高中物理选择性必修-第2册-第二章进阶突破.doc

第二章进阶突破
一、选择题(第1～5题为单选题，第6～9题为多选题)
1．(2020年渭南富平模拟)如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流从a到b为正方向，那么在0～t0这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则(　　)

A．从左向右看感应电流的方向为顺时针
B．从左向右看感应电流的方向为先顺时针后逆时针
C．感应电流的大小先减小后增加
D．感应电流的大小一直减小
【答案】A
【解析】根据题意可知，由于电流从a到b为正方向，当电流从a流向b时，由右手螺旋定则可知，线圈ab的磁场水平向右，由于电流减小，所以磁通量变小，根据楞次定律可得，铝环M的感应电流为顺时针(从左向右看)．当电流从b流向a时，由右手螺旋定则可知，线圈ab的磁场水平向左，当电流增大，则磁通量变大，根据楞次定律可得，铝环M的感应电流为顺时针(从左向右看)．故感应电流方向不变，故A正确，B错误．由图乙知，ab中电流变化率不变，则产生的磁场的变化率不变，根据法拉第电磁感应定律知，产生的电动势大小不变，所以感应电流的大小也不变，故C、D错误．
2．一位物理老师用一段铜导线和一块磁铁演奏一曲《菊花台》的视频惊艳网友，网友直呼“史上最牛物理老师”．他是这么做的：在一块木板上固定两颗螺丝钉，用一段铜导线缠绕在两颗螺丝钉之间，扩音器通过导线与两螺丝钉连接．将磁铁放在铜导线旁边，手指拨动铜导线，另一只手握着螺丝刀压着铜导线，并在铜导线上滑动，优美动听的乐曲就呈现出来了．根据上面所给的信息，你认为下面说法正确的是(　　)

A．手指拨动铜导线，铜导线的振动引起空气振动而发出声音
B．手指拨动铜导线，使铜导线切割磁感线产生感应电流，电流通过扩音器放大后发声
C．声音的音调变化是通过手指拨动铜导线力的大小来实现的
D．手指拨动铜导线，铜导线中产生直流电流
【答案】B
【解析】手指拨动铜导线发声是由于铜导线切割磁感线产生感应电流，电流通过扩音器放大后发声， A错误，B正确；螺丝刀压着铜导线在铜导线上滑动，实质是改变铜导线切割磁感线的有效长度，从而改变感应电流，变化的电流通过导线传到扩音器中，便产生不同音调的声音，所以声音的音调变化不是通过手指拨动铜导线产生的， C错误；手指拨动铜导线，铜导线振动切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律，铜导线中的感应电流大小、方向均改变， D错误．
3．如图所示，电灯A和B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数很大的线圈，且其直流电阻不可忽略．当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是(　　)

A．B立即熄灭
B．A灯将比原来更亮一些后再熄灭
C．有电流通过B灯，方向为c→d
D．有电流通过A灯，方向为a→b
【答案】A
【解析】当断开S2而只闭合S1时，A、B两灯一样亮，可知线圈L的电阻也是R，在S1、S2闭合时，IA＝IL，故当S2闭合、S1突然断开时，流过A灯的电流只是方向变为b→a，但其大小不突然增大，A灯不出现更亮一下再熄灭的现象，故B、D错误；由于固定电阻R几乎没有自感作用，故断开S1时，B灯电流迅速变为零，且立即熄灭，故A正确，C错误．
4．(2021年南阳名校期末)如图所示，由同种材料制成，粗细均匀，边长为L、总电阻为R的单匝正方形闭合线圈MNPQ放置在水平面上，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，磁场两边界成θ＝45°角．现使线圈以水平向右的速度v匀速进入磁场，则(　　)

A．当线圈中心经过磁场边界时，N、P两点间的电势差U＝BLv
B．当线圈中心经过磁场边界时，线圈所受安培力大小F安＝
C．线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程中，回路中的平均电功率＝
D．线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程中，通过导线某一横截面的电荷量q＝
【答案】D
【解析】当线圈中心经过磁场边界时，此时切割磁感线的有效线段为NP，根据法拉第电磁感应定律，NP产生的感应电动势为E＝BLv，此时N、P两点间的电势差U为路端电压，有U＝E＝BLv，此时QP、NP受安培力作用，且两力相互垂直，故合力为F安＝BIL＝，故A、B错误；当线圈中心经过磁场边界时，回路中的瞬时电功率为P＝＝，在线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程中，感应电动势一直在变化，故回路中的平均电功率不等于经过磁场边界时的瞬时电功率，故C错误；根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，通过导线某一横截面的电荷量为q＝Δt＝＝，故D正确．
5．(2020年中山名校期末)如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，取沿abcda的感应电流为正，则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是(　　)

A　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　D
【答案】C
【解析】bc边的位置坐标x在L～2L过程，线框bc边的有效切割磁感线的长度为l＝x－L，感应电动势为E＝Blv＝B(x－L)v，感应电流i＝＝，电流的大小随x逐渐增大；根据楞次定律，感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正方向．x在2L～3L过程，根据楞次定律，感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负方向，线框ad边有效切割磁感线的长度为l＝x－2L，感应电动势为E＝Blv＝B(x－2L)v，感应电流i＝－＝－，电流的大小随x逐渐增大．故C正确．
6.(2020年西安中学模拟)如图所示，CD、EF是两条水平放置的、阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的宽度为d，导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ.下列说法正确的是(　　)

A．通过电阻R的最大电流为
B．流过电阻R的电荷量为
C．整个电路中产生的焦耳热为mgh
D．电阻R中产生的焦耳热为mg(h－μd)
【答案】ABD
【解析】金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh＝mv2, 金属棒到达水平面时的速度v＝，金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为E＝BLv，最大的感应电流为I＝＝，故A正确；通过金属棒的电荷量q＝＝，故B正确；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得mgh－WB－μmgd＝0，则克服安培力做的功WB＝mgh－μmgd，整个电路中产生的焦耳热为Q＝WB＝mgh－μmgd，故C错误；克服安培力做的功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热QR＝Q＝mg(h－μd)，故D正确．
7．(2020年长沙月考)如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5 Ω，边长L＝0.3 m，处在两个半径均为r＝的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆心重合，线框底边中点与左侧圆心重合．磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化．B1、B2的值如图乙所示，则(　　)

A．通过线框的感应电流方向为逆时针方向
B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1 Wb
C．在0.6 s内通过线框中的电荷量约为0.13 C
D．经过0.6 s线框中产生的热量约为0.07 J
【答案】ACD
【解析】由题图乙知磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间增大，故线框总的磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A正确；t＝0时刻穿过线框的磁通量为Φ＝B1××πr2－B2××πr2＝1×0.5×3.14×0.12－2××3.14×0.12 Wb＝0.005 Wb，故B错误；在t＝0.6 s内通过线框中的电量q＝Δt＝Δt＝n＝ C≈0.13 C，故C正确；由Q＝I2Rt＝2R×Δt＝≈0.07 J，故D正确．
8．(2020年安徽黄山模拟)如图所示，光滑导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨距离为L，N、Q两端接有阻值为R的定值电阻，两导轨间有一边长为的正方形区域abcd，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.一粗细均匀、质量为m的金属杆与导轨接触良好并静止于ab处，金属杆接在两导轨间的电阻为R.现用一恒力F沿水平方向拉杆，使之由静止向右运动，若杆拉出磁场前已做匀速运动，不计导轨的电阻，忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　)

A．金属杆做匀速运动时的速率v＝
B．金属杆出磁场前的瞬间金属杆在磁场中的那部分两端的电压为
C．金属杆穿过整个磁场过程中金属杆上产生的电热为FL－
D．金属杆穿过整个磁场过程中通过定值电阻R的电荷量为
【答案】ABD
【解析】金属杆切割磁感线产生的感应电动势E＝Bv，感应电流I＝＝，金属杆所受安培力F安＝BI＝，当金属杆做匀速运动时有F＝F安＝，所以金属杆做匀速运动时的速率v＝，A正确；由F＝F安＝BI可得I＝，金属杆出磁场前的瞬间金属杆在磁场中的那部分两端的电压为U＝I·R＝·R＝，B正确；设整个过程中产生的总电热为Q，根据能量守恒得Q＝F·－mv2，将v代入可得Q＝F·－，根据能量分配关系可得金属杆上产生的电热为Q杆＝Q＝－，C错误；根据电荷量的计算公式q＝It＝＝＝，所以金属杆穿过整个磁场过程中通过定值电阻R的电荷量为， D正确．
9.如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直．ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略．一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行．经过一段时间后(　　)

A．金属框的速度大小趋于恒定值
B．金属框的加速度大小趋于恒定值
C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
【答案】BC
【解析】
由bc边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒MN受到向右的安培力，做加速运动，bc边受到向左的安培力，向右做加速运动．当MN运动时，金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线，设导体棒MN和金属框的速度分别为v1、v2，则电路中的电动势E＝BL(v2－v1)，电流中的电流I＝＝，金属框和导体棒MN受到的安培力分别为：F安框＝，与运动方向相反；F安MN＝，与运动方向相同．设导体棒MN和金属框的质量分别为m1、m2，则对导体棒MN有＝m1a1，对金属框F－＝m2a2，初始速度均为零，则a1从零开始逐渐增加，a2从开始逐渐减小．当a1＝a2时，相对速度v2－v1＝，大小恒定．整个运动过程用速度时间图像描述如下．综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，B、C正确；金属框的速度会一直增大，导体棒到bc边的距离也会一直增大，A、D错误．

二、非选择题
10．(2020年湖南师大附中检测)如图甲所示，两相距L＝0.5 m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R＝2 Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场．质量m＝0.2 kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略．杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其vt图像如图乙所示．在15 s末时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持回路磁通量不变，杆中电流为零．求：

(1)金属杆所受拉力的大小F；
(2)0～15 s内匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)撤去恒定拉力之后，磁感应强度随时间的变化规律.
解：(1)由vt图像可知，在0～10 s内，金属杆做匀加速直线运动，杆没有进入磁场，由牛顿第二定律得
F－μmg＝ma1，
由题意可知，15 s末撤去拉力，没有感应电流，杆不受安培力作用，杆所受的合外力为滑动摩擦力，由牛顿第二定律得μmg＝ma2，
由vt图像可知，加速度a1＝＝ m/s2＝0.4 m/s2，
a2＝＝ m/s2＝0.8 m/s2，
解得F＝0.24 N.
(2)在10～15 s内，金属杆做匀速直线运动，速度v＝4 m/s，金属杆受到的安培力
F安培＝B0IL＝，
金属杆做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得
F＝μmg＋，
代入数据解得B0＝0.4 T.
(3)15～20 s内没有产生感应电流，穿过回路的磁通量保持不变，金属杆在10～15 s内的位移
d＝vt＝4×5 m＝20 m.
在15 s后的金属杆的加速度a2＝0.8 m/s2，金属杆的位移
x＝v(t－15)－a2(t－15)2＝4(t－15)－0.4(t－15)2，
磁通量保持不变，则B0Ld＝BL(d＋x)，
解得B＝ T.
11．磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根水平长直平行导轨，导轨间有与导轨面垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和B2相互间隔，导轨上有金属框abcd.当磁场B1和B2同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会由静止开始沿导轨向右运动．已知两导轨间距L1＝0.4 m，两种磁场的宽度均为L2，L2＝ab，B1＝B2＝1.0 T．金属框的质量m＝0.1 kg，电阻R＝2.0 Ω.金属框受到的阻力与其速度成正比，即f＝kv，k＝0.08 kg/s，只考虑动生电动势．求：

(1)开始时金属框处于图示位置，判断此时金属框中感应电流的方向；
(2)若磁场的运动速度始终为v0＝10 m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v1＝7 m/s，求此时线框的加速度a1的大小；
(3)若磁场的运动速度始终为v0＝10 m/s，求金属框的最大速度v2为多大？此时装置消耗的总功率为多大？
解：(1)磁场以恒定速度沿导轨向右匀速运动，则由楞次定律可知金属框中感应电流的方向是abcda的方向．
(2)根据楞次定律可知金属框与磁场同向运动，感应电动势E＝2BL1(v0－v1)，
感应电流I＝＝.
左右两边受到的安培力都为FA＝BIL1＝，
根据牛顿第二定律有2FA－kv1＝ma1，
解得此时金属框的加速度a1＝，
代入数据解得a1＝4 m/s2.
(3)当金属框有最大速度时做匀速运动，所受合外力为零2F′A－kv2＝0，
左右两边受到的安培力都为
F′A＝BI′L1＝B··L1＝，
代入数据解得最大速度v2＝8 m/s；
装置消耗的功率分克服阻力做功的功率和电功率两部分，克服阻力做功的功率
P1＝f′v2＝kv，代入数据解得P1＝5.12 W，
电功率P2＝＝，
代入数据解得P2＝1.28 W，
此时装置消耗的功率P＝P1＋P2＝6.4 W.