距离,),、测高方法,测量不能抵达顶部物体高度,通常用“在同一时刻物高与影长比例”原了解决,、测距方法,测量不能抵达两点间距离,常结构相同三角形求解,处理实际问题时（如,测高,、,测距,），,普通有以下步骤：,审题 构建图形,利用相同处理问题,本节课你有哪些收获？,第16页,再见！,第17页,做一做,1,、如图，正方形城邑,DEFG,四面正中各有城门，出北门,20,步,A,处（,HA=20,步）有一树木，出南门,14,步到,C,处（,KC=14,步），再向西行,1775,步到,B,处（,CB=1775,步），恰好看到,A,处树木（点,D,在直线,AB,上），求城邑边长。,A,B,C,D,G,E,F,H,K,第18页,5,、如图，已知零件外径为,a,，要求它厚度,x,，需先求出内孔直径,AB,，现用一个交叉卡钳（两条尺长,AC,和,BD,相等）去量，若,OA,:,OC=OB:OD=n,，且量得,CD=b,，求厚度,x,。,O,（分析：如图，要想求厚度,x,，依据条件可知，首先得求出内孔直径,AB,。而在图中可结构出相同形，经过相同形性质，从而求出,AB,长度。）,做一做,第19页,O,解：,AOBCOD,AB=CD,n=nb,又,CD=b,且,AOB=COD,OA:OC=OB:OD=n,OA:OC=AB:CD=n,x=(a AB)2,=(a nb)2,第20页,例,2.,数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：,方法一：如图，把镜子放在离树（,AB,）,8M,点,E,处，然后沿着直线,BE,后退到,D,，这时恰好在镜子里看到树梢顶点,A,，再用皮尺量得,DE=2.8M,，观察者目高,CD=1.6M,；,D,E,A,B,C,第21页,例,2.,数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：,方法二：如图，把长为,2.40M,标杆,CD,直立在地面上，量出树影长为,2.80M,，标杆影长为,1.47M,。,分别依据上述两种不一样方法求出树高（准确到,0.1M,）,请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其它测量树高方法吗？,D,C,E,B,A,F,第22页,