初二平方根练习.doc

※八年级上数学课外辅导精选题集※ ↗我学习，我成长，我收获，我快乐↖ ★非学无以广才·非志无以成学★
第3周：平方根
一、【知识要点】
（一）平方根定义：
如果一个数的平方等于，这个数就叫的平方根（二次方根）即：若x2=则x叫的平方根
表示方法：一个正数的平方根表示为
若x2=(>0)则x=（方程提问式）
开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方.即求的运算叫开平方.
算术平方根：正数的正的平方根叫的算术平方根，表示为,规定0的算术平方根是0
（二）平方根的性质：
<i> 个数性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0只有一个平方根就是0本身.负数没有平方根
<ii> 还原性质：（由定义得出）当0时()2= 即：非负数的平方根的平方等于该数
算术平方根性质：
<i> 当0时0（由定义得出）即非负数的算术平方根是非负数
<ii> （由定义得出）
<iii> 个数性质：正数和0的算术平方根据都只有一个

即非负数算术平方根的平方等于该非负数
（三），－，的含义：
：当0时 表示的算术平方根
－：当0时，表示的算术平方根的相反数
：当0时 表示的平方根
（四）平方根的求法：
逆运算法，查表法，计算器，式子计算
二、【典型例题】
例1：问：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有请说明理由。

例2：求下列各数的算术平方根：

例3：一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）
A． B.
C. D.
例4：若=2，则2x+5的平方根是______；
例5：若有意义，则a能取的最小整数为______；
例6：若|x－2|+=0，则x·y=______；
例7：等于（　　）
A．a B．－a
C．±a D．以上答案都不对
例8：如果a＜0，那么=________； （）2=________．
例9：化简：

例10：已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，这个数是______
例11：若得值为（ ）
A．-2 B.5 C. D.-5
例12：若9x2－49=0，则x=______
例13：解方程

三、【达标检测】
（一）填空：
1．0.0016的算术平方根是___________
2．－3是________的一个平方根
3．当m0时|m|是_______的算术平方根
4．的平方根是_______
5．平方根等于它本身的数是__________
6．如果是m(m>0)的一个平方根，则m的平方根是________
7．9的平方根是_______，（>0）的平方根是__________
8．当x2＝5 则x=________
9．当_____时，有意义，当________时，值为零.
10．当_____时，是整数, 当______时，是有理数
11
12．若，则x＝______
13．若
14．若
二．填空
1．若则x的取值范围是_________
2．使有意义的取值范围是____________
3．当＝1时，x的取值范围是__________
4．若则x_________
5．若则x___________
6．若则_________
三．计算：

四．求值
1．已知求x3－y3的值

2．半圆的面积为785cm2求：它的半径（取3.14 结果保留3个有效数字）

四．解方程：
1．(x－1)2=4 2．x2－2x－3=0

四、【模拟测试—复习】
（一）.填空题
一．填空：

7．m个男孩和n个女孩的平均年龄为x岁，如果女孩的平均年龄为y岁，那么男孩的平均年龄为______岁.
8．甲、乙两个工程队，甲单独完成某项工程需a天，乙单独完成需b天，若甲、乙合作c天后再由甲单独完成，则甲还需干______天.
9．烧碱35克配制成浓度为28%的烧碱溶液需加水______克.
（二）选择题
1． 9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
2．下列计算不正确的是（ ）
A．=±2 B．=9
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2
4．64的平方根是（ ）
A．±8 B．±4 C．±2 D．±
5．4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
6．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．
7．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
8．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）
A．4 B．-4 C． D．-

9．下列说法正确的是（ ）
A.4的平方根是2 B.4的算术平方根是-2
C.8的平方根是4 D.9的平方根是
10．下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11．的平方根是（ ）
A B C D 3
12．与最接近的整数是（ ）
A 11 B 12 C 13 D 14
13.下列命题中,正确的个数有( )
①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.毛
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C.4 D.±4
15.下列各式中，无意义的是( )
A． B． C． D．
16.下列说法错误的是( )
A．无理数没有平方根;；
B．一个正数有两个平方根；
C．0的平方根是0；
D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．
17. 一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )
A.+1 B. C. D.x+1
18.下列等式不一定成立的是( )
A. B.
C. D.
18. 面积为10的正方形的边长为，那么的范围是( )
A． B．
C． D．
20. 满足的整数对（）的个数是( )
A．多于3个 B．3个 C．2个 D．1个
（三）解答题
1.已知为实数，且，求

2.已知x、y为实数，且．求的值．

3.求下列各式的值:
(1)-； (2)+；

(3) +

4.若 =2,求2x+5的算术平方根

5.已知a为的整数部分,b-1是400的算术平方根,求

6.有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长

7.某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)

8.若x、y、m适合关系式+=+，试求m的值

b4444da0599bd9397eda0f341e864909.doc 第 3 页 共 3 页 主编：【ff】