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专题17 用牛顿第二定律解决瞬时问题
1.
[2022·重庆市检测](多选)如图所示，三个完全相同的小球甲、乙、丙，甲、乙两球用轻绳连接，乙、丙两球用轻弹簧连接，甲球用轻绳与天花板连接，甲、乙、丙三球位于同一竖直线上且均处于静止状态，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，将天花板与甲球间轻绳剪断瞬间，三个小球的加速度大小为( )
A．a甲＝gB．a甲＝1.5g
C．a乙＝2g D．a丙＝0
2.
[2022·浙江省湖州市联考]如图所示，质量分别为2m、m的物块A和B通过一轻弹簧连接，并放置于倾角为θ的光滑固定斜面上，用一轻绳一端连接B，另一端固定在墙上，绳与斜面平行，物块A和B静止．突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)，则( )
A．aA＝0，aB＝1.5g sin θ
B．aA＝0，aB＝g sin θ
C．aA＝0，aB＝3g sin θ
D．aA＝aB＝g sin θ
3.
如图所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为( )
A．，＋g B．，＋g
C．，＋g D．，＋g
4．(多选)如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧和a相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g.当在P点剪断绳子的瞬间( )
A.物体a的加速度大小为零
B．物体a的加速度与物体b的加速度大小相同
C．物体b的加速度大小为零
D．物体b的加速度大小为g
5.
如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态．某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为( )
A．g B．g
C．g D．g
6.
如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
7.
[2022·“皖豫名校联盟体”考试]如图所示，质量为m的小球在轻弹簧和水平轻绳作用下处于静止状态，弹簧与竖直方向夹角为θ.设重力加速度为g，剪断轻绳的瞬间，小球加速度大小和方向分别为( )
A．g，沿切线方向
B．g sin θ，沿切线方向
C．g cos θ，沿水平方向
D．g tan θ，沿水平方向
专题17 用牛顿第二定律解决瞬时问题
1．BD 甲、乙、丙三球位于同一竖直线上且处于静止状态，天花板与甲球间轻绳剪断瞬间，由于弹簧弹力不能突变，所以丙球受到的合力仍然为0，则a丙＝0，D正确；以甲、乙两球整体为研究对象，受重力和弹簧向下的拉力作用，由牛顿第二定律得3mg＝2ma，解得a甲＝a乙＝1.5g，A、C错误，B正确．
2．C 剪断细绳前细绳的拉力FT＝3mg sin θ，剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则此时A受力不变，加速度仍然为零，即aA＝0，小球B受合力大小为FT，则加速度aB＝＝3g sin θ，C正确．
3．A 剪断细线前，设弹簧弹力为FT，
整体：F－3mg＝3ma，
B球：FT－2mg＝2ma，
解得：FT＝F.
剪断细线瞬间：弹簧弹力FT不变，
A球：mg＋FT＝maA，解得：aA＝＋g，
故选A.
4．BD 设物体a、b的质量都为m，剪断绳子前，由平衡条件可得绳子的拉力为mg，弹簧向上的弹力为2mg.在P点剪断绳子的瞬间，绳子的拉力突变为零，物体b做自由落体运动，加速度大小为g，选项C错误，D正确；在P点剪断绳子的瞬间，弹簧中弹力不变，弹簧对物体a向上的拉力还是2mg，由牛顿第二定律有2mg－mg＝ma0，可得物体a向上的加速度a0＝g，与物体b的加速度大小相同，选项A错误，B正确．
5．C 细线烧断前由整体法可知M＝2m，弹簧上弹力F＝mg，细线烧断时，M与上面m为整体，加速度大小相同，由牛顿第二定律可得Mg＋F－mg＝3ma，解得a＝g，C正确．
6．C 当1与2下的板抽出后，1、2一块做自由落体运动，加速度为g，此时连接1与2间的杆无弹力；3与4下方的板抽出瞬间，弹簧的形变量还未变化，此时弹簧弹力与没抽出板时的弹力相同，故3受力仍平衡，加速度为零，4的加速度为：a4＝g.由上分析知C对．
7．D 由受力平衡得轻绳的拉力大小F＝mg tan θ，方向水平向右．剪断轻绳的瞬间，绳的拉力突然消失，弹簧的弹力和重力不变，合力水平向左，大小为mg tan θ，则加速度大小为g tan θ，方向水平向左，D正确．
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