相似三角形(二).doc

五阳矿中学九年级数学（导）学案
编写人：郑威斌 参与人：李成顺 李金娥 审核人：高丽飞 2011年9月
课题
相似三角形（二）
班级

姓名

组别

学习目标：
1、通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和认识。
2、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系。
重点：认识相似三角形，掌握相似三角形的本质属性。
难点：相似三角形性质的应用。
学习过程：
例题学习，自主学习后，全班展示．
例：如图,已知∽,AE=5a cm,EC=3a cm, BC=b cm, =45º, =40º.
（1）求和的大小；
（2）求DE的长．
（3）写出图中所有成比例的线段(不写理由)．
（4）试判断和的位置关系，并说明理由。
解：（1）∵∽ （ ）
∴ ＝ 0 （ ）
∵在中，+ + ＝( )
∴＝- - ＝ 0 （等式性质）
（2）由题意得：
∵∽ （ ）
∴ （ ）
即
∴＝ （cm）
（3）图中成比例线段有,
（4）图中有互相平行的线段：∥ ，理由是：
∵∽ （ ）
∴ （ ）
∴∥ （ ）
随堂练习：　课本随堂练习1
（1）由相似三角形对应边成比例可得：， 故
（2）由相似三角形对应角相等,对应边 　 可得： 　 ， 　；
， 故
小结
相似三角形的定义：三角对应 　 ，三边对应 　 的两个三角形叫相似三角形．
相似三角形的性质：相似三角形对应角 ，对应边 　 ．
作业
必做题：1、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为和，则另一个三角形的最大内角为　　º，最小内角为　　º．
2、如图，已知，，．求线段、的长．

选做题：1、已知∽，若
B
A
P
（1）求的长． （2）试判断与的位置关系，并说明理由．

D
C

2、如图，在△ABC中，D是AB 上一点，且，E、F是AC上的点，
且∽，∽，AF=9．求EC的长．

我的收获：