圆周角课堂讲练习题.docx

圆周角课堂讲练习题
自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(8分钟)
1．如图所示，点A，B，C，D在圆周上，∠A＝65°，求∠D的度数．
解：65°.
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2．如图所示，已知圆心角∠BOC＝100°，点A为优弧上一点，求圆周角∠BAC的度数．
解：50°.
3．如图所示，在⊙O中，∠AOB＝100°，C为优弧AB的中点，求∠CAB的度数．
解：65°.
,第3题图)　　　　,第4题图)
4．如图所示，已知AB是⊙O的直径，∠BAC＝32°，D是AC的中点，那么∠DAC的度数是多少？解：29°.

一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(7分钟)
1．如图所示，点A，B，C在⊙O上，连接OA，OB，若∠ABO＝25°，则∠C＝__65°__．
,第1题图)　　,第2题图)
2．如图所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB＝ __64°__．

3．如图，⊙O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
解：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°.
∴BC＝＝8 (cm)．
∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，
∴AD＝BD.由AB为直径，知AD⊥BD，
∴△ABD为等腰直角三角形，
∴AD2＋BD2＝2AD2＝2BD2＝AB2，
∴AD＝5 cm，BD＝5 cm.
点拨精讲：由直径产生直角三角形，由相等的圆周角产生等腰三角形．
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)
1．如图所示，OA为⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，若OD＝5 cm，则BE＝__10_cm__．

点拨精讲：利用两个直径构造两个垂直，从而构造平行，产生三角形的中位线．
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2．如图所示，点A，B，C在⊙O上，已知∠B＝60°，则∠CAO＝__30°__．
3．OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC.求证：∠ACB＝2∠BAC.

证明：∵∠AOB是劣弧所对的圆心角，
∠ACB是劣弧所对的圆周角，
∴∠AOB＝2∠ACB.
同理∠BOC＝2∠BAC，∵∠AOB＝2∠BOC，∴∠ACB＝2∠BAC.
点拨精讲：看圆周角一定先看它是哪条弧所对圆周角，再看所对的圆心角．

4．如图，在⊙O中，∠CBD＝30°，∠BDC＝20°，求∠A.
解：∠A＝50°