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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,-,高考复习,第四章 曲线运动 万有引力,、,9,第二单元 平抛物体运动,1/19,一、关键点透析,1,、平抛运动：,将物体沿水平方向抛出，物体只受重力运动为,平抛运动,（,1,）运动特点：,a,、只受重力；,b,、初速度与重力垂直尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动加速度却恒为重力加速度,g,，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动,（,2,）平抛运动处理方法：,平抛运动可分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动。水平方向和竖直方向两个分运动既含有独立性，又含有等时性,知识简析,2/19,（,3,）平抛运动规律：,以物体出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。,a,x,=0,水平方向,v,x,=v,0,x=v,0,t,a,y,=0,竖直方向,v,y,=gt,y=,gt,2,知识简析,3/19,平抛物体在时间,t,内位移,S,可由两式推得,位移方向与水平方向夹角,由下式决定,tg=y/x=,gt,2,/v,0,t=gt/2v,0,平抛物体经时间,t,时瞬时速度,v,t,可由两式推得,速度,v,t,方向与水平方向夹角,可由下式决定,tg=v,y,/v,x,=gt/v,0,知识简析,4/19,平抛物体轨迹方程,可由两式经过消去时间,t,而推得：,可见，平抛物体运动轨迹是一条抛物线,运动时间由高度决定,与,v,0,无关,.,水平距离由高度和初速度共同决定,x,v,0,t,t,时间内速度改变量相等，,即,v,gt,，,V,方向是竖直向下说明平抛运动是匀变速曲线运动,知识简析,5/19,2,、平抛运动有用结论：,末速度和水平方向夹角,不等于位移和水平方向夹角,，由上证实可知,tg=2tg,知识简析,水平方向分速度保持,v,x,=v,0,.,竖直方向，加速度恒为,g,速度,v,y,=gt,从抛出点起，每隔,t,时间速度矢量关系如图所表示,这一矢量关系有两个特点：,(1),任意时刻速度水平分量均等于初速度,v,0,;,(2),任意相等时间间隔,t,内速度改变量均竖直向下，且,v=v,y,=gt.,6/19,平抛物体任意时刻瞬时时速度方向反向延长线与初速度延长线交点到抛出点距离都等于水平位移二分之一。,v,0,v,t,v,x,v,y,h,s,s,/,证实：,设时间,t,内物体水平位移为,s,，竖直位移为,h,，则末速度水平分量,v,x,=,v,0,=,s/t,，而竖直分量,v,y,=2,h/t,，,所以有,规律方法,二、典例精析,1,、平抛运动规律基本应用,7/19,【,例,1】,物块从光滑曲面上,P,点自由滑下，经过粗糙静止水平传送带以后落到地面上,Q,点，若传送带沿逆时针方向转动，如图所表示，再把物块放到,P,点自由滑下则,A.,物块将仍落在,Q,点,B.,物块将会落在,Q,点左边,C.,物块将会落在,Q,点右边,D.,物块有可能落不到地面上,解答,:,物块从斜面滑下，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反摩擦力，物块做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反,.,物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时抛出速度相同，故落在,Q,点，所以,A,正确。,规律方法,8/19,B,A,V,0,V,0,V,y1,【,例,2】,如图在倾角为,斜面顶端,A,处以速度,V,0,水平抛出一小球，落在斜面上某一点,B,处，设空气阻力不计，求（,1,）小球从,A,运动到,B,处所需时间；（,2,）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面距离到达最大？,解析：（,1,）小球做平抛运动，,同时受到斜面体限制，设从,小球从,A,运动到,B,处所需时间为,t,则：,水平位移为,x=V,0,t,竖直位移为,由数学关系得到,:,规律方法,9/19,B,A,V,0,V,0,V,y1,（,2,）从抛出开始计时，经过,t,1,时间小球离斜面距离到达最大,当小球速度与斜面平行时，小球离斜面距离到达最大。,因,V,y1,=gt,1,=V,0,tan,所以,【,例,3】,已知方格边长,a,和闪光摄影频闪间隔,T,，求：,v,0,、,g,、,v,c,A,B,C,D,E,解析：,水平方向：,竖直方向：,先求,C,点水平分速度,v,x,和竖直分速度,v,y,，再求合速度,v,C,：,规律方法,10/19,【,例,4】,如图所表示，一高度为,h=0.2m,水平面在,B,点处与一倾角为,=30,斜面连接，一小球以,V,0,=5m/s,速度在平面上向右运动。求小球从,A,点运动到地面所需时间（平面与斜面均光滑，取,g=10m/s,2,）。某同学对此题解法,为：小球沿斜面运动，则,由此可求得落地时间,t,。,问：你同意上述解法 吗？若同意，求出所需时间；若不一样意，则说明理由并求出你认为正确结果。,B,A,h,规律方法,11/19,B,A,h,解析：,不一样意。,小球应在,B,点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑,.,正确做法为：,落地点与,B,点水平距离,斜面底宽,因为,Sl,，所以小球离开点后不会落到斜面，所以落地时间即为平抛运动时间。,规律方法,12/19,【,例,5】,作平抛运动物体，在落地前最终,1s,内，其速度方向由跟竖直方向成,60,0,角变为跟竖直方向成,45,0,角，求,:,物体抛出时速度和高度分别是多少？,解析一,:,设平抛运动初速度为,v,0,，运动时间为,t,，则经过（,t,一,1,）,s,时,v,y,g,（,t,一,1,），,tan30,0,经过,ts,时：,v,y,gt,，,tan45,0,解析二：此题假如用结论解题更简单,V,gt=9.8m/s.,又有,V,0,cot45,0,一,v,0,cot60,0,=V,，解得,V,0,=23.2 m/s,，,H=v,y,2,/2g,27.5 m.,规律方法,13/19,规律方法,【,例,6】,从倾角为,=30,0,斜面顶端以初动能,E,=6J,向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时动能,E,/,为,_J,。,v,0,v,t,v,0,v,y,A O B,D C,解：,以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形,ABCD,，能够证实末速度,v,t,反向延长线必定交,AB,于其中点,O,，由图中可知,AD,AO,=2,由相同形可知,v,t,v,0,=,所以很轻易能够得出结论：,E,/,=14J,。,14/19,2,、平抛运动拓展（类平抛运动）,【,例,7】,如图所表示，光滑斜面长为,a,，宽为,b,，倾角为,，一物块沿斜面左上方顶点,P,水平射入，而从右下方顶点,Q,离开斜面，求入射初速度,解析：,物块在垂直于斜面方向没,有运动，物块沿斜面方向上曲,线运动可分解为水平方向上初速,度,v,0,匀速直线运动和沿斜面向,下初速度为零匀加速运动,在沿斜面方向上,mgsin=ma,加,，,a,加,gsin,，,水平方向上位移,s=a=v,0,t,，,沿斜面向下位移,y=b=,a,加,t,2,，,由得,v,0,a,规律方法,15/19,【,例,8】,从高,H,处,A,点水平抛出一个物体，其水平射程为,2s,。若在,A,点正上方高,HB,点抛出另一个物体，其水平射程为,s,。已知两物体运动轨迹在同一竖直平面内，且都从同一竖屏,M,顶端擦过，如图所表示，求屏,M,高度,h,？,【,例,8】,从高,H,处,A,点水平抛出一个物体，其水平射程为,2s,。若在,A,点正上方高,HB,点抛出另一个物体，其水平射程为,s,。已知两物体运动轨迹在同一竖直平面内，且都从同一竖屏,M,顶端擦过，如图所表示，求屏,M,高度,h,？,解析,:,画出各自轨迹示意图,法一,:,由平抛运动规律依据题意得,2s=V,A,t,A,，,s=V,B,t,B,，,H=,gt,A,2,2H=,gt,B,2,可得,:,又设各自经过时间,t,1,、,t,2,从屏,M,顶端擦过，则竖直方 向上有,H,h=,gt,1,2,，,2H,h=,gt,2,2,，水,平方向上有,x=v,A,t,1,=v,B,t,2,，由上三,式解得,h=6H/7,。,规律方法,16/19,法二：,由平抛运动规律可得抛物线方程,依题意有,y,A,=H,h,，,y,B,=2H,h,时所对应,x,值相同，将（,x,，,y,A,）（,x,，,y,B,）分别代入各自抛物线方程联立求出,h=6H/7,。,【,例,9】,已知网高,H,，半场长,L,，扣球点高,h,，扣球点离网水平距离,s,、求：水平扣球速度,v,取值范围。,h,H,s,L,v,解析：,假设运动员用速度,v,max,扣球时，球刚好不会出界，用速度,v,min,扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：,实际扣球速度在这两个值之间,17/19,【,例,10】,国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所表示装置进行，被训练运动员在高,H=20m,塔顶。在地面上距塔水平距离为,s,处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度,v,2,竖直抛出，当靶被抛出同时马上用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度,v,1,=100m/s,。不计人反应时间、抛靶装置高度及子弹在枪膛中运动时间，且忽略空气阻力及靶大小（,g,取,10m/s,2,）。,当,s,取值在什么范围时，不论,v,2,为何值不能被击中？,若,s=100m,，,v,2,=20m/s,，试经过计算说明靶能否被击中,？,解析：,子弹射程为,x,，则有：,若,s,200m,，不论,v,2,为何值都不能被击中。,18/19,若靶被击中，则击中处一定在抛靶装置正上方，设经历时间为,t,1,，则有：,在,t,1,时间内，子弹下落及靶上升竖直高度分别为：,靶恰好被击中。,19/19,
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