虹桥二中中考数学模拟试卷.doc

数学模拟试卷
班级 姓名 得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．16的平方根是( )．
A．－4 B．4 C． ±4 D．±
2． 2013年某县全年生产总值达480.14亿元，其中480.14亿元用科学记数法可表示为（ ）．
A．480.14×108元B．4.8014×102元 C．4.8014×1010元 D．4.8014××108元
3．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是 ( )．
A．42，37 B．39，40 C．39，41 D．41，42
4．下列计算错误的是（ ）．
A． B．
C． D．
5． 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝65°，则∠1的度数为（ ）．
A．65° B．25° C．35° D．45°
6．一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．6
7、已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1、x2，则x1＋x2－x1·x2的值为（ ）．
A．－7 B．－3 C．7 D．3
8．如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B'的坐标是（ ）．
A．（4，） B．（，4） C．（，3） D．（，）
9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：
①c＝2；②b2－4ac＞0；③2a＋b＝0； ④a＋b＋c＜0．其中正确的为（ ）．
A．①②③ B．①②④ C．①② D．③④
x
y
O
2
2

y
x
O
B
A

B′

10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=8，AD=2，则图中两阴影部分面积之和为（ ）．
A． B． C．3 D．
二、选择题（每题3分，共24分）
11．分解因式 x2＋3x＝ .
12．函数y=中自变量的取值范围是 .
13．一个正多边形的每个外角为15°，则这个正多边形的边数为 ．
14．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF＝3，AE＝5，则AD＝ ．
15．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为cm，则劣弧等于 ．
A
B
C
D
E
F
A
B
O

16．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是
17.如图，在函数(x＜0)和(x＞0)的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则A点坐标为 ．
18.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图形状，则折痕的长是 cm（结果保留根号）．

60°
P
Q
2cm
A
B
O
x
y

三、解答题（共96分）
19．（6分）（1）计算：＋cos30°－

（2）（6分）先化简，再求值：，其中

20. （6分）解方程：

21．（6分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机的态度统计图

图① 图②

22．（9分）在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？
（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）
23．（9分）如图在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点和O点均在格点上．
（1）以点O为位似中心，在网格中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．
A
B
C
O

24．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式．
B

C
A
y
x
O

25．（12分）如图中，是边上的中线，过点作AE∥BD，过点作DE∥AB，DE与分别交于点、点，连接
（1）求证：；
（2）当°时，求证：四边形是菱形；
（3）在（2）的条件下，若，求的值.

（

26．（10分）某公司专门销售一种产品，第一批产品上市30天全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，将调查结果绘成图象，市场日销售量（万件）与上市时间t（天）的函数关系如图①所示，每件产品的销售利润（元/件）与上市时间t (天)的函数关系如图②所示．
（1）求第一批产品的市场日销售量与上市时间的函数关系式．
（2）分别求出第一批产品上市第10天和第25天，该公司的日销售利润．

(
)
Z
元/件
30
O
15
30
t
(
)
天
(
)
)
20
30
O
30
(
万件
t
天
y
（第27题）
图①
图②

27．（12分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
（3）在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？

M
N
y
O
x
A
B
C
O
y
x
（第2问图）
（第3问图）
28. （12分）如图，二次函数的图象与y轴交于点N，其顶点M在直线上运动，O为坐标原点.（1）当m＝－2时，求点N的坐标；（2）当△MON为直角三角形时，求m、n的值；（3）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，2)，B(－4，－3)，C(－2，2)，当抛物线在对称轴左侧的部分与△ABC的三边有公共点时，求m的取值范围.