第五章《生活中的轴对称》单元测试题.doc

第五单元 生活中的轴对称测试卷
班级________姓名________成绩________
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
2.下列说法中错误的是（ ）
A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴
B关于某条直线对称的两个图形全等
C全等的三角形一定关于某条直线对称
D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称
3．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm
4．等腰三角形的内角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）
A．40° B．50° C．40°或50° D．50°或80°
5.已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC
的关系为（ ）
A．平行 B.AO垂直且平分BC
C. 斜交 D.AO垂直但不平分BC
6.△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（ ）
A.35° B.40° C.70 ° D.110°
7.下列叙述正确的语句是( )
A.等腰三角形两腰上的高相等
B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C.顶角相等的两个等腰三角形全等
D.两腰相等的两个等腰三角形全等
8．如图2，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，
PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（ ）．
①点P在∠A的平分线上; ②AS=AR;③QP∥AR;
④△BRP≌△QSP.
A．全部正确; B．仅①和②正确;
C．仅②③正确; D．仅①和③正确
9．△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且∠ADC=2∠CAD，
则∠DAB=（ ）．
A．30° B．45° C．60° D．15°
10. 下列图形中有4条对称轴的是（）
A．正方形 B.长方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
二、选择题：（每小题3分，共30分）
B
A
P
C
D
E
图 3
11、设A、B两点关于直线MN对称，则 垂直平分 ．
12.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D
到AB的距离为______cm
13.如图3，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角
的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_______cm
A
B
C
图4
14.如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有____个
15．观察规律并填空：
16．如图(1)、图(2)都是轴对称图形，图（1）有_____条对称轴，
图（2）有_____条对称轴。

图（1） 图（2） 图（3） 图（4）
17.ΔABC和ΔA’B’C’关于直线L对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。
18.如图（3），在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=________,
图中有_______个等腰三角形。
19．如图（4），ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D。
(1).若∠A=38°，则∠DBC=______________。
(2).若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为___________。
20.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，
点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，
则图中阴影部分的面积为 ．

三、解答题：（共60分）
18. 如图，已知点M、N和∠AOB，
求作一点P，使P到点M、N的距离
相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（7分）
19. 下面两个轴对称图形分别只画出一半。请画出它的另一半。
（直线m和n为对称轴）（7分）
m
n

20. 在ΔABC中，ED是BC边上的中垂线，交BC边于D，交AB边于E，连CE,若∠A= 700，∠ACE=240.试求∠B的度数(把草图画出来)（8分）

D
E
C
B
A
O
21. 已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线．（10分）

22. 如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．
（8分）

23. 已知：如图6，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，
应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明.（10分）

24.已知：△ABC是等边三角形，△ADE是等腰三角形，AD=AE,∠DAE=800.
当DE⊥AC时，∠BAD等于多少度？∠EDC呢？（10分）
A
E

O

B D C