多项式与多项式相乘-.doc

多项式与多项式相乘
河南省汝阳县上店镇第一初级中学 黄中伟
【教学目标】：
知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则.
过程与分析目标：经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.
情感与态度目标：培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.
【教学重点】：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用
【教学难点】：多项式乘以多项式法则正确使用
【教学关键】：
多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索.
【教学过程】：
一、情境导入
1.教师引导学业生复习单项式×多项式运算法则.
整式的乘法实际上就是
单项式×单项式 单项式×多项式 多项式×多项式
本章导图问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.组织讨论：如图，计算此长方形的面积有几种方法？
如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？
由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，
故有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb
二、探索法则与应用。
根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：
（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb
在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则。
让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律。
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
三、例题讲解巩固练习
例4 计算
（1）（x+2）(x+3) （2）（3x－1）（2x＋1）
思路点拨：例4有两个特点：1、两因式项数相同；2、每个因式的项的最高次数都是1，应用多项式的乘法法则相乘时应注意x·x==,还应注意符号.
例5计算：
（1） （x－3y）（x＋7y） （2） （2x＋5y）（3x-y）
教师活动：讲解范例，提出问题
学生活动：参与例题的解答、探索、理解.
四、课堂练习：P28页第1、2题
五、课堂总结
1.多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项相乘结果，利用乘法分配律来理解（m＋n）（a＋b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则
2.在应用法则时应注意对相乘的两个多项式一般要先进整理，合并同类项升幂排列。用一个多项式的每一项特许以另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中的各项的符号.
六、作业布置 教材28页习题13.2中第6、7题。
七． 教学反思