2023年高考数学二轮专题复习-点点练29圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系.docx

点点练29 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系
一 基础小题练透篇
1.圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是(　　)
A．相切 B．相交但直线不过圆心
C．相交过圆心 D．相离
2．[2022·辽宁省联考]以点(3，－1)为圆心，且与直线x－3y＋4＝0相切的圆的方程是(　　)
A.(x－3)2＋(y＋1)2＝10
B．(x－3)2＋(y＋1)2＝100
C．(x＋3)2＋(y－1)2＝10
D．(x＋3)2＋(y－1)2＝100
3．两条直线y＝x＋2a，y＝2x＋a的交点P在圆(x－1)2＋(y－1)2＝4的内部，则实数a的取值范围是 (　　)
A．
B．∪(1，＋∞)
C．
D．∪[1，＋∞)
4．设P(x，y)是圆(x－2)2＋y2＝1上的任意点，则(x－5)2＋(y＋4)2的最大值为(　　)
A．6　　　B．25　　　C．26　　　D．36
5．[2022·甘肃省联考]直线y＝x－2被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4所截得的弦长为(　　)
A．4 B．3
C．2 D．
6．[2022·武汉市质量检测]圆C1：x2＋y2＝4与圆C2：x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的长为(　　)
A． B．2
C．2 D．2
7．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则实数m的值为________．
8．[2022·陕西省高三检测]已知⊙C：x2＋y2－4x－6y－3＝0，点M(－2，0)是⊙C外一点，则过点M的圆的切线方程是____________________________________________________．

二 能力小题提升篇
1.[2022·贵州省贵阳市月考]圆C：(x－1)2＋y2＝4被直线y＝kx－1截得的最短弦长为(　　)
A．2 B．2
C． D．
2．[2022·四川双流中学月考]与圆C1：x2＋y2－6x＋4y＋12＝0，C2：x2＋y2－14x－2y＋14＝0都相切的直线有(　　)
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
3．[2022·重庆八中月考]过点P(x0，y0)作圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：(x－2)2＋(y－1)2＝1的切线，切点分别为A，B.若|PA|＝|PB|，则x＋y的最小值为(　　)
A． B．
C． D．5
4．[2022·重庆市月考]自点A(－2，1)发出的光线l经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆M：x2＋y2－4x－6y＋9＝0相切，则反射光线所在直线的所有斜率之和为(　　)
A． B．2
C． D．4
5．[2022·贵州省模拟]已知圆C：(x＋3)2＋y2＝4，动圆M过点A(3，0)，且圆C与圆M外切，则动圆M的圆心M的轨迹方程是________．
6．[2022·湖北随州调研]已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)与直线x＋y＝0相交所得圆的弦长是2，若过点A(3，0)作圆M的切线，则切线长为________．

三 高考小题重现篇
1.[2020·北京卷]已知半径为1的圆经过点(3，4)，则其圆心到原点的距离的最小值为(　　)
A．4 B．5
C．6 D．7
2．[2020·全国卷Ⅰ]已知圆x2＋y2－6x＝0，过点(1，2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
3．[2020·全国卷Ⅲ]若直线l与曲线y＝和圆x2＋y2＝都相切，则l的方程为(　　)
A．y＝2x＋1 B．y＝2x＋
C．y＝x＋1 D．y＝x＋
4．[天津卷]在平面直角坐标系中，经过三点(0，0)，(1，1)，(2，0)的圆的方程为________．
5．[2019·浙江卷]已知圆C的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2x－y＋3＝0与圆C相切于点A(－2，－1)，则m＝________，r＝________．

四 经典大题强化篇
1.[2022·重庆市高三月考]已知圆C1：x2＋y2－2x＝0和圆C2：x2＋y2－6x－4y＋4＝0相交于A，B两点．
(1)求公共弦AB的垂直平分线方程．
(2)求△ABC2的面积．

2．已知点A(－4，0)，B(2，0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)求经过点M(2，－2)以及曲线C与x2＋y2＝4交点的圆的方程．