全等三角形(复习课).doc

全等 三角形（复习课）
径口中学 范翰业
教学目标：
借助若干复习练习、例题探究，复习巩固全等三角形的概念，性质及三角形全等的条件。进一步加强对全等三角形知识的运用和理解，提高灵活运用这些知识分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
复习全等三角形的概念、性质和条件，感受全等的对应思想，提高灵活运用这些知识分析问题和解决问题的能力。
教学难点：
灵活运用全等三角形的知识分析问题和解决问题。
教学过程：
一、 自主复习 （课本93页、97页至103页、108页至109页）
自主复习后各学习小组合作交流完成以下几个问题，并提出复习过程中的心得、疑难进行交流讨论，然后将组内交流讨论的结果及不能解决的问题准备展示。

1、怎样的两个三角形是全等三角形？

2、全等三角形有什么性质？

3、判别两个三角形全等有哪些方法？ 一般思路是怎样的？

4、如何利用三角形全等的知识解决实际问题？

知识提醒：找两个三角形中对应的元素时，可以从以下方面来找：
⑴ 从两个三角形互相的位置变化关系观察；

⑵ 公共边一定是两个三角形的对应边，公共角一定是两个三角形的对应角；
⑶ 对顶角一定是两个三角形的对应角。

二、 复习测评
1、如图，已知：△AOC ≌ △BOD，小明说AC与BD一定平行．你认为他说得对吗？说说你的理由．

2、如图1，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，则在下列条件中，无法得到△ABE ≌△ACD的是（ ）

图1 图2
A、AD=AE     B、AB=AC    C、BE=CD  D、∠AEB=∠ADC
3、如图2，在△ABC和△DEF中，如果AB = DE，BE = CF，
⑴添加条件 = ，根据“SSS”，可得△ABC ≌△DEF；
⑵添加条件∠ =∠ ，可得△ABC ≌△DEF，依据是（ ）
⑶添加条件 ∥ ，就的△ABC ≌△DEF，依据是（ ）

三、 精讲点拨
例1、如图，△ABE≌△ACD，试说明：⑴ BD = CE, ⑵∠BDC = ∠CEB.

例2、如图，AB、CD相交于点O， AO＝BO，AC∥DB. 请说明AC＝BD．

例3、如图，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ（即AP＝AQ），使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，请你说明BQ=CP．　　

例4、某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山，设计时要测量隧道（即线段AB）的长度．小山前面恰好是一块空地，利用这样的有利地形，测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖的隧道的长度？请根据右图说明道理．

四、 课堂测试．
１、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有(　　)．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、如下左图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是(　　)．

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C
C．DB＝DC D．AB＝AC
3、 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如上右图所示的四块，你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该（ ）．
A．第1块 B．第2 块
C．第3 块 D．第4块
4、如图，如果AD＝BC，∠1＝∠2，
那么△ABC≌△CDA，根据是__________．

5、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．说明：△AEF≌△BCD．

五、感悟收获
同学们，通过今天的复习，你有什么收获呢？课后我们要把学习过程中的一些新的观点、方法、感受写出来，然后一起讨论，交流学习经验。

六、拓展提升
1、 如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由．

2、 如图,AC⊥BC,AC=BC,D为AB上的一点,BE⊥CD于E,AF⊥CD交CD的延长线于点F,BE=28，
AF=12，求EF的长.

3、 如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你添加一个条件，
使△ABC≌△DEF，并加以说明．(不再添加辅助线和字母)

4、如图，要测量河两岸两点A，B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性．

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