角平分线.docx

课 题
角平分线
课 时
一课时
主备教师
张少云
审阅教师
张爱霞 赵继红

教学目标

知识与技能：
（一）知识与技能
1.会作已知角的平分线；
2.复习角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；
3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.
过程与方法：
渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

情感态度价值观：

培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.
教学重点
角的平分线的性质的证明及应用
教学难点
角的平分线的性质的探究.
教具准备
多媒体课件
教学方法
三步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式.
教 学 过 程
教学内容
学生活动
教师活动
已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.

求证: PD=PE.
符号语言：
∵∠AOC=∠BOC, PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.（已知）
∴ PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）

(             2.在S区有一个贸易市场P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一条到铁路，怎样修才能使路最短？它们有怎样的数量关系呢？

思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?　
二.合作交流
角的平分线性质的应用
1.（夯实基础）
（1）如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3cm，则点D到AB的距离为    cm．
（2）变式训练，深化新知变式①，如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为点E，AC=8cm， 则AD+DE=    cm. 
变式②，如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，F在BC上，AD=DF
求证：CF=EA
（三） 能力提升
(1)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=_____cm.

(2)如图，点C为直线AB上一点，过点C作直线MN，使MN⊥AB.（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
(3)已知:如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.
求证:EB=FC.
（六）板书设计
11.3            已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，
求作：∠MAN的角平分线  

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己 的意见，最后形成统一的认识。

教师点拨

课堂小结
请你谈谈学习这节课的收获.

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习题作业: 习题2.2
课堂精炼16题

板书设计

板书设计

角的平分线的定义
角的平分线的作法     
角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.          
例题讲解
教学反思