实例引出-对比归纳.doc

主备蒋灵芝 修订蒋灵芝 2016—2017学年度第二学期 八年级下数学学科 第11 章
11.1 反比例函数 .
教学目标：
1．理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.
2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。
3. 会求简单实际问题中反比例函数解析式.
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：对反比例函数定义的应用。
教学过程：
一、明确目标
1．理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.
2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。
3. 会求简单实际问题中反比例函数解析式.
二、学生自学
（一） 回顾反比例关系和函数的概念．
1．什么是反比例关系？举例说明 2．什么是函数关系？
（二）感受实际生活的反比例数量关系：( 阅读课本P62反比例函数 )
1）汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化. ( 阅读课本P62引例 )
2）用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
( 阅读课本P62思考 )
三、演练展示
（三）交流体会：
（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？
（2）它们有一些共同什么特征？
（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？
归纳：1) 反比例函数的定义:
2） 反比例函数自变量取值范围：( 强调x是不为0的一切实数)
3）补充介绍反比例函数的几种等价形式：除了外，反比例函数还可以写成，通过上面的补充，为书63页例题反比例函数的判断和比例系数的寻找做铺垫。
（四）判断一种数量关系是否为反比例函数关系，并能指出其中k的值．

四、教师精讲
1）例题选讲：
例1：　采用书63页例题
（关于反比例函数和比例系数的判断是一个难点，尤其是函数形式不是书上的标准形式或比例系数为分数时，学生容易判断错误。建议教师结合书64页的练习2，边讲边组织学生讨论完成）

例2：根据实际问题列出函数关系式，并判断其是否为反比例函数，如果是，指出比例系数k的值
1、某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为＿＿＿＿；它是反比例函数吗？
2，3，4（可以接着用书64页的练习1，共三个小题）
例3：若函数 是反比例函数,求出m的值并写出解析式.
分析 由反比例函数的定义易求出m的值．

例4：若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为　　　　　　.
选做题：
1、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.

四人一组检查自学情况并讨论自学内容，小组提出问题，教师解答（或用其他方式展示学习成果）
（二）教师讲解、板演示范、小结（突出重难点）
1.反比例函数的概念.
五、当堂检测
1.当a= 时，函数是反比例函数？
2.反比例函数（k≠0）的图象经过（1，－3），则k的值是 .
3、若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第几象限？
4、.举例说一说可以表示的实际意义.
六、总结评价
反比例函数时刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型,常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.

七、作业布置
课堂作业：
课后作业：《补充习题》、《探究训练》对应部分
板书设计：
1．
2．
3．
2