备战2023年高考数学(文科)二轮专练28-数列的概念与简单表示法.docx

专练28　数列的概念与简单表示法
命题范围：数列的概念、数列的通项公式、数列的单调性、递推数列．
[基础强化]
一、选择题
1．若数列的前4项分别为，－，，－，则此数列的一个通项公式为(　　)
A．　　　　　 B．
C． D．
2．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8＝(　　)
A．15 B．16
C．49 D．64
3．已知数列，，，，3，…，那么7是这个数列的第(　　)
A．23项 B．25项
C．19项 D．24项
4．已知an＝，那么数列{an}是(　　)
A．递减数列 B．递增数列
C．常数列 D．摆动数列
5．在数列1，2，，，，…中，2是这个数列的第(　　)
A．16项 B．24项
C．26项 D．28项
6．[2022·潍坊一模]已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn＝n2＋4n＋1，则a1＋a3＋a5＝(　　)
A．27　　　B．28 C．29　　　D．30
7．已知数列{an}，an＝－2n2＋λn.若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是(　　)
A．(－∞，6) B．(－∞，4]
C．(－∞，5) D．(－∞，3]
8．[2022·安徽省蚌埠市质检] 若数列{an}满足：a1＝1，且an＋1＝，则a5＝(　　)
A．7 B．10
C．19 D．22
9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，an＋1＝Sn＋1，(n∈N*)，则S5＝(　　)
A．31 B．42
C．37 D．47
二、填空题
10.，，，，…的一个通项公式是________．
11．记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an＋1，则S6＝________．
12．设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为an＝________．
[能力提升]
13．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln (1＋)，则an＝(　　)
A．2＋ln n B．2＋(n－1)ln n
C．2＋n ln n D．1＋n＋ln n
14．已知数列{an}满足
an＝若对任意的n∈N*都有an＜an＋1成立，则实数a的取值范围为(　　)
A．(1，4) B．(2，5)
C．(1，6) D．(4，6)
15．数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1，则其通项公式为________．
16．[2022·北京质检]已知数列{an}满足21·a1＋22·a2＋23·a3＋…＋2n·an＝(n－1)·2n＋1＋2(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________．