线段--射线--直线导学案.doc

4.1《线段、射线、直线》导学案
【学习目标】
1、在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示。
2、通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验。
3、能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题。
4、通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象的思维能力和有条理的数学表达能力。
【学习重点】线段、射线、直线的区别和联系，会正确表示线段、射线、和直线。
【学习难点】“两点确定一条直线”的发现、理解和运用。
【学习方法】自主学习、合作交流、师生互动相结合。
概念
名称
延伸方向
端点
个数
能否度量
线段

射线

直线

【教学过程】
一、自主学习
1、请同学们自学课本125-126页；
2、预习检测:
谈谈你对线段、射线、直线的认识（填表）

二、探究新知
1、线段、射线、直线的联系
（1）、把线段 可得到射线；

（2）、把线段 可得到直线。

由直线也可得到线段、射线：
线段是直线上 ；

射线是直线上的 。
2、线段、射线、直线的画法
请你分别画出一条线段、射线、直线：

线段 射线 直线
3、线段、射线、直线的表示方法：

线段有两种表示方法:
(1).用表示它的两个端点的大写字母表示，记为 ；
(2).用一个小写字母表示：记为 。
射线的表示方法：O
A

射线：用它的端点字母和射线方向上的另外任意一点的字母表示，记为 。
直线有两种表示方法：(1).用它上面任意两点的大写字母表示，记为 ；(2).用一个小写字母表示 。
B BB
A
直线AB
直线a

a
·
·

注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段” “射线 ” “直线”.
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.
跟踪训练:
1．下列给线段取名正确的是（ ）
A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn
2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( )
A.射线BA B.射线AC
A B C
C.射线BC D.射线CB
3.下列语句中正确的个数有 ( )
①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、合作探究
1、 画一画
⑴经过一个已知点A画直线，可以画多少条？
⑵经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？
2、 做一做
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？

3、 想一想：由此得出什么结论？(分组讨论得出)
经过两点 。
简述为： 。
试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？

三、巩固练习：
1、请用两种方式表示图中的两条直线

2、已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：
①画线段AB A· ·D
②画直线AD
③画射线CB B· ·C

A
B

C

3、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把它们分别表示出来。

四、拓展提高
1、探索:(1) 当直线a上标出一个点时，可得到 条射线， 条线段；
（2）当直线a上标出二个点时，可得到 条射线， 条线段；
（3）当直线a上标出三个点时，可得到 条射线， 条线段；
(4) 当直线a上标出四个点时，可得到 条射线， 条线段；

归纳:当直线a上标出n个点时，可得到 条射线， 条线段。
2、应用：往返于建湖、盐城两地的客车，中途必须停靠庆丰、宋楼、龙冈三个站点，根据你所学的知识回答：
(1)需要制定多少种不同的票价？

(2)需要设计多少种不同的车票？

3、思考：（1）、过三个点中的任两个点,可以画几条直线?

(2)、过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?

五、课堂小结
本节课你有哪些收获?又有哪些疑惑？畅所欲言。
1、线段、射线、直线的含义及表示方法.
2、线段、射线、直线三者的区别与联系.
3、直线性质：两点确定一条直线.

六、作业布置
1、课本p108-109
2、预习P110-P111
老师寄语：
我们的现在正处于线段的一端，我们的理想处于线段的另一端。为了实现我们的理想，让我们像射线一样，从现在开始勇往直前，创造像直线一样无限美好地丰富多彩地美丽的人生图案。