全等三角形说课教案.doc

自贡市初中青年数学教师优秀课评比活动教案

说课教师：宋 世 平

学 校：蜀光绿盛实验学校

一、教材分析
1.教材的地位与作用
《全等三角形》是“人教版八年级数学上”第十一章第一节的内容。它是在学生掌握了三角形的相关知识后对三角形的进一步研究，是学习相似三角形，四边形以及圆等内容的基础，同时也是证明线段相等、角相等的重要手段。本课向学生渗透的图形变换思想是研究图形的重要思想方法。因此，本节内容在教材中处于重要地位，起着承前启后的作用。

2.学情分析
八年级的学生对三角形的相关知识已有了初步认识，有一定的知识基础和空间观念，合作交流意识强，但学生对图形的抽象、概括能力不强，识图能力较弱。

3.教学目标
知识与技能目标
（1）理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；
（2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，掌握全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。

过程与方法目标
（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力；
（2）学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。

情感与态度目标
让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；
在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。

4.教学重点与难点
重点：探究全等三角形的性质
（三角形全等的性质对今后学习三角形全等的判定方法及相关证明极为重要，故确定为重点。）
难点：掌握全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速指出全等三角形的对应元素。
（学生在识图能力上存在不足，空间观念不强，对稍复杂图形的对应元素的识别存在一定问题，故确定为本课的难点）

5．教学媒体设计
本节教学中，为了处理好图形的变换、对应元素的识别等问题，加之学生对图形的接受水平较低，我借助了多媒体演示。这样做不仅在表现力上直观形象，而且唤起了学生注意，提高了学生参与活动的机会。

二、教法及学法分析
1.教法
根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，结合本班学生实际，本节课采用以启发式、实验法为主，讨论法、阅读法为辅的教学方法。
2.学法
新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．

三、教学过程设计
在本课的教学上主要以学生主探，教师主导的方法，遵循“从情境引入，以探究为主线，以培养能力为核心”的教学理念。为体现这一理念，我构建了探索性学习的教学形式，符合从感知、探究、思考、实践到形成技能方法的数学学习规律，以此设计了以下教学环节：

教学环节
教学过程
设计理念
动
手
操
作
初
步
感
知

师：你能利用手七中巧板图形等互不重叠地拼凑出和学案上的图形完全一样的图形吗？同桌合作完成，拼图完成后汇报有何发现。
通过动手拼图,学生能够发现这几组图形能够完全重合，从而初步体验全等，自然引入新课。

利用学生原有知识经验，展开数学教学，激发了学生的学习兴趣。

自
主
学
习

探
索
新
知

自
主
学
习

探
索
新
知

实
践
操
作

拓
展
应
用

<一>理解全等的含义
1.展现生活中的图片
用课件向学生展示生活中的全等图形，并注意观察这些图形有何共同的特点。

2.学生讨论
①从上面的片断中你有什么感受? 上面这些图形有什么共同的特征? 有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义?
②你能举出生活中类似的实例吗？
3.教师小结，明晰概念
学生在交流、争论时及时给出“全等形”、“全等三角形”的定义.
全等形：能够完全重合的两个图形
全等三角形：能够完全重合的两个三角形
4.提出问题“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的，与同伴交流.

思考：P3,一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，形状、大小都是否发生改变.（学生动手操作，教师课件展示）
即平移、翻折、旋转前后的图形全等.

5.列举反例图形，及时反馈，强调定义的条件.

<二>认识全等三角形的对应元素
学生观察思考： △ABC 与△DEF 全等，
当△ABC 与△DEF 重合时,①与顶点A重合的点是哪个点？ ②与∠A重合的角是哪个角？ ③与边AB重合的边是哪条边？
A
B
C
D
E
F

教师利用课件说明(学生运用自制学具理解)对应元素(顶点、边、角)的含义。
对应元素：（重合的顶点叫对应顶点、重合的边叫对应边、重合的角叫对应角）
提问：你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？
合部分
名称
是否相等，说明理由
顶点B与顶点

顶点C与顶点

边AC与边

边BC与边

∠C与∠

∠B与∠

<三>探究全等三角形的性质
师：如上图，△ABC全等于△DEF，对应边有什么关系?对应角呢？学生通过动手操作、合作交流，探索出全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.

<四>自学全等三角形的表示方法：
看书P3回答下列问题：
1、怎样表示两个三角形全等？
（全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.）
2、表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？
（用“≌”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，如上图可表示为△ABC≌△DEF）

<一>探索对应元素的方法
实践活动：用两个全等三角利形学具进行平移、翻折 、旋转变换。要求：小组合作完成，并在黑板上演示形成过程.
1.拼规定图形

2.自主创新图形（学生可能拼出的图形）

学生操作完成后，用课件展示其它一些图形的形成过程。
3.利用生成图形找它们的对应元素。
4.归纳总结 （小组合作交流总结出找全等三角形对应元素的一般方法，学生的语言表述可能不够规范，但只要合理，都给予鼓励评价，然后师生共同总结出找全等三角形对应元素的方法。）

特殊图形寻找对应元素的方法：
在全等三角形中:有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角

一般图形寻找对应元素的方法：
一对最长的边（或最大的角）是对应边（或对应角）
一对最短的边（或最小的角）是对应边（或对应角）
对应边所夹的角是对应角;对应角所对的边是对应边

<二 >例题讲解
D
E, △ABD ≌ △EBC
1、请找出对应边和对应角.

2、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.

3、如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.
E
B
C
A
如图, △ABD ≌ △EBC
1、请找出对应边和对应角.
2、如果AB=3cm,BC=5cm求BE、BD的长.
3、如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.

图形全等在生活中大量存在，容易引起学生的注意，激发探究欲望

通过学生观察、猜想，再利用动画效果进行验证，使学生对图形的全等有了感性认识.在此基础上提出概念，易于学生理解接受

通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础
感受全等变换，分析总结图形变换本质，加深对图形变换的理解。
举出反例，加深对概念本质的认识。

通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，接着又通过设计表格填空，让学生及时得到巩固，加深对概念的理解。

通过学生的自主探究，发现规律，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力。

强调全等符号的书写，全等符号的意义.

学生能够体验和感悟图形之间的联系和运动变换的过程中所体现的美,并为寻找全等三角形的对应元素作好准备.

由于学生识图能力弱，故找全等三角形的对应元素是本课的难点。此难点的突破，力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索，并辅以动画进行演示，突破学生思维障碍，在生生互动氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展.

设计此例题主要目的是让学生熟悉对应元素的找法，灵活应用全等三角形的性质

巩
固
练
习

检
验
目
标

基础题：
1.如图1,△ABC≌△ADC,AB和AD,BC和DC是对应边，则______.(填数量关系）
2、如图2,△ABC≌△EDC,B和D,A和E是对应点，则_____.(填数量关系）
3、如图3,△ABC≌△EFD,∠ACB和∠EDF是对应角,AB与EF是对应边,则图中相等的边有_______.

拓展题：
如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.
B
C
D
E
A

这三道题是全等三角形的性质直接应用，可检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，
从而利于教学的调整

此题主要训练学生应用全等三角形的性质进行简单的逻辑推理

小
结
全
课

自
我
评
价

各小组交流：“通过今天的学习中你有什么收获和感想？你的表现如何？还有什么疑问吗？”
本课主要知识点
1.全等形的概念
2.全等三角形的概念
3.全等三角形的性质
4.全等三角形对应元素的找法
5.全等三角形性质的应用

让学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括和语言表达能力，同时引导学生反思学习过程，帮助他们肯定自我，欣赏他人

分
层
作
业
共
同
提
高

1.（必做题）习题11.1的1、2、3题。
2.（选做题）习题11.1的4题。
3. 预习：三角形全等的条件
.

针对学生的个体差异，遵循因材施教的原则，作业布置分层，以适应不同学生发展的要求。

B
C
D
E
A

四、板书设计
全等三角形
一、全等的相关概念：
1、全等的定义……
2、全等三角形的定义：
3.、全等三角形对应元素
4、全等三角形的表示
二、全等三角形的性质：
1、全等三角形对应边相等
2、全等三角形对应角相等

三、全等三角形对应元素的找法
…………………………
…………………………
四、拓展应用
例题：……………………
……………………………

五、教学反思
1本课主要研究思路
生活中问题及图形

全等形

全等三角形
全等三角形的性质及对应边,对应角
平移,对折,旋转
运动,转化的方法
抽象,概括
从一般到特殊

2.目标达成
知识与技能目标1
情境引入，观察思考

知识与技能目标2
合作交流，归纳总结

过程与方法目标
自主学习，感悟升华

情感与态度目标

活动参与，积极体验

3.教学评价与反馈
本节课我将始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索 ，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。既关注学生对“双基”的理解和掌握，更要关注他们的 学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度。本节课我选择课堂观察、课后访谈、学生自我评价等多元化评价，对不同的学生有不同的评价标准 ，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程 ，发挥评价的功能，以帮助学生认识自我，建立信心。同时,也有助于老师从中总结出经验教训，以改进自己的教学 ，找到努力的方向。
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