课后作业副案.docx

一元二次方程教学设计
榆树二中 张秀莲

教学任务分析

教
学
目
标

知识技能
1、 理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

教学思考
1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.

2、 通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.

3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.

解决问题
在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.

情感态度

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.

重点
一元二次方程的概念及一般形式.
难点
1、由实际问题向数学问题的转化过程.

2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.

教学流程安排

活动流程图
活动内容和目的
活动1   创设情境 引入新课

活动2   启发探究 获得新知

活动3   运用新知 体验成功

活动4   归纳小结 拓展提高

活动5   布置作业 分层落实
复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。

通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。

巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。

回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。

分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。

教学过程设计

问题与情景
师生行为
设计意图
「活动1」

问题1：

2008年奥运会将在北京举办，许多大学生都希望为奥运奉献自己的一份力量。现组委会决定对高校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第一轮人员，再由前面所有合格人员培训第二轮人员,以此类推来完成此次培训任务。

某高校学生李红已受训合格，成为一名志愿者，并由她负责培训本校志愿者。若每轮培训中每个志愿者平均培训x人。

(1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合格, 请列出满足条件的方程:

(2)若两轮培训后该校共有121人合格，你能列出满足条件的方程吗？

问题2:

有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

问题3:

我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度.

通过多媒体播放视频短片,引入情境,提出问题.在第(1)问中,通过教师引导,学生列出方程,解决问题.

在第(2)问中,遵循刚才解决问题的思路,由学生思考,列出方程.

活动中教师应重点关注:

学生对题目的理解,可举例,由特殊到一般,帮助学生理解题意,从而引导学会列出满足条件的方程

通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程.

此题是与实际问题结合的题目，通过演示高度关系，帮助学生理解题意，从而列出符合题意的方程。

通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.

通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.

通过解决实际问题引入一元二次方程的概念.

让学生通过数形结合的方法,转化实际问题,从而得到方程,为引入一元二次方程的概念做好准备.

问题与情景
师生行为
设计意图
「活动2」
1、一元二次方程的概念：

等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。

眼疾口快:
请抢答下列各式是否为一元二次方程：

 2、一元二次方程的一般式：
3、            

由以上问题得到3个方程,

由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.

活动中教师应重点关注:

(1)    引导学生观察所列出的3个方程的特点;

(2)    让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义.

(3)    强调定义中体现的3个特征:

①整式;②一元;③2次.

由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.

其中(1)~(6)题较为简单,学生可非常容易给出答案;而(7),(8)两题有一定难度,(7)需要进行分类讨论.

此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.

引导学生类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念.

让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.

这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.

(7),(8)两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力.

此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.